TR-BDF2方法求解非线性常微分方程组

结合梯形方法和向后二阶Euler方法导出TR-BDF2方法,此方法是二阶精度的单步隐式方法,具有L-稳定性.通过合理选择参数,不但可以使此方法的稳定区域达到最大,而且可以很好地节省计算量.数值试验表明,与梯形方法相比,TR-BDF2及应用过程中可以取较大步长,当精度要求一定时,新算法大大减少了计算量.

结合模型切换和变步长算法的双馈风电建模及仿真

针对动态全过程仿真中双馈风电模型多时间尺度特性带来的刚性问题,提出一套基于局部模型自适应切换和变步长积分算法结合的双馈风电模型及仿真方法。利用双馈风电各子模块在时间尺度上的可分性,对慢动态模块建立动态(dynamic state,DS)模型;对快动态模块建立动态模型和准稳态(quasi-steady state,QSS)模型,并在仿真中进行2种模型的局部切换。提出一种基于系统状态驱动的模型自适应切换策略,基于风电系统中存在的多反馈环节,以偏差量做为系统稳定判据,通过阈值比较实现切换时刻判别。在模型切换基础上,进一步应用TR-BDF2积分算法实现变步长仿真。仿真对比表明,提出的风电模型与不进行模型切换的传统模型相比,具有相同的精度和更快的仿真速度。