Tangent数和Arctangent数的一些关系式

利用发生函数的方法建立了Tangent数、Arctangent数与Bernoulli数、调和数以及第一类Stirling数之间的几个关系式.

Bernoulli数的两种新型表示

引入纯偶分拆数,并给出递推公式,用纯偶分拆数得到了Bernoulli数的一种表示形式,并给出Bernoulli数的一种新的递归公式.

论正切数的数学意义及其中西研究史

分析了正切数的数学意义,论述了西方数学家J.Gregory、Schlomich、Andre、Estanave、Schwartz、Toscano、Entrenger和Knuth等人的成果,研究了晚清数学家徐有壬(1840年前)、戴煦的开创性工作,介绍了数学史界李俨等人的研究.

徐有壬《测圆密率》对正切数的研究

目的探讨徐有壬(1800—1860)对正切级数和正切数的研究,揭示传统数学的离散特点。方法阐明正切数的意义,论述中外学者百余年的研究史,将《测圆密率》的相关内容表述成现代形式。结果给予徐有壬在中算史上首次提出正切级数等工作以历史评价。结论认为徐有壬的工作较早涉及到正切数,对1852年戴煦(1805—1860)的系统研究产生了影响。

正切函数的幂级数表示与Bernoulli数的恒等式

通过研究正切函数的幂级数表示 ,得到了其系数与Bernoulli数的关系 ,并由此得到了关于Bernoulli数的一组有趣的恒等式 .

渐开线花键公法线长度测量值及其公差的计算

介绍了常用的中国GB T3478.1、美国ANSB92 .1和德国DIN5 480三种渐开线花键公法线长度的理论值、跨齿数(或跨齿槽数)及其上下偏差的计算方法,并对有关标准中相关数据查找的具体使用方法作了简明扼要的介绍。

少齿数圆柱齿轮副双向变位的研究

针对少齿数渐开线圆柱齿轮副在研究和应用过程中存在的问题,提出了双向变位的方法;基于渐开线圆柱齿轮尺寸计算公式和双向变位少齿数齿轮副的特点,推导出了双向变位少齿数齿轮副设计计算公式。理论研究和实践证明双向变位可以有效地改善传动质量,为这种传动的进一步应用研究提供了重要依据。

伯努利数与集合的纯偶划分数

引入集合的纯偶划分数,给出了一些它的性质,用纯偶划分数得到了伯努利数的一种表示形式,得到正切数的一种递归表示,指出正切数与二进多项式的一个关系式.

正切数与集合的纯偶组合数

引入集合的纯偶组合数,给出了纯偶组合数的一些性质,用纯偶组合数得到了正切数的一种简洁表示形式,利用Akiyama-Tanigawa算法给出了正切数表,并且给出正切数一些同余式.

晚清数学家戴煦对正切数的研究——兼论正切数与欧拉数的关系

晚清数学家戴煦在《外切密率》中用递归法同时定义了正切数和欧拉数,在世界数学史上是一重要创新,提醒人们注意两者间的"对称"关系。揭示戴煦成果的意义,特别对西方数学史上研究较少的正切数作拓展研究,从递归函数、特殊函数和计数函数的角度,阐明正切数的性质及其与欧拉数的关系,在经典领域获得40多个新公式,这些迟到的认识显示出东西方文化背景下数学研究的差异性。

可调数目吸引子共存的混沌系统及同步控制

混沌系统中的吸引子共存能够增强在同步通信中的安全性,因此建立一个具有吸引子共存的混沌系是有意义的。将双曲正切函数加入新混沌系统中,通过扩展系统平衡点的方法产生具有无限多吸引子的共存,该方法产生的吸引子个数具有可调性。此外,设计了反馈控制律,实现了系统的全局同步控制。理论研究和数值模拟仿真结果验证了该同步方法的有效性。具有可调数目的吸引子共存的混沌系统具有更为复杂的动态行为,因此在同步通信领域具有较好的应用价值。

变长线齿轮测量尺寸的计算

本文基于变长线齿轮传动齿轮副的特点，提出了齿轮公法线跨齿数、长度以及弦齿厚的计算公式，并针对武钢○七工程某轧机上变长线齿轮传动，给出了计算实例。

论正切数(戴煦数)的计数意义

正切数(戴煦数)是1种与欧拉数相匹配的特殊函数和计数函数,作为独立的数学对象,19世纪中叶开始引起中外数学家的注意。本文着重分析了正切数在组合数学计数理论中的意义,简介西方数学家J.G regory(1671),Schlom ich(1857),Andre(1879,1881,1883,1894,1895),Estanave(1902),Schwartz(1931),Toscano(1936),Entrenger(1966)和Knuth,Buckholtz(1967)的成果。主要介绍晚清浙江数学家徐有壬(1840年前)、戴煦(1852)在中国数学史上的开创性工作和数学史界李俨(1955)等的研究。

正切函数的幂级数表示与Genocchi数的恒等式

利用初等方法研究了正切函数的幂级数表示与Genocchi数及高阶Genocchi数的一些性质.通过正切函数的幂级数展开以及比较系数的方法,揭示了其系数与Genocchi数及高阶Genocchi数的关系,并由此得到了关于Genocchi数的几个有趣的同余式.

DIN5480渐开线花键公法线长度和量棒测量值的计算

本文着重介绍了德国DIN5480渐开线花键跨齿数(跨齿槽数)、公法线长度理论值及上下偏差的计算方法,分别讨论了内花键和外花键的奇数齿和偶数齿的棒间距、跨棒距、偏差系数、偏差的计算方法,为花键的检测和装配提供理论依据。

模糊数值正切函数与余切函数

利用扩展原理引入了模糊数值正切函数与余切函数 。

模糊数值反正切函数与反余切函数

利用扩展原理引入了模糊数值反正切函数与反余切函数，并研究了这两种模糊函数的基本性质．

微混合器内混合过程的数值模拟

对一个双向进口的微型圆柱混合器的混合过程进行了数值模拟,并与实验结果进行了对照.结果表明,该微混合器没有设置专门的扰流装置,仅采用两侧切向进流体,两种流体在混合器内产生了较好的混合效果.研究表明,混合效果并不是随着雷诺数增大而增强,只有在雷诺数小于90的范围内,才能够得到均匀的混合效果.

利用CAXA以图解法简化求得斜齿轮跨齿数与法向公法线长度

提出了利用CAXA以图解法简化求得斜齿轮跨齿数与法向公法线长度,通过实例具体介绍了其步骤、方法和技巧。并将实例用图解法与用公式、查图(表)法计算所得的结果进行对比,说明用CAXA图解求得的结果误差极小。

关于一类广义标准映射的KAM环面研究(英文)

研究了自函数Φ（ｘ）＝（１／２π）ｓｉｎ３２πｘ产生的广义标准映射，讨论了ＫＡＭ曲线的临界行为，按照Ｇｒｅｅｎ的方法，使用Ｑｉ环的序列去近似“黄金法”不变环，计算出了参数ｋ的临界值，还研究了在参数临界值ｋｃ处的标变律．