Three-Dimensional Conjugate Tooth Surface Design and Contact Analysis of Harmonic Drive with Double-Circular-Arc Tooth Profle

A three-dimensional conjugate tooth surface design method for Harmonic Drive with a double-circular-arc tooth profle is proposed. The radial deformation function of the fexspline (FS), obtained through Finite Element (FE) analysis, is incorporated into the kinematics model. By analyzing the FS tooth enveloping process, the optimization of the overlapping conjugate tooth profle is achieved. By utilizing the hobbing process, the three-dimensional machinable tooth surface of FS can be acquired. Utilizing the coning deformation of the FS, simulations are conducted to analyze the multi-section assembly and meshing motion of the machinable tooth surface. The FE method is utilized to analyze and compare the loaded contact characteristics. Results demonstrate that the proposed design method can achieve an internal gear pair consisting of a circular spline with a spur gear tooth surface and the FS with a machinable tooth surface. With the rated torque, approximately 24% of the FS teeth are engaged in meshing, and more than 4/5 of the tooth surface in the axial direction carries the load. The contact patterns, maximum contact pressure, and transmission error of the machinable tooth surface are 227.2%, 40.67%, and 71.24% of those on the spur gear tooth surface, respectively. It clearly demonstrates exceptional transmission performance.

Pinion Tooth Surface Generation Strategy of Spiral Bevel Gears

Aviation spiral bevel gears are often generated by spiral generated modified（SGM） roll method.In this style,pinion tooth surface modified generation strategy has an important influence on the meshing and contact performances.For the optimal contact pattern and transmission error function,local synthesis is applied to obtain the machine-tool settings of pinion.For digitized machine,four tooth surface generation styles of pinion are proposed.For every style,tooth contact analysis（TCA） is applied to obtain contact pattern and transmission error function.For the difference between TCA transmission error function and design objective curve,the degree of symmetry and agreement are defined and the corresponding sub-objective functions are established.Linear weighted combination method is applied to get an equivalent objective function to evaluate the shape of transmission error function.The computer programs for the process above are developed to analyze the meshing performances of the four pinion tooth surface generation styles for a pair of aviation spiral bevel gears with 38/43 teeth numbers.The four analytical results are compared with each other and show that the incomplete modified roll is optimal for this gear pair.This study is an expansion to generation strategy of spiral bevel gears,and offers new alternatives to computer numerical control（CNC） manufacture of spiral bevel gears.

NUMERICAL APPROACH TO DETERMINING INSTANTANEOUS CONTACT REGION FOR CONJUGATE SURFACES

According to the defect of traditional method of determining instantaneous contact regions for conjugate surfaces, a numerical approach to the determination is proposed. A local coordinate system is built by using the surface unit tangent and unit normal at the contact point. Considering that the gap forming the boundary of instantaneous contact region in the direction of the common normal vectors is given, a system of nonlinear equations is built to find the instantaneous contact boundary in local coordinate system, a modified Powell＇s hybrid algorithm of finite-difference approximation to the Jacobian used to solve the system. The new method simplifies the task of determining instantaneous contact regions without calculating curvatm＇e and relative curvature. The validity of the proposed approach is verified by an example of hypoid gears.

ANALYSIS OF TOOTH FORM ERROR OF EQUAL BASE CIRCLE BEVEL GEAR

The basic principle of equal base circle bevel gear (EBCBG) is illustrated simply Thetooth surface equation of EBCBG manufactured by end milling cutter with involute profile is de-rived. The tooth form error is analyzed on the basis of spherical involute

