LiCl急冷玻璃形成过程中局部结构的分子动力学模拟——基于周期性边界条件的Voronoi多面体计算

我们建立的在周期性边界条件下由定义直接构算模拟立方元胞中各粒子Voronoi多面体的逐次切割法,以及对熔融LiCl在急冷过程的四个温度下共二万余个Voronoi多面体的面数、体积、侧面多边形、侧面面积等信息的统计分析结果。讨了退化和非退化的Voronoi多面体与计算精度的关系。计算清楚地表明,不同的相具有不同的局部结构特征。特别值得注意的是在298K,系统的Voronoi多面体分布极为集中。文中还根据Voronoi多面体的信息计算了各温下Li^+离子和Cl^-离子的配位数和配位数的组成。

关于Voronoi多面体构算方法的一个注记

本文叙述了作者先前介绍的Ｖｏｒｏｎｏｉ多面体的构算方法的一种简化．在逐次切割过程的数据处理中，本文所述的方法把适时修正数据缩减到多面体的全部顶点坐标．

一致分布点集Delaunay三角化最佳期望时间算法

对文献(Dwyer R A.Higher-dimensional Voronoi diagrams in linear expected time.Discrete&ComputationalGeometry,1991,6(4):342-367)给出的对d≥2维空间站点集合构造Delaunay超三角形算法做了改进,提高了其计算效率,并把站点的分布从限于单位球体扩展成d≥2维空间中任意凸的超多面体.证明了如果站点是独立地从一致分布在凸的超多面体的点集中取出,在线性期望时间内可对站点集实现Delaunay三角化.该证明方法比较直观.虽然这类算法对输入点集有一致分布的要求,但在很多实际应用情况下这种要求常是被满足的,此时使用这类算法便可体现文中算法快速和易于实现的优点.

微镦粗过程晶体塑性模型研究

三维Voronoi多面体由于和真实金属的细观结构相似,被用来模拟细观尺度下的微镦粗。该文分别建立了基于Voronoi图原理的光滑模型和粗糙模型,用来表示包含32、128晶粒的圆柱体坯料。光滑模型是Voronoi图的精确实现;粗糙模型则是通过对Voronoi图离散得到的,因此只是Voronoi的近似,但在计算开销方面有优势。对这两种模型建立的圆柱体坯料的微镦粗进行晶体塑性有限元模拟,并比较二者的结果。结果显示,在两种模型中,晶粒的增多减弱了塑性流动的各向异性,也增加了变形抗力。此外,光滑模型中,材料的塑性流动表现出更强的各向异性,其变形抗力要比粗糙模型得到的更小。

辊式微楔横轧数理建模及仿真分析

在微楔横轧技术的理论研究阶段,准确的细观有限元模型和多晶体塑性模型的结合可以更好地优化其成形工艺。首先采用三维Voronoi多面体来研究真实材料的细观结构,建立了基于Voronoi原理的光滑模型和粗糙模型,然后单独对每一个晶粒考虑塑性性能和初始取向,建立了两种多晶体塑性模型,最后将光滑/粗糙Voronoi几何模型和经验模型相结合,建立了成形微型轴辊式微楔横轧有限元分析模型。利用ABAQUS软件进行仿真模拟,通过分析不同因素对工件成形质量的影响,得到在MCRW中要使工件成形质量最佳应选择粗糙模型、网格尺寸0.03 mm、摩擦系数0.8以及工件中晶粒数量82个。

微塑性成形模拟材料细观建模

在微塑性成形的模拟中,通常使用立方体来表示晶粒,此种模型和多晶体材料的细观组织相差很大。提出了一种在ABAQUS环境下对三维实体进行Voronoi剖分,同时保证其边界不被破坏的方法,并将该方法用于一个镦粗算例的坯料建模。算例的模拟结果与文献报道的试验结果对比,结果显示,该建模方法与晶体塑性理论相结合,能很好地模拟微成形中塑性流动的各向异性。

三维空间的Thiessen-多面体及其性质

Thiessen-多面体是计算几何中的一个重要概念,在传统定义中,Thiessen-多面体又称为Voronoi-多面体.本研究拓展二维Thiessen-多边形的定义,给出三维Thiessen-多面体新的定义,研究发现该多面体的体积比原定义的体积更小,从而改进了原定义.本研究比较了Thiessen-多面体与Voronoi-多面体的定义与性质,得到Thiessen-多面体的表面积与体积相较于Voronoi-多面体更小.

