求解双相和黏弹性介质波传播方程的间断有限元方法及其波场模拟

间断有限元(Discontinuous Galerkin:DG)方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点.因此,本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟,发展了求解Biot弹性波方程和D′Alembert介质波动方程的DG方法.首先通过引入辅助变量将Biot双相介质弹性波方程和D′Alembert介质波动方程转化为关于时间-空间的一阶偏微分方程组,然后对该方程组进行DG空间离散,得到半离散化的常微分方程组.最后,对此常微分方程组,应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算.数值结果表明,DG方法可以有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D′Alembert介质波动方程,并能很好地压制因离散求解波动方程而产生的数值频散,获得清晰的各种地震波震相.