直纹面面齿轮共轭小齿轮的滚齿加工研究

针对直纹面面齿轮与圆柱齿轮不满足共轭关系而限制其在小传动比应用场合的情况,提出与直纹面面齿轮共轭的小齿轮及其滚齿加工方法。首先建立了直纹面面齿轮及其共轭小齿轮的齿面方程,获得共轭小齿轮相比圆柱齿轮的齿面偏差形貌;随后推导了阿基米德齿轮滚刀的齿面方程,并根据滚齿加工运动坐标系和啮合原理建立了圆柱齿轮的数学模型;在滚齿加工圆柱齿轮的运动基础上,通过增加滚刀的径向移动和工件的附加转动使滚刀切削刃逼近共轭齿面,附加运动由泰勒多项式表示,通过建立敏感矩阵方程并采用奇异值分解法迭代求解方程获得附加数控运动多项式系数,最后获得数控加工齿面;为评价直纹面面齿轮副的传动性能,进行了齿面承载接触分析,并与传统面齿轮-圆柱齿轮副进行了对比。研究结果表明:相同参数下,直纹面面齿轮副与传统面齿轮副的承载性能基本相同,完全能够代替传统面齿轮副传动;数值算例和仿真加工对该方法的验证表明,其数值算例误差不超过1μm,仿真结果误差不超过6μm,证明了该方法的可行性和准确性。

高接触比螺旋锥齿面修形方法及动态特性研究

为抑制高接触比螺旋锥齿轮传动的振动,提出一种新的高阶齿面修形方法。根据高接触比螺旋锥齿轮的啮合特点,提出一种新的修形曲线,采用辅助齿面修形方法生成高阶修形螺旋锥齿轮。在考虑齿变形的情况下,计算了高阶修正弧齿锥齿轮传动的载荷传递误差和啮合冲击,在此基础上建立了降低高接触比螺旋锥齿轮传动的载荷传递误差和啮合冲击的优化模型。仿真结果表明:与二阶修形弧齿锥齿轮相比,高阶齿面修形方法不仅可以有效降低高接触比螺旋锥齿的载荷传递误差、啮合冲击和动态负载系数,而且可以提高其在全速范围内的动态性能。

双重螺旋法准双曲面齿轮啮合性能研究

针对采用双重螺旋法(全工序法)加工的准双曲面齿轮副,运用数值分析的方法研究了安装误差、螺旋运动系数与啮合性能之间的作用规律。利用矢量法建立切齿加工数学模型,求得齿面方程并建立齿轮副装配数学模型,利用齿面接触分析(TCA)研究含多种安装误差的齿面接触特征;建立齿面失配数学模型,分析螺旋运动系数对齿面接触特征、几何形貌的影响规律,揭示双重螺旋法对轮齿工作面、非工作面不同的修形原理;结合刀具与齿坯之间的相对位置关系,阐述了展成线的求解过程,研究了螺旋运动系数对展成线位置的影响规律。对准双曲面齿轮副(7×43)进行磨齿和滚检实验,与数值分析结果进行对比验证了分析模型的正确性。

正交直齿面齿轮车齿刀具精确设计方法

为提高正交直齿面齿轮的加工精度,提出了一种针对正交直齿面齿轮的车齿刀具精确设计方法。基于齿轮交错轴啮合原理,对面齿轮的车齿加工过程进行解析;通过与面齿轮啮合的圆柱齿轮渐开线齿廓,包络出车齿刀齿面方程;基于法向平面,设计了刀具结构并推导了刀具切削刃表达式;求解切削刃与面齿轮的啮合条件式,推导数控加工规律并对面齿轮齿面进行了理论计算与仿真加工;将结果与面齿轮理论齿面进行了数值对比。结果表明,当刀具不存在误差时,可以得到面齿轮理论齿面;通过Vericut仿真,齿面误差保持在10 μm以内。

