Sawada-Kotera方程的精确行波解

利用tanh展开法和sn展开法研究了Sawada-Kotera方程的精确行波解,得到了该方程的双曲正切型多项式孤立波解和双曲正割型孤立子解以及Jacobi椭圆正(余)弦函数解的精确表达式,利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并通过分析解的性态得出了相应解的类型。

基于权重因子改进型tanh函数的光伏MPPT算法

根据光伏功率-电压曲线的特点,对最大功率点两侧采用不同的自适应步长扰动观察最大功率点跟踪算法:对右侧采用基于tanh函数的自适应步长算法,对左侧采用基于权重因子改进型tanh函数的自适应步长算法。通过仿真分析及硬件试验,验证所提出的基于权重因子改进型tanh函数的自适应步长扰动观察最大功率点跟踪算法的可行性和优越性。仿真分析和硬件试验结果表明:基于权重因子改进型tanh函数的自适应步长扰动观察最大功率点跟踪算法在辐照度和温度变化场景下均具有较好的跟踪速度和精度,能为光伏系统高效稳定的输出功率提供保障。

Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解

利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。

被介质包围的非线性弹性杆波动方程的精确解

应用推广的tanh函数方法对被介质包围的非线性弹性杆波动方程进行了求解.得到了该方程的精确孤波解,对部分结果通过数值模拟得到了解的图像.本文获得的结果完善了相关文献已有的研究成果.从求解过程可以看出,推广的tanh函数方法是一种简便有效的方法,可用于求解其它非线性方程或方程组.

温度效应下磁电弹圆杆中的孤波分析

以无限长磁电弹圆杆为研究对象,建立了横观各向同性磁电弹圆杆的本构关系,通过非线性弹性位移关系和等效泊松比,结合哈密顿原理和欧拉方程,推导出了无限长磁电弹性圆杆的波动方程。采用扩展的Tanh展开法对波动方程进行求解,得到了方程的精确孤波解;采用Matlab进行模拟,得到了磁场强度为50 kA/m,100 kA/m和150 kA/m,电场强度为50 kV/m,100 kV/m和150 kV/m,温差为20℃,60℃和100℃,半径为0.02 m,0.05 m和0.08 m下的波形图。数值分析结果表明,随着磁场强度、电场强度和温差的增大,波速呈现减小趋势;随着杆半径的增加,色散参数和波长会变大。

一类非线形波动方程的精确孤立波解

利用推广的Tanh函数法,借助于Matlab的符号运算功能,构造了一类非线形波动方程utt-a1uxx+a2ut+a3u+a4u3=0,x∈R,t>0的孤子解,还得到了三角函数周期解和有理解,最后给出了这些解的数值仿真图.

一类非线形波动方程的复线形孤子解

基于推广的tanh函数法,利用对解的新假设,借助于Matlab的符号运算功能,得到了一类反应扩散方程的复线形孤子解.

KdV-mKdV方程的精确解

KdV-mKdV方程是发现最早且最具代表性的非线性发展方程,在数学、物理、工程等领域,都有十分重要的应用前景.近些年来,对它的精确解的求解问题的研究不断增多.采用双曲正切函数展开法和推广的tanh法,对KdV-mKdV方程构造并分别求解,得到一些新的精确解.这种方法也可进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程.另外,精确解的获得可为近似计算、定理分析等现实问题提供基础.

推广的B-BBM方程的显示孤立波解

利用推广的tanh函数法,借助于Matlab的符号运算功能,构造了推广的B BBM方程的孤子解,还得到了三角周期解和有理解.

耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的新显示解

将偶合Klein-Gordon-Schr dinger方程转化成一个实方程组,然后利用改进的Tanh函数法,借助Matlab的符号运算功能,求出了偶合Klein-Gordon-Schr dinger方程的显示解,其中coth,tan,cot型的解是新的解.

广义Kuramoto-Sivashinsky方程的孤子解

孤立子的高度稳定性和粒子性引起了人们对孤立子的极大兴趣,并且在流体物理、固体物理、等离子体物理和光学实验中频频被发现,很多非线性发展方程都存在孤立子解。在符号计算的帮助下,利用tanh-函数方法,得到广义Kuramoto-Sivashinsky方程的新的更广义类型的孤子解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去。

(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程的新的行波解

利用推广的tanh法,求出了(3+1)维KP方程的某些新的显式行波解,其中包括孤立波解和椭圆函数解等.

利用一般tanh函数法和(G'/G)函数扩展法求非线性波动方程的行波解及其一致性分析

利用tanh函数法和(G′/G)函数扩展法求非线性方程的行波解.通过对一般的非线性波动方程求解并分析表明,两种方法的结果具有一致性.此外,利用推广的双曲正切法比双曲正切法和G′/G法得到了更多的行波解.

具有高阶非线性项的广义KdV方程的精确孤波解

研究具有高阶非线性项的广义KdV方程ut+αuux+βu3x+γu5x=0的精确孤波解,其中u=u(x,t),x,t∈R,α,β,γ为常数,且αβγ≠0.利用以符号运算构造非线性方程的多形式孤波解的广义Tanh方法,讨论了该方程的孤波解的精确解析表达式,而且从参数的符号判断孤波解的数量和类型,并给出了算法的程序.

非线性电报方程的简洁解法

应用tanh-coth方法对非线性电报方程进行了求解.得到了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解.结果表明,tanh-coth方法是一种简便、有效的方法,并且可用于求解其他非线性方程.

分数阶对偶Burger方程的精确解

将分数阶复变换方法和tanh函数方法相结合,得到了一种用来求解时-空分数阶非线性微分方程精确解的复变换-tanh函数方法。借助于软件Mathematica的符号计算功能,使用该方法求解了分数阶对偶Burger方程,得到了分数阶对偶Burger方程的新的精确解。

Wick型随机偏微分复合STO方程的精确解(英文)

双曲正切法是求一类物理方程精确解的重要方法之一.研究Sharma-Tasso-Ower(STO)方程,利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切等方法分别获得变系数STO方程和Wick型随机STO方程的精确解和白噪声泛函解.

关于G′/G展开法的注解

研究求解非线性偏微分方程精确解的G′/G展开法和经典的Tanh方法,发现这两种方法是等价的.通过这两种方法可求得相同的精确解,并给出两种解的系数之间的关系.

推广的Tanh-函数法及其应用

通过一个带有参数的Ricaati方程将Tanh-函数法推广,并以不同类型的数学物理方程为例讨论了此方法的应用.

两个非线性耦合方程组的复tanh函数解

本文扩展了复tanh展开法的应用范围,利用该方法导出了(2+1)维Schrodinger方程组、耦合Schrodinger方程组的由复tanh函数表示的一些新的精确解。