观测站位置状态扰动下Taylor级数迭代定位方法及性能分析

针对具有一般普适意义的定位方程,给出观测站位置状态扰动下基于Taylor级数迭代的目标定位方法,并推导其理论性能。分别在"无校正源(情况a)"和"有校正源(情况b)"两种条件下进行算法推导和理论分析。针对情况(a),给出两种Taylor级数迭代公式,并证明两种方法的定位性能趋于一致,均能够达到相应克拉美罗界;针对情况(b),首先给出基于差分校正的Taylor级数迭代公式,针对其不足提出一种基于两步最优融合的Taylor级数迭代公式,并证明其理论性能可达到相应克拉美罗界。最后,设计两种无源定位实验场景用以验证算法设计与理论分析的有效性。

基于观测站精确距离信息的多站时差定位方法

对于空中机动平台,观测站位置误差的存在,使得传统时差定位方法的精度不能满足高精度定位需求。针对观测站位置误差下的多站时差定位问题,提出一种基于观测站精确距离信息的高精度时差定位方法。不同于传统的两步加权最小二乘(two step weighted least squares,TS-WLS)算法,该算法在加权最小二乘时直接对目标位置估计的误差进行估计,避免了开方、平方等非线性运算。仿真实验结果表明,引入观测站精确距离信息能够大幅提升目标定位精度,所提算法具有较强的噪声适应能力,能够在观测站位置误差较大的情况下实现高精度时差定位。

融合差分进化和Taylor级数的超宽带定位解算方法

超宽带定位作为一种高精度的室内定位技术已被广泛使用.传统的超宽带定位模型通常采用Taylor级数迭代算法,实现位置解算.但是,Taylor级数定位解算方法对初始值存在较强依赖性,为提高定位解算方法的鲁棒性和定位精度,提出一种融合差分进化算法和Taylor级数迭代的新型超宽带定位解算方法。以定位误差作为优化目标,采用差分进化算法对目标点实现全局定位,进而以差分进化算法获得的最优定位点作为初始值,采用Taylor级数迭代算法对定位点进行局部寻优,获得更加精准的目标定位。针对煤矿掘进巷道这一复杂室内场景,采用所提方法实现掘进支护移动支架的超宽带定位解算,实验结果表明,所提方法比已有定位解算方法具有更高的定位解算精度。

基于超宽带非对称双边双程测距的矿山井下定位跟踪算法研究

在地下矿山建立稳定、有效、高精度的人员定位系统和算法,对矿井事故灾害的灾时指导逃生和灾后救援等方面起着至关重要的作用。基于超宽带定位测距系统,进行了室内非对称双边双程测距试验,利用粒子群算法、Taylor级数迭代等智能算法完成对目标的定位,以期获得更精确的定位解析,相较于传统的Wi-Fi通信系统及射频识别人员定位管理方法,能够在保证实时性的同时,有效、准确地提供遇险人员的位置及周边地形状况,达到了厘米级定位精度,实现了井下精确定位,为井下救援工作提供技术支持。

位场向下延拓的泰勒级数迭代法

本文介绍了一种新的位场向下延拓方法—泰勒级数迭代法。首先将波数域中的向下延拓响应因子进行泰勒级数展开,取前N项和代替向下延拓响应因子进行近似向下延拓,并采用迭代法进行逐步逼近,直至观测面上的实测值与迭代m次的计算值的差值小到可以忽略。由此推导出了位场向下延拓的泰勒级数迭代法的迭代通式,证明了该方法的收敛性,分析了该方法的收敛速度。同时指出当通式中所取项数N=0时,与文献[11]的延拓模式一致。模型试验对比分析表明,当向下延拓深度较大且项数N=1和N=0迭代得到的延拓误差相等时,N=1的迭代次数远小于N=0的,且迭代的结果具有更好的保幅性。

基于泰勒级数迭代的重力归一化总梯度

针对重力归一化总梯度常规计算方法中向下延拓计算的不稳定性,提出了基于泰勒级数迭代法进行快速稳定向下延拓的重力归一化总梯度场(GH场)计算模式。水平圆柱体模型试验表明:该方法的GH场表现为单一高值特征,而且极大值位置与模型体质心位置相吻合。非均匀(含油气)球冠模型表明:在油气含量较低时,Fourier级数法和Fourier变换法无法识别出"两高夹一低"的储油特征,而本文方法可以清晰地识别。这充分说明基于泰勒级数迭代的重力归一化总梯度计算方法不仅提高了计算结果的稳定性,而且还提高了异常的分辨率。