三维空间中的最短路问题

在包含一组相互分离凸多面体的三维空间中为任意两点寻找最短路的问题是ＮＰ问题．当凸多面体的个数ｋ 任意时，它为指数时间复杂度；而当ｋ＝ １时，为Ｏ（ｎ２）（ｎ 为凸多面体的顶点数）．文章主要研究了ｋ＝ ２情形下的最短路问题，提出一个在Ｏ（ｎ２）时间内解决该问题的算法．所得结果大大优于此情形下迄今为止最好的结果——Ｏ（ｎ３ｌｏｇｎ）．另外，将此结果应用到ｋ＞ ２的情形后，获得的结果为Ｏ（１２ｉ－ １ｎ２ｉ）．

冰脊形成过程的离散元模拟及影响因素分析

冰脊对极地船舶及海洋工程结构的冰载荷设计及冰区安全运行具有重要的影响,其几何形态是重要的考虑因素。为研究冰脊的几何形态,本文基于Voronoi切割算法构造扩展多面体海冰单元,并使其相互冻结形成平整冰;采用离散单元法模拟海冰在相向运动时挤压形成冰脊的动力过程,统计分析脊帆高度、龙骨宽度、龙骨深度、龙骨水平倾角等主要几何参数,并确定这些几何参数间的对应关系。将离散元模拟结果同冰脊现场观测资料对比分析以验证扩展多面体离散元方法模拟冰脊形成过程的可行性。在此基础上讨论冰厚、冰速、海冰强度等因素对冰脊形态的影响。本文采用离散元方法对冰脊形成过程及几何特性的数值分析可为深入开展冰脊的形成机理及其对船舶、海洋工程结构物的冰载荷分析提供参考依据。

一种考虑颗粒表面形貌的固体推进剂细观模型构建方法

为研究颗粒形貌对固体推进剂细观力学响应的影响规律,提出了一种考虑颗粒复杂形貌的固体推进剂细观模型构建方法。将Voronoi结构与Abaqus二次开发相结合,通过对Voronoi晶胞进行随机缩放、体积修正等处理,可以快速生成圆形/球形、多边形/多面体的二维/三维细观模型,多边形/凸多面体状态的填充比理论上可以达到1。数值仿真实例表明,应变大于10%之后,多边形颗粒的界面损伤发展逐步快于圆形颗粒,验证了该方法的有效性,可为固体推进剂多尺度精细化研究提供有益参考。

基于三维多晶离散元柱状节理岩体压缩特性研究

柱状节理玄武岩在强度和变形模量方面表现出高度的各向异性特征,明确其物理力学特性对工程安全具有重要意义。针对柱状节理岩体自然结构特征,建立包含柱间节理和柱内隐节理双重节理网络的三维Voronoi多面体离散元模型(三维多晶离散元模型);应用该模型探究单轴条件下柱状节理岩体的力学特性及破坏模式;进而开展特定倾角岩体在三向应力条件下的压缩破坏模拟。研究结果表明:数值模拟结果与试验结果吻合度较高,试样表现出3种典型破坏模式;三向应力条件下,应力–应变曲线具有较为明显的阶段性和各向异性,体积应变ε_(V)表现出扩容现象。当ε_(3)方向卸荷后,柱状节理岩体的峰值强度及相应弹性应变量大幅减小,试样的脆性指数大幅增加,破坏模式呈现由卸荷面向中心延伸的脆性破坏,且在能量演化上表现为耗散能占比增加;微裂纹的演化过程反映出柱状节理岩体的劣化过程呈现渐进破坏特征,且中主应力对柱间节理面的滑移破坏有促进作用。

基于第一性原理的Mg_(65)Cu_(25)RE_(10)合金熔体结构模拟及非晶形成能力分析

采用第一性原理分子动力学模拟对一系列Mg_(65)Cu_(25)RE_(10)合金的熔体结构进行了研究,对不同稀土元素对熔体结构的影响及其与合金非晶形成能力的关系进行了讨论。研究表明:稀土元素对合金熔体中的化学和拓扑短程序均有一定影响,各合金熔体中短程序的差异主要在于稀土元素为中心的Voronoi多面体分布,其中Gd中心的多面体分布更为集中和稳定。以稀土元素为中心的主要Voronoi团簇的含量越高,存在时间越长,凝固时对熔体的晶化阻力越大,从而更有利于非晶合金的形成。