A Multi-Objective Genetic Algorithm for Optimal Portfolio Problems

This paper concerns with modeling and design of an algorithm for the portfolio selection problems with fixed transaction costs and minimum transaction lots. A mean-variance model for the portfolio selection problem is proposed, and the model is formulated as a non-smooth and nonlinear integer programming problem with multiple objective functions. As it has been proven that finding a feasible solution to the problem only is already NP-hard, based on NSGA-II and genetic algorithm for numerical optimization of constrained problems (Genocop), a multi-objective genetic algorithm (MOGA) is designed to solve the model. Its features comprise integer encoding and corresponding operators, and special treatment of constraints conditions. It is illustrated via a numerical example that the genetic algorithm can efficiently solve portfolio selection models proposed in this paper. This approach offers promise for the portfolio problems in practice.

基于均值-VaR的投资组合最优化

利用均值-VaR方法,提出了有交易费用存在时的最优投资组合模型。通过求解均值-方差模型来研究均值-VaR模型的有效前沿,并指出在收益率的分布为正态分布的假设下,均值-VaR模型的有效集是均值-方差有效前沿的子集。有关全局最小VaR的存在性的分析显示在选择VaR的置信水平时必须非常小心。最后给出了应用均值-VaR模型的实例分析。

用遗传算法求解改进的投资组合模型

在传统Markowitz投资组合模型中考虑了最小交易量、交易费用以及最大投资上限等实际因素,得到了一个改进的投资组合模型。该模型是一个非线性整数规划问题,传统算法难以有效求解。为此,设计了一种基于整数编码的遗传算法求解该模型。实际算例表明,所提出的算法是有效的。

基本指数-最小下半方差投资组合优化研究

为了克服方差作为风险度量无法区分收益和损失的局限性,同时弥补经典均值-方差模型忽略了企业基本面状况的缺陷,该文结合下半方差和基本指数的优点,分别考虑1-、2-范数交易成本,构建了基于期望效用最大化的基本指数-最小下半方差投资组合模型(简称“FI-semiv模型”),并运用不等式组的旋转算法进行求解.文章通过“滚动窗口”的方法,对FI-semiv模型进行了样本外检验与分析,并进一步将该模型与最小方差模型、最小下半方差模型和等比例投资模型的夏普比率进行对比.结果表明:基于FI-semiv模型构建的投资组合的夏普比率得到了有效提高,FI-semiv投资组合的风险更小,投资效率更高.

基于可变安全第一准则和交易约束的投资组合调整模型

结合证券市场的实际情况,通过加入最小交易单位及交易费用约束改进了基于可变安全第一准则的风险定义,将风险表示成为与投资者意愿和交易约束相关的一条曲线。提出了一个新的基于可变安全第一准则的具有一般交易费用函数的投资组合调整优化模型,并给出求解该模型的基于遗传算法和随机模拟的混合智能算法步骤。然后,结合现实中交易费用的实际情况,分别建立了具有线性交易费用和二次分段凹型交易费用的投资组合调整模型。最后,依据上海证券市场的实际数据,通过两个实例验证模型的可行性和有效性。

具有范数约束的随机模糊最小方差投资组合决策

基于Markowitz现代投资组合理论,本文首先将证券收益定义为随机模糊变量,用其方差来度量投资组合的风险。在考虑不同交易成本和估计误差存在的情况下,本文提出了具有权重范数约束的最小方差随机模糊投资组合模型,并在其目标函数中引入范数交易成本。基于随机模糊理论,将上述模型转化为具有线性等式和非线性不等式约束的二次规划问题,采用旋转算法进行求解。最后,运用滚动实际数据的方法,比较上述模型的Sharpe Ratio以验证其有效性。