同步时钟偏差存在下的时差定位性能分析及改进的定位方法

同步时钟偏差会显著增加时差(TDOA)定位误差,该文针对这一问题进行了理论性能分析,并提出了改进方法.首先,分析了时钟偏差存在下参数估计方差的克拉美罗界(CRB),给出了关于目标位置估计方差更为闭式的CRB表达式,随后基于最大似然(ML)估计准则和泰勒级数(TS)定位方法,定量推导了时钟偏差对于TDOA定位精度的影响.接着,提出了可抑制时钟偏差的降维TS定位方法,并且给出了时钟偏差的ML闭式解.最后,数值实验验证了文中理论分析的有效性,并且新方法可以有效抑制同步时钟偏差的影响.

平面近场测量中取样位置误差修正方法的研究

本文提出一种修正近场天线测量中探头位置误差的方法——非线性迭代法。探头的位置误差为可知值 ,由激光定位系统获得。运用泰勒级数展开 ,可将天线理想波谱表示为误差算子和近场测量数据的形式。通过计算机模拟 ,得到迭代修正后精确的近场值。本文在理想值、有误差的值和修正误差后的值之间作了些比较 ,相应的模拟数据有助于证实此结论。

一种新的空中多平台定位算法

提出了一种新的空中多平台定位算法,算法首先利用空中多平台的预设坐标对多个地面站进行定位,地面站定位结果与自身已知精确坐标求差,利用此差值推算出空中平台预设坐标的误差校正值,然后对预设坐标进行校正,通过多次迭代运算以达到定位精度的要求。最后,对算法进行了仿真验证,仿真结果表明,算法具有稳定可靠的定位性能。

高阶PID采样迭代学习控制

针对一类非线性带扰动系统提出了高阶PID采样迭代学习控制算法,讨论了高阶算法的收敛性问题以及该算法的优势与缺陷。与传统的证明方法不同,利用泰勒级数展开法证明了被控对象在输入干扰和输出测量噪声均有界的情况下,高阶PID采样迭代学习控制算法的收敛性,并且得出了收敛条件。由于收敛条件中没有积分项,因此更加利于分析计算。与传统的一阶采样迭代学习控制算法相比,高阶采样迭代学习控制算法由于利用了更多先前的控制信息而能使被控对象的实际输出更加接近理想输出。给出了相应的数值仿真,证明了理论分析的有效性。与此同时,结合啤酒生产过程中糖化阶段中酒花添加等实际问题对该算法的应用前景作了一定的分析。

基于预估误差补偿的NURBS曲线插补算法

针对传统NURBS曲线插补算法计算量大、耗时多的问题,提出基于预估误差补偿的NURBS曲线预估-校正插补算法。该算法能够以简单的线性运算代替复杂的求导运算,有效降低了计算的复杂度,提高了计算效率。并能根据曲线曲率变化趋势对预估参数值进行补偿,使预估参数值更接近实际值。为了解决传统校正公式收敛速度慢的问题,提出基于割线法的校正公式。该校正公式为超线性收敛,有效减少了迭代计算的次数。仿真结果表明:该算法的计算量小,可操作性强,稳定性好,可靠性高。能够对插补产生的速度波动进行有效控制,满足实时插补的要求。

校正源条件下基于双星序列观测量的地面运动目标定位算法及理论性能分析

针对地面匀速运动目标定位问题,在校正源存在条件下提出基于双星时频差序列观测量的定位算法。首先在卫星星历存在误差条件下,推导基于双星时频差序列观测量的差分校正定位公式及其理论性能,数学分析表明尽管其能有效抑制卫星星历误差所带来的定位偏置,但定位方差难以达到克拉美罗界,为此,提出一种基于两步统计最优融合的运动目标定位算法,并证明其理论定位性能可达到克拉美罗界。最后,通过数值实验验证所提算法的优越性和理论分析的有效性。

一种GNSS测码伪距绝对定位求解方法

全球卫星导航系统(GNSS)具有为全球提供定位、导航、授时服务的强大功能.其中,GNSS测码伪距绝对定位技术仅需一台接收机就能实现快速定位导航,广泛应用于军事、车舰导航以及测绘和地学领域.当前GNSS测码伪距绝对定位有常规经典法和求差法2种解算方法,前者须预知GNSS接收机的初始概略坐标值才能进行结算,而后者则需增加接收导航卫星信号才能对实现绝对定位.本文提出了一种无需GNSS接收机初始概略坐标,仅需接收处理4颗GNSS卫星信号就能精确获取接收机三维坐标的测码伪距绝对定位求解方法,显著提高了GNSS测码伪距单点定位性能并拓展了其应用区域,最后通过实际算例验证了本方法的精确性与鲁棒性.

