耦合FE/WB法在声分析中的应用

简要描叙FE法(finite element method)和WB法(wave based method)的理论背景以及耦合FE/WB法的数学基础.耦合FE/WB法利用两者的优势——FE法的广泛应用和WB法的高收敛特性,将FE模型中较大且几何简单的部分采用WB法代替.耦合模型具有相对较少的自由度.对于较高的频率还可以进行细分得到更高的计算精度,并利用模态缩减法进一步减少自由度数.数值算例结果表明,该耦合方法有潜力覆盖中频段的声分析.

WB法分析声腔的中频响应

分析振动-声的数值方法主要是基于单元的方法,如有限元和边界元。由于计算效率低,基于单元的方法在实际中约束在低频段。近年来,基于间接Trefftz法的WB(W ave Based)法得到了发展。与基于单元的方法相比,结构和声域都不再需要划分成更小的单元以及在每个单元内采用简单、近似的形函数来求解动力学方程,而是整个域内的压力场由精确满足动力学方程齐次部分的波函数和满足动力学非齐次方程的特解函数组成。波函数的常数系数通过加权余量或者最小二乘法得到。基于二维的例子讨论了这种方法的收敛特性并与有限元结果进行了比较。结果表明WB法比有限元法计算效率更高以及更好的收敛特性。

基于多层次模型的波函数法在凹域问题应用研究

波函数法(Wave Based Method,WBM)是近年来发展的基于间接Trefftz理论的结构—声辐射中频问题的一种重要方法。WBM函数收敛的充要条件是分析域为凸域。为提高使用WBM理论的应用范围和应用效率,根据多层次模型,提出了补域概念用于解决凹域问题。最后,以一个周边简支矩形薄板为例进行验证数值,计算结果表明了方法准确性和有效性。

基于间接Trefftz法的封闭声腔的结构-声耦合分析

描述了三维结构声耦合系统建模技术的基本概念。根据间接Trefftz法的基本原理,将结构和声域展开成波函数和特解函数的叠加。应用加权余量法将结构和声学边界条件转换成近似积分,推导出一组由代数方程表示的波模型。求解方程的未知系数,再代入展开式得到结构声系统的响应预报。并用SYSNOISE软件进行了数值模拟,计算结果表明该方法具有较高的收敛速度,可为中频振动分析提供了一种新的研究思路。