论“无穷事物”的定量认知(Ⅱ)（英文）

研究、揭示现有经典无穷理论体系中对"‘无穷’概念定义的科学性、数学性标准"中所存在的认知错误与缺陷,分析这些错误、缺陷与由其所导致的"无穷事物定量认知障碍"之间的必然关系;介绍新无穷理论体系中对"无穷"定义的科学性.导致悬而未决的与"无穷事物"定性、定量相关的各种悖论家族的真正原因是现有经典无穷理论体系中千百年来那些错误的"无穷"定义及其相关的"定性-定量"理论,而非人们一直在瞎忙的"形式语言问题、形式逻辑问题".只有抛弃互相矛盾的"潜无穷-实无穷"理论,系统研究、开发与"性质-载体"相关的新无穷理论体系(特别是"无穷载体理论"),我们才可能给出科学的、数学的、明确的"无穷"定义,为人类科学中所有"无穷事物"具体存在形式的科学性和人们对"无穷事物"具体定量认知行为提供科学性依据.

论“无穷事物”的定量认知(Ⅲ)--“‘无穷载体理论’缺失”和“‘潜无穷-实无穷’混淆”所导致的“无穷事物”定量认知难题

分析、研究由自古以来悬而未决的典型"‘无穷小-无穷大’悖论家族"所揭示的与"无穷事物的定量认知"问题相关的现有经典科学体系基础理论中的致命缺陷,提出当代数学分析和集合论中14个与"无穷小-无穷大"相关的定量认知难题.在与"无穷"相关的现有经典科学体系基础理论中,"‘无穷载体理论’缺失"和"‘潜无穷-实无穷’混淆",导致了几千年来人们一直没有能力自圆其说的回答这样一个非常基本的问题——"与无穷相关的数量形式"(与数量相关的无穷事物)究竟是"潜无穷"还是"实无穷"?如果是"潜无穷",该如何对它们进行定量认知;如果是"实无穷",该如何对它们进行定量认知?基础理论的致命缺陷在数学中形成了千百年来无法逾越的"无穷事物定量认知障碍".抛弃互相矛盾的(非科学的)"潜无穷-实无穷"理论,系统研究、开发与"抽象无穷概念-抽象概念无穷的载体"相关的新无穷理论体系,是解决这些错误与缺陷、驱散几千年来一直悬挂在与"无穷"相关的现有经典科学体系上空那片巨大"无穷悖论家族乌云"必须迈出的第一步.

论“无穷事物”的定量认知(Ⅳ)——数学分析中的“无穷”、“无穷”数学载体与“无穷”数量形式

应用新无穷理论体系中新开发的"无穷载体"理论,以数学分析领域中与"无穷事物"的定量认知相关的几个悖论家族里的新、旧成员为典型案例,具体分析、研究以"潜无穷-实无穷"为基础理论的现有经典数学中在对"无穷、无穷小、无穷大"定量认知过程中无法避免的缺陷,基于六个存在于数学分析中的"无穷事物定量认知"难题的研究与解决思路,得到两个明确的结论,正是由于整个"无穷载体"理论的缺失,使人们一直没办法清楚、科学地认知与"无穷"相关的各个数学领域中所有具体的无穷事物(比如数学分析中的‘无穷小’、‘无穷大’……),决定了两千五百多来一直笼罩在人类科学上空那朵巨大的"无穷事物定量认知悖论家族乌云"的产生、壮大和悬而未决;应该清楚认识、坚决去除现有经典数学基础理论中既无法定性也无法定量操作的"潜无穷、实无穷"内容的危害,引进、开发系统的"无穷载体、无穷载体分析与处理"理论,弥补数学中所有与"无穷事物定量认知"科学内容相关的基础理论缺失.以"新无穷理论体系"为基础的新数学分析必然比无法逃避悖论的现有经典数学分析更具科学性.

论“无穷事物”的定量认知（Ⅶ）——“无穷悖论综合症”的“自我反驳机制”根源与现有数学分析、集合论中必然存在的同一种悖论现象

沿着一条新的研究思路,清楚的发现了各种悬而未决的“无穷悖论”家族成员之间一种密切的“同源关系”——都是“自我反驳机制”的产品.尽管人们一直在努力解决数学中这些与无穷相关的“自我反驳悖论”,但由于工作思路上的错误,这些悖论的家族成员不仅毫发未损,而且还一直不断的在繁荣、壮大;正是科学体系基础理论自身的致命缺陷,决定了各种“自我反驳悖论”与其相关的理论体系基础理论中的缺陷共存——现有科学理论体系的许多领域中那些与自我反驳机制密切相关的悖论家族成员是不可解的.

论“无穷事物”的定量认知(Ⅷ)——新、旧无穷集合论和数学分析基础理论中的三个不同特征

从最原始的基础入手,研究证明了无法科学定义、互相矛盾的“潜无穷—实无穷”概念是现有经典无穷理论体系的基础,以经典无穷理论体系为基础的现有经典数学分析和集合论自古以来都存在完全相同的三个基础理论缺陷,人们只能在缺乏科学基础理论的状态下摸索前进.虽然现有经典数学分析和集合论解决了许多实际的“无穷事物”定量认知问题,但也产生了许多性质完全相同的、专门暴露相同基础理论致命缺陷的各种悬而未决的悖论家族“.抽象事物—抽象事物的载体”为基础的新无穷理论体系和系统性的“无穷载体理论”的构建,为我们开辟了一条解决现有经典集合论和数学分析基础理论中的三个缺陷及其相关悖论的新思路,决定了第四代数学分析和第二代无穷集合论的产生.