基于共轭修形的大模数摆线齿锥齿轮齿面建模及承载性能分析

针对大模数摆线齿锥齿轮在专用铣齿机上难以加工的问题,提出一种面向加工中心的摆线齿锥齿轮齿面模型构建方法。基于摆线齿锥齿轮加工原理,根据刀具与大轮之间的几何位置关系,建立大轮切齿参数计算方法;根据大轮切齿加工数学模型,推导大轮理论齿面,并通过齿面离散方法获得大轮数值齿面;基于齿轮啮合数学模型推导出与大轮完全共轭的小轮齿面,通过在完全共轭小轮齿面法线方向上构建二阶修形差曲面并进行叠加,获得与大轮齿面呈局部共轭的小轮数值齿面。最后,建立有限元齿面加载接触分析流程,以一对矿用减速器大模数摆线齿锥齿轮副为例,利用ABAQUS软件进行齿轮三维建模和有限元加载接触仿真。结果表明:在实际加载工况下,通过共轭修形构建的小轮齿面与大轮齿面呈局部内对角接触,并且加载接触区受啮合错位影响在大轮齿面内部移动,未脱离齿面产生边缘接触,齿面接触区满足工程需要。仿真结果验证了共轭齿面修形建模方法的可行性。

基于改进分形方法的齿面磨损故障直齿轮啮合特性分析

考虑实际的轮齿表面微观形貌,建立了轮齿间相互作用的三维分形接触模型。结合轮齿承载接触分析方法,考虑轮齿间摩擦力的影响,建立了直齿轮副的时变啮合刚度模型,并通过有限元方法进行了验证。结合Archard磨损模型,考虑齿面粗糙度和摩擦力的影响,分析了齿面磨损故障状态下直齿轮副的啮合特性和磨损深度,同时分析了摩擦力和分形参数对时变啮合刚度和磨损深度的影响。摩擦力导致节线处的时变啮合刚度发生突变。当直齿轮副处于双齿啮合时,摩擦因数的增加和分形维数的降低导致磨损深度的增加和时变啮合刚度的降低。时变啮合刚度随分形维数的变化呈线性变化。分形维数对时变啮合刚度和磨损深度的影响随着磨损周期的增加更为明显,超过了摩擦因数对其的影响。

3自由度球齿轮齿盘设计与啮合分析

提出一种与球齿轮啮合的3自由度齿盘结构,该齿盘由两个环形齿条齿面和两个弧形齿面组成,能够实现平面和球面之间运动和动力的转换,且理论上没有传动误差。根据球齿轮齿盘的啮合原理,利用空间变换理论,推导出齿盘的齿面方程和啮合方程;根据齿盘结构特点,由球齿轮和齿盘弧形齿的正确啮合条件推导出与球齿轮啮合时齿盘每一层的齿数,并对球齿轮-齿盘结构进行了运动学仿真,计算了齿盘各层啮合时的啮合效率。验证说明,球齿轮-齿盘结构能够稳定地传递动力。齿盘的参数化设计提供了一种能实现平面和球面之间运动和动力转换的结构。

车轮踏面磨耗对齿轨列车齿轮齿条接触状态影响研究

针对齿轨列车车轮踏面磨耗情况下难以探究齿轮齿条接触状态规律的问题,提出了一种基于Hertz接触理论的考虑车轮踏面磨耗情况的齿轮齿条齿面接触应力计算模型。首先,分析了磨耗情况下齿轮齿条的接触关系,获得了接触应力计算关键参数随车轮磨耗的变化规律,并结合Hertz接触理论构建了考虑车轮磨耗的齿轮齿条接触应力计算模型;然后,选取某工程齿轮齿条参数进行计算,获得了磨耗周期内的齿面接触应力分布,并通过27组有限元仿真试验获得了不同磨耗量、不同接触位置的齿轮齿条接触应力数据,与上述计算模型结果进行了对比;最后,运用上述计算模型进一步分析了车轮磨耗影响接触应力规律的内在机制和关键因素。结果表明,模型结果与仿真计算结果的最大相对误差为7.71%,验证了计算模型的准确性;车轮踏面磨耗量越大,齿轮齿条啮入点附近的接触应力越大,其影响机制是车轮磨耗导致啮入点附近驱动齿轮曲率半径急剧减小;增大初始中心距和齿条齿顶圆角影响系数,可降低车轮踏面磨耗对接触应力的影响,并可通过减小高度调整周期来优化接触状态情况。

