任意维数半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(2

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题 利用逐次磨光法,证明了,若 ,f(u)上方有界,且满足 则对任-T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解 从实质上改进和推广了文献[1—3]的结果.

半线性拟抛物方程的整体W^(2,p)(1

继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u| Ω=0.证明了,若f∈C1,f′(u)上方有界,且满足增长条件|f′(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ<∞,n=2;0≤γ≤4n-2,n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,1<p<2;当n=3时;1<p<3n-p,2.则2;n=1时,q≥2;n≥2时,q=maxnp对任一T>0,此问题存在唯一解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω)).从实质上推广了已有结果.

一类椭圆算子在W^(2,p)(Ω)中的二择一定理

椭圆方程是偏微分方程中很重要的一类 ,应用极其广泛 .探讨方程解的存在性、唯一性和渐近性是微分方程研究的主要任务 ,得到一类椭圆算子在空间中的二择一定理 ,并用此结果简捷地证明该类椭圆方程在中的唯一可解性 .

融合残差上采样结构的P^(2)Net无监督单目深度估计

单目深度估计是计算机视觉领域中的一个基本问题,面片匹配与平面正则化网络(P^(2)Net)是现阶段最先进的无监督单目深度估计方法之一.由于P^(2)Net中深度预测网络所采用的上采样方法为计算过程较为简单的最近邻插值算法,使得预测深度图的生成质量较差.因此,本文基于多种上采样算法构建出残差上采样结构来替换原网络中的上采样层,以获取更多特征信息,提高物体结构的完整性.在NYU-Depth V2数据集上的实验结果表明,基于反卷积算法、双线性插值算法和像素重组算法的改进P^(2)Net网络相较原网络在均方根误差RMSE指标上分别降低了2.25%、2.73%和3.05%.本文的残差上采样结构提高了预测深度图的生成质量,降低了预测误差.

PPLS与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络

宽度神经网络(broad neural networks,BNN)被认为是继深度神经网络之后的一种主流机器学习算法,然而BNN没有考虑数据不确定性及局部几何结构信息。为此,提出概率偏最小二乘(probabilistic partial least square,PPLS)与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络建模方法。该方法首先使用PPLS对BNN输入特征以及增强特征构成的高维数据提取低维隐藏变量,消除数据不确定信息以及冗余特征;基于稀疏表示方法自适应构建样本局部与非局部近邻矩阵,并结合PPLS模型投影矩阵,提出一种新颖的融合模型信息迁移、鉴别流形正则化以及l_(2,p)-范数约束的BNN建模方法,有效增强BNN模型的鲁棒性、建模精度,同时消除数据的随机不确定性;最后给出迭代优化求解方法获取模型最优参数。在不同规模数据集、不同光照和角度图像数据集对所提算法进行仿真验证,结果表明该算法对不同规模数据集均能取得满意的效果;对图像数据集仿真结果表明其具有很强的鲁棒性和泛化性能。

一类非散度型椭圆方程解的局部W^(2,p)正则性

本文得到了一类具有小BMO系数的非散度型椭圆方程解的局部W2,p(p≥2) 正则性结果,并给出了这个结果的一个应用．

一个Hessian商方程强解的光滑性(英文)

我们获得了一个Hessian商方程W^(2p)强解当p>n(n-1)/2时的C^(1,1)局部估计,并证明了这些解是光滑的,有反例表明这个正则性结果在n=3时是最优的。