快速高精度除法算法的FPGA实现

为在现场可编程门阵列(FPGA)中实现快速高精度除法,在传统的倒数除法的基础上,提出一种改进算法。对倒数求解采用泰勒级数展开结合优化搜索逼近,求出各个分区间内的拟合一次两项式,再通过一次牛顿迭代提高精度。时序仿真结果表明,以该算法构建的除法器易于在FPGA上实现,时延仅为6个时钟周期,能达到2-34的有效精度和86.95 MHz的工作频率。

稀疏无线传感器网络的节点自定位算法

针对基于TOF测距的节点定位算法在稀疏网络中定位覆盖率较低的问题,对初始估计位置进行迭代求精,达到精度门限的升级为锚节点。如果网络中存在不良节点,对节点进行估计分类,并实现对不良节点的定位。仿真结果表明,在适当增加节点计算量和通信开销的条件下,可提高改进算法的定位覆盖率。

一种无迭代的电力系统潮流计算方法

把Taylor级数引入到电力系统潮流计算当中,提出了一种无迭代的求解潮流的新方法。通过对逆潮流方程组进行Taylor级数展开,可以把潮流的结果表示成为一系列级数项之和。经一个实际的5节点系统和IEEE-14节点系统验证,表明这种无迭代的电力系统潮流计算方法是正确和有效的。

重力向下延拓的迭代法对比分析研究

向下延拓是位场数据处理和解释的基本方法,但其不适定性导致计算结果稳定性差。近年来,迭代法在提高向下延拓计算稳定性和计算精度方面上的优势备受重视。为比较各种迭代法的优缺点,对积分迭代法、泰勒级数迭代法和补偿法进行了对比分析研究。在模型试算的基础上,将三种方法应用到了江西相山铀矿田重力数据处理之中。研究表明,三种迭代法的迭代通式具有较强的相似性,只是选取的初始滤波算子不同,但初值滤波算子选取的合理性直接决定着迭代法对低频成分的转换能力和高频成分的压制能力。补偿法在向下延拓计算中具有更高的计算精度和更强的计算稳定性,因此选择补偿法具有更好的实际应用价值。

基于Thiele-连分式逼近的改进迭代算法及收敛性分析

基于Thiele-连分式逼近是有理函数逼近的重要组成部分,在很多领域实现了应用.本文通过对Thiele-连分式的前三项多项式截断和泰勒级数展开得到3个新的求解非线性方程的迭代格式,通过分析其收敛性验证了其在第n项截断多项式的收敛阶数随n值的增加而增高,并通过数值实例验证该方法的收敛速度和效率指数优于Newton迭代.

Computational Solutions of Two Dimensional Convection Diffusion Equation Using Crank-Nicolson and Time Efficient ADI

To develop an efficient numerical scheme for two-dimensional convection diffusion equation using Crank-Nicholson and ADI, time-dependent nonlinear system is discussed. These schemes are of second order accurate in apace and time solved at each time level. The procedure was combined with Iterative methods to solve non-linear systems. Efficiency and accuracy are studied in term of L2, L∞ norms confirmed by numerical results by choosing two test examples. Numerical results show that proposed alternating direction implicit scheme was very efficient and reliable for solving two dimensional nonlinear convection diffusion equation. The proposed methods can be implemented for solving non-linear problems arising in engineering and physics.

卫星位置误差条件下基于约束Taylor级数迭代的地面目标定位理论性能分析

基于卫星平台的地球表面目标定位系统受到卫星位置误差的影响较大,为此,该文在卫星位置存在误差的条件下,系统给出一种推导约束Taylor级数迭代公式及其理论定位性能的数学分析框架.为了便于讨论,文中以时差观测量为范例,并在三种情形下分别推导各种用于地面目标辐射源定位的约束Taylor级数迭代公式及其相应的理论定位性能,并将该理论性能与三种情形下的约束Cram′er-Rao界进行定量比较,从而得到若干定量结论.文中讨论的三种情形包括:(I)没有卫星位置误差且没有校正源的情况;(II)卫星位置存在误差且没有校正源的情况;(III)卫星位置存在误差且存在校正源(位置精确已知)的情况.最后,文中设计若干基于时差的卫星定位实验场景用以验证算法推导和理论分析的有效性.