造粒机组主齿轮箱输入轴低速齿轮失效分析

针对异向大型挤压造粒机组主齿轮箱输入轴低速齿轮损坏案例,使用MASTA软件建立主齿轮箱动力学模型。从振动噪声和齿面接触两方面分析低速小齿轮齿面损坏原因,并给出新的修形方案和齿轮制造误差控制的改进建议,避免齿轮副损坏情况再次发生。

面齿轮齿面方程及其轮齿接触分析

以面齿轮传动理论为基础,从微分几何、啮合原理出发,研究面齿轮的啮合方法、几何特性。论述了面齿轮齿面方程的建立及其齿面方程的限制条件;同时,讨论了面齿轮在啮合过程中的齿面接触情况。给出了基本公式及相关的计算实例。

基于杨氏方程的固体表面能计算研究进展

从三个重要方面介绍了基于杨氏方程计算固体表面能。阐述了接触角测量技术的基本假设、对固体和液体材料的要求及测量仪设计;叙述了各种常见液体表面能的测量方法及其适用范围;详述了两大类固体表面能、固液界面能和液体表面能的关系模型,并分析了各自的实效性。最后,总结了此类计算方法存在的一些本质问题。

正交面齿轮的设计与插齿加工试验

根据面齿轮与渐开线圆柱齿轮的啮合原理,建立了面齿轮插齿加工的数学模型,推导了面齿轮的齿面方程,确定了面齿轮的最小内半径和最大外半径。设计制作了面齿轮插齿工装,在Y514型插齿机上进行了插齿加工试验。并在滚动检验机上进行了接触印痕检验。试验证明了,理论推导和计算结果的正确性,面齿轮插齿加工的可行性。

点接触齿面在控制误差敏感性条件下的二阶参数设计

推导出了点接触齿面接触点位置对安装误差敏感性的计算公式,并通过具体计算实例说明了齿面二阶参数对误差敏感性的影响;所获得的误差敏感性计算公式可作为以主动设计齿面参数进行误差敏感性控制的基础.

点接触齿面的安装误差敏感性研究

提供一组显式表达的点接触齿面的接触点位置对安装误差敏感性的计算公式 ,实例计算表明 ,计算结果与实验结果一致。这组误差敏感性计算公式既是误差敏感性分析的基础 。

面齿轮啮合过程中齿面接触分析

根据面齿轮啮合原理,研究面齿轮啮合过程中的齿面接触特性;运用MATLAB软件编制相应的程序仿真出齿数差Δ=1-3的圆柱齿轮与面齿轮啮合时面齿轮齿面的接触轨迹、接触区域面积及形状,并通过面齿轮齿面接触检测实验验证其正确性。研究结果表明:圆柱齿轮的齿数差对面齿轮传动的齿面接触区域的面积和位置影响不大,而传动比对齿面接触区域的位置影响较大,传动比越大,齿面接触区域越靠近面齿轮轮齿的中部,越有利于提高面齿轮传动的性能。同时实验表明齿面接触面积和形状受制造精度影响,精度越高,齿面接触区域面积和形状越稳定,传动质量越高。因此,大的传动比和高的制造精度对提高面齿轮的传动性能是有益的。

基于边缘接触时变刚度的轮齿表面剥落动力学模型与响应特征

轮齿表面剥落的动态响应特征是诊断齿轮早期故障的重要信息。但是,由于轮齿表面剥落部位啮合变形的复杂性和响应信号强耦合,导致诊断齿轮早期故障困难。为了解明轮齿表面剥落部位啮合引起的响应特征机理,建立了基于边缘接触时变刚度的轮齿表面剥落动力学模型,提出了轮齿表面剥落缺陷的时变刚度算法,分析了边缘接触对时变刚度激励及齿轮系统动态响应,研究了齿面剥落齿在啮出剥落边界时的边缘接触力突变及齿轮系统动态响应特性,获得了齿面剥落的时域和频域响应信号。同时,开展了齿面剥落缺陷动态响应特征的实验研究,验证了提出的理论模型的正确性。仿真与台架实验结果表明,新的模型能够准确计算齿面剥落对啮合刚度、动态响应特性的影响,可为齿轮系统状态检测提供重要参考价值。