A NEW EXTENSION OF THE HIGH-ORDER VIRASORO ALGEBRA

This paper investigates the high order differential neighbourhoods of holomorphic mappings from S-1 x S-1 to a vector space and gives a new extension of the high-order Virasoro algebra.

一类零分次为w(2,2)李共形代数的分次李共形代数

分类了满足下列条件的Z-分次的二次(quadratic)李共形代数A=⊕^(∞)_(i=-1)A_(i):(C1)A_(0)是w(2,2)李共形代数;(C2)任何A_(i)都是秩为1的A_(0)-模,其中i∈Z^(*)_(≥-1);(C3)[A_(-1λ)A_(i)]≠0,其中i∈Z_(≥1)。

李代数W(2,2)上的Poisson结构

Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法和李代数乘法满足Leibniz法则.李代数W(2,2)在权为2的向量生成的顶点算子代数的分类中起着重要作用.文章主要确定了李代数W(2,2)上的Poisson结构,并得到了Virasoro代数上一般的非结合的Poisson结构,改进了文[姚裕丰.Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构[J].数学年刊,2013,34A(1):111-128]的部分结果.

W-代数W(2,2)的单参数量子形变(英文)

众所周知,泛包络代数的量子形变所对应的量子群结构是依据所给代数的单根系给出的.我们构造了q-形变W代数Wq,并给出其非平凡的量子群结构.

W-C-倾斜模

给出了W-C-倾斜模的概念,是对经典倾斜模和Wakamatsu-倾斜模概念的推广。给出了W-C-倾斜模存在的条件,并研究了W-C-倾斜模的性质。

一类W-李代数上的双导子与交换映射

证明了一类W-李代数上的每个反对称双导子是内双导子。作为反对称双导子的一个应用,证明了在此类李代数上的每个线性交换映射形如ψ(x)=λx,其中λ∈C。

W-交叉余积上的Hopf代数结构

给出了W-交叉余积的定义,并给出了R-Smash积和W-交叉余积成双代数BWαRH的一个充分必要条件.另外,还讨论了这一新的双代数BWαRH的Hopf代数结构.

Lin-Reissner-Tsien方程的一般对称及W_∞代数

对（２＋１）维的Ｌｉｎ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｔｓｉｅｎ方程，利用形式级数对称的方法，得到了包含任意时间函数的无穷多截断对称．这些对称构成的无限维李代数为广义Ｗ∞代数．

有限W-代数与横截Poisson结构

证明了物理学中的有限Ｗ－代数是半单Ｌｉｅ代数上的横截Ｐｏｉｓｓｏｎ结构．

无中心W-代数NW(2,2)的Whittaker模

给出了无中心W-代数NW(2,2)的Whittaker模的定义,并得到了无中心W-代数NW(2,2)的Whittaker模的一些基本性质。

一类W(0,1)李代数的中心扩张的Leibniz 2-上循环(英文)

李代数是一类特殊的Leibniz代数.李代数的Leibniz中心扩张得到了广泛的研究.但是仍有许多李代数的Leibniz中心扩张尚未确定.确定了一类W(0,1)李代数的一维中心扩张的所有的Leibniz 2-上循环,从而确定了这类李代数的Leibniz中心扩张.

W-BCI-代数的若干性质

给出了W -BCI代数的概念 ,并讨论了它们的相关性质及等价条件。

一类与Virasoro代数密切相关的W-型李代数的最高权表示

W-代数是用来描述理论物理中的共形场论的一类代数,它的结构理论和表示理论我们都知之甚少。本文研究一类与Virasoro代数密切相关的W型-李代数的最高权表示理论。

W/O乳化液油水分离数值模拟研究

鉴于油水分离及其数值模拟在化学工程中的应用愈加广泛,综述了用于数值模拟W/O乳化液油水分离的水力瞬变分析模型、雷诺应力模型及代数滑移混合模型等,在归纳了各模型的优缺点的同时为今后的发展方向提出了建议。

W－理想与W－软代数

本文给出了Ｗ－理想与Ｗ－软代数的定义，主要结果有（Ⅰ）：（ｄ］，（ｄ＿１］分别是软代数Ｆ的同余理想，ｄ＿１≥ｄ，若（ｄ］是Ｗ－理想，则（ｄ＿１］是Ｗ－理想。（Ⅱ）：分别给出了软代数Ｆ，商软代数Ｆ／θ、软代数的直积Ｆ＝ПＦ＿ｉ是Ｗ－软代数的充分必要条件。

李代数W(a,b)的形心

李代数W(a,b)是数学与物理中非常重要的一类无限维李代数.李代数的形心与导子和Poisson代数结构有着密切的联系.利用分次以及ad-半单元,确定了李代数W(a,b)及其中心扩张的形心,此结果有助于解决其他李代数的形心.

一类W(a,b)李代数的Poisson代数结构（英文）

主要研究了W(a,b)李代数的Poisson代数结构.利用Cartan分解和Leibniz法则,确定了W(1/2,0)李代数的Poisson代数结构,此结果有助于解决任意两个复数a,b的W(a,b)李代数的Poisson代数结构.

B_2型有限W-代数的实现

具体构造了B_2型李代数在所有幂零轨道下对应的有限W-代数的生成元集,并通过计算得出了生成元之间的关系式,从而给出了B_2型有限W-代数的具体实现.

W(0,1)型代数的二维中心扩张的导子代数

W(a,b)型李代数是Witt代数和它的密度张量模的半直积,很多无限维李代数都具有这种结构.这类李代数的结构和表示被广泛的研究.通过计算一类W(0,1)李代数的二维中心扩张P的导子代数,确定它有四个外导子.在文献[1]中,李代数只有2个外导子,而我们得到了一个李代数的中心扩张的导子代数与其导子代数不同构的例子.

W-代数偏序集及其性质

引入了W-引代数偏序集与强W-代数偏序集的概念。讨论了W-代数偏序集、Exact偏序集以及代数偏序集的关系,证明了W-代数偏序集在保定向并的单的核算子下的像是W-代数偏序集。最后得到了每一点有最小局部基的弱Domain是强W-代数Domain,证明了弱Domain上的Scott连续映射保局部基当且仅当它保Weakly way below关系。