关于Chrestenson谱和Walsh谱的性质

给出了Chrestenson谱三个性质的证明,并且给出了Walsh谱一个性质的证明.

半Bent函数的密码学特性

给出了半bent函数的定义与Walsh谱特征 ,并讨论了其密码学特性 .

部分Bent函数的密码学性质

本文讨论了部分Bent函数的若干密码学性质,分别给出了部分Bent函数满足平衡性、相关免疫性和扩散准则的充分必要条件,具体求出了部分Bent函数的非线性度以及部分Bent函数与仿射函数的符合率。

多输出部分Bent函数的几种构造方法

给出了多输出部分Bent函数的定义,并讨论了其存在性;给出了多输出部分Bent函数的几种一般构造方法,并得到了由上述方法所构造出的多输出部分Bent函数的广义Walsh循环谱。

部分Bent函数的几种构造方法

给出了部分Bent函数几种一般性构造方法 ,同时得到了由上述方法所构造出的部分Bent函数的Walsh循环谱特征 .特别给出了由变元个数少的Bent函数构造变元个数多的部分Bent函数的一般方法 。

一类k阶拟Bent函数的构造

通过映射构造了一类布尔函数,利用布尔函数循环Walsh谱的方法给出了该类布尔函数是k阶拟Bent函数的充分必要条件,并利用集合性质给出了满足该条件的方法.另外,给出了一类k阶拟Bent函数的递归构造.

高非线性度三次齐次Plateaued函数

对一类三次plateaued函数进行了研究,证明了该函数具有高非线性度且没有线性结构.同时借助对称矩阵给出了该函数和三次齐次plateaued函数等价的条件,并给出了构造该三次齐次plateaued函数的具体方法.

两类多输出一阶拟Bent函数的构造

利用映射的特征矩阵给出了两类多输出一阶拟Bent函数的构造方法.分别构造出平衡多输出一阶拟Bent函数和具有相关免疫性的多输出一阶拟Bent函数.

广Bent函数

利用了Bent函数构造了一类新的布尔函数———"广Bent函数",并分析了广Bent函数的密码学性质,如平衡性、高的非线性度、稳定性等。还给出了广Bent函数仅在一个非零点不满足扩散准则的充要条件,并指出广Bent函数平衡且满足2n次扩散准则的充要条件,最后揭示了平衡且满足k次扩散准则的k+1元布尔函数的结构特征。

布尔函数的自相关原点矩

本文给出布尔函数的自相关原点矩这一概念,讨论布尔函数密码学特征在自相关原点矩上的数值表现,得到了平衡布尔函数、仿射函数、Bent函数以及部分Bent函数的自相关原点矩的数值特征。

部分Bent函数的构造

部分Bent函数是一类具有若干优良密码学性质的函数,在流密码和分组密码的设计中有着重要的作用。文中以Walsh谱和自相关函数为工具,通过级联Bent函数的方法,构造出一类部分Bent函数,该函数是平衡的且具有高非线性度,同时给出了该函数的其它一些密码学性质。

基于支撑集估计的压缩扩频接收机

为了提升压缩扩频接收机的误码率性能,提出一种基于支撑集估计的改进压缩扩频接收机。改进的接收机首先估计稀疏信号的支撑集,然后通过求解闭合表达式代替原有的重构算法来获取发送的信息序列,从而达到降低系统误码率的目的。将改进的压缩扩频接收机应用于m W复合序列扩频信号的接收,通过检测m W复合序列的循环谱峰值来估计稀疏信号的支撑集。研究结果表明:对于m W复合序列,在低信噪比下,通过循环谱检测能有效实现支撑集的估计,且改进的压缩扩频接收机比现有的压缩扩频接收机具有更好的误码率性能。

k阶拟Bent函数的构造

给出了一类布尔函数为 阶拟 Bent函数的充分必要条件,并给出了其循环 Walsh 谱特征和具体构造方法。另外,还给出了 阶拟 Bent 函数的一种递归构造方法。由此,可构造出大量的 阶拟 Bent函数。

一类多输出k阶拟Bent函数的构造及其密码学性质

给出了多输出k阶拟Bent函数的一种构造方法.该方法通过组合两个无共同变元函数而构造出多输出k阶拟Bent函数.同时,还讨论了所构造的这类多输出k阶拟Bent函数的代数次数,非线性性,平衡性,扩散性及稳定性等密码学性质.这些性质来显示,多输出拟Bent函数是一类密码学性质良好的多输出函数.用作分组密码体制的非线性组合器时,能有效地抵抗差分分析和线性分析的攻击.另外,它还可应用于多输出前馈网等方面.

Bent函数的性质与构造

给出了形如F(x, y) = f (x +τ(y))q(y) + g(y) 的布尔函数是Bent 函数的充分必要条件,并据此给出了二次Bent 函数的已拥有等价类. 另,文中还给出了Bent 函数的几种构造方法. 特别地,给出了Bent 基函数的完全构造.

拟Bent函数的代数免疫性

基于布尔函数非线性度与代数免疫度之间的关系,利用Walsh谱、组合数等工具得到了判定拟Bent函数存在低次零化子的一个充分条件,它不需要利用Walsh循环谱或代数正规形来判定,非常直观有效.据此充分条件可知,在变元个数确定的情况下,拟Bent函数的阶数越高,其存在低次零化子的可能性越大,抵抗代数攻击的能力越弱.反之,在阶数确定的情况下,拟Bent函数的变元个数越大,其存在低次零化子的可能性越小,抵抗代数攻击的能力越强.

Bent函数的构造与计数

给出了判定形如f(x,y) =τ(y)x+g(y)的布尔函数是Bent函数的充分必要条件,并据此给出了Bent函数的几种等价方法. 另外, 还给出了Bent函数一个较好的计数下界.

一类平衡相关免疫多输出k阶拟Bent函数的构造

多输出拟Bent函数是一类密码学性质优良的密码函数,在非线性组合函数设计中有重要应用。利用映射的特征矩阵给出一类平衡相关免疫多输出k阶拟Bent函数的构造方法。所构造出的多输出拟k阶拟Bent函数可广泛应用于分组密码的S-盒设计和最佳信号设计等领域。

多输出plateaued函数的性质和构造

该文用仿射变换、级联、单射集及m序列的状态转移矩阵等方法构造了多输出plateaued函数,并明确了构造中阶数的变换情况,给出了由上述方法所构造的多输出plateaued函数的广义一阶Walsh循环谱值。另外,还给出了单射集的构造方法。由此,可以构造出一系列不同阶数、新的多输出plateaued函数。

部分Bent函数的本质结构特征及等价刻划

本文给出部分Bent函数定义中存在性参数t(参见引理2、引理3)的具体计算方法,并证明了t的唯一性。进一步揭示了部分Bent函数可退化成两种基本形式:一个Bent函数或者一个Bent函数与一个线性头的模二加和。提出了一个新的Bent部分函数的等价定义。