Weak WT_2-class of differential forms and weakly A-harmonic tensors

In this paper, we give the definition of weak WT2-class of differential forms, and then obtain its weak reverse Holder inequality. As an application, we give an alternative proof of the higher integrability result of weakly A-harmonic tensors due to B. Stroffolini.

A-调和方程,变分问题与WT_2类

研究WT2类向量。证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果。这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想。

黎曼流形上的微分形式(英文)

黎曼流形上弱闭微分形式的WT-类是由D.Franke等引入并研究的.它们密切联系于椭圆型偏微分方程和拟正则映射的正则性理论,并在空间几何函数论中充当重要角色.为了研究黎曼流形上的弱闭微分形式,我们首先引进WT2-类弱闭微分形式的定义,然后通过选取适当的测试函数θ并仿照D.Franke等的证明方法,证明了若w为非齐次调和方程δA( m,dw)=δh( m,dw)的解,这里A和h满足增长条件和强制性条件,则dw属于WT2-类.这一结果可认为是D.Franke等结果的推广.它说明了微分形式的WT类与非齐次微分方程有密切关系.由主要定理和WT2-类微分形式的性质可推出Caccioppoli不等式,再结合Gehring引理就有正则性结果.

WT_2类微分形式的Holder连续性

令X是一个光滑可定向的n维无边黎曼流形,l-形式W是X上的WT2类微分形式,如果它的结构常数v1、v2满足一定的条件,则对于dφ=ω的l-1-1形式φ的模满足Holder连续性。