TD-ERCS混沌系统的几个短周期轨道及其稳定性

基于切延迟的椭圆反射腔系统(TD-ERCS)是一类为混沌加密而设计的混沌系统,虽然其具有全域混沌等优良的加密特性,但TD-ERCS包含大量的可能导致弱密钥的短周期轨道,对这些短周期轨道进行功率谱分析与Lyapunov计算,发现m=0时周期轨道是稳定的,m≥1时周期轨道是不稳定的,且这种不稳定性不依赖参数μ的选取,切延迟操作使得TD-ERCS系统从有序走向混沌,表明TD-ERCS在混沌加密中不会存在稳定的短周期轨道所导致的弱密钥。

基于TD-ERCS混沌系统的图像加密方法

提出了一种基于切延迟椭圆反射腔映射系统(TD-ERCS)的图像加密方法,通过一组64bit的外部密钥和一个TD-ERCS混沌系统来实现。混沌系统根据外部密钥产生一组值域在[-1,1]的随机数,这个区间被分为32个部分并对应8种加密运算方式,像素每次的加密操作由当前随机数所对应的加密运算方式决定。在加密完24个像素之后,密钥被修改。该方案设计简单,能够实现任意大小图像的加密,数值实验和性能分析证明其对于一些分析、攻击方式具有很高的安全性。

切延迟椭圆反射腔映射系统混沌序列的改进与彩色图像加密算法

为了提高切延迟椭圆反射腔映射系统(TD-ERCS)的性能,实现对彩色图像信息的有效保护,提出了一种对TD-ERCS混沌序列的改进和基于该改进序列的彩色图像加密算法。分析与研究了TD-ERCS并加以改进,得到随机性能理想的四维混沌实值序列和二值序列;将彩色图像RGB三分量合成一图像后应用改进的TD-ERCS混沌序列以8×8分块置乱,从而加密图像。理论分析和实验结果表明,TD-ERCS改进序列性能更好;彩色图像加密算法密钥空间大,具有较好的加密效果和高的加密效率,并对统计分析具有较好的安全性和较强的抗JPEG压缩攻击能力。