具有八值Walsh谱的布尔函数的构造

布尔函数在编码理论、对称密码学和序列设计中起着重要作用.Walsh变换是研究布尔函数密码学性质的重要工具.本文利用两类bent函数在4个不同点的函数值互补,构造两类具有八值Walsh谱的布尔函数,并确定它们的Walsh谱值分布.

沃尔什(Walsh)码的频谱特性分析

对Walsh码的频谱特性进行了系统的分析,总结出了Walsh码在频域上的分布规律,给出了Walsh码的中心频率与频带宽度的确定方法,为利用Walsh码的频谱特性解决移动通信中的远近效应问题。

密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系

从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接。给出了n-1阶Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件。研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据。

布尔函数的Walsh谱绝对值分布及其性质研究

提出并研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布。指出布尔函数Walsh谱绝对值分布在仿射变换下的不变性,计算了n(n≤5)元布尔函数的Walsh谱绝对值分布,研究了Walsh谱绝对值分布与Walsh谱支撑和Walsh谱中非零取值个数以及其他一些密码学难题的联系,最后研究了布尔函数的Walsh谱绝对值分布的大小。

Walsh变换特征用于回声信号的识别

随着水下目标降噪技术的进展,利用回声信号来探测和识别水下目标的越来越重要,水下目标识别是水声领域中存在的难题之一.以大量的水下目标回声信号资料为依托,借助Walsh变换的分析法,研究了脉冲声的回声识别问题,给出了回声信号的时频特性及其相应的特征向量,提取了43维的Walsh谱特征.结合ART神经网络,对一定范围对真假两类目标进行分类,可取得80%以上的正确识别率.该方法具有较好的实用性,是一条解决实际回声信号识别的有效途径.

环Z/2n上仿射函数Walsh谱的快速算法

通过研究环Z/2n上仿射函数进位函数的性质,首先给出了一个计算环Z/2n上仿射函数Walsh谱的快速算法,进而给出了环Z/2n上多输出仿射函数Walsh谱的快速算法.实验表明,该算法可以将环Z/2n上仿射函数Walsh谱的计算复杂度由关于变量规模n的指数时间降为线性时间.

AES布尔函数Walsh谱分析

高级加密标准算法Rijndael的设计初衷是抵抗差分攻击和线性攻击等现有攻击。本文从另一个角度——布尔函数出发,利用Walsh谱理论,分析AES的S盒的线性性、非线性性、严格雪崩特性、扩散特性和相关免疫性等密码性质,从理论上揭示AES的S盒的安全性。

基于Walsh序列扩频的图像信息隐藏

为了提高在高噪声条件下信息隐藏的可靠性,提出了一种将Walsh序列用于信息隐藏的嵌入算法,利用5-32Walsh序列的特性,以多位二进制信息为单位对嵌入二值图像进行扩频调制,然后将调制信号替换载体图像离散余弦变换域的低频系数。Walsh序列的应用使算法可以采用较长的扩频序列,从而提高了鲁棒性。实验表明,该算法在低信噪比的信道条件,具有较强的优势。

一类APN幂函数的Walsh谱及其应用

设n≥3为一正奇数,令d=(3n+1)/4+(3n-1)/2,则幂函数xd是有限域F3n上的几乎完全非线性函数,即APN(almost perfect nonlinear)函数。到目前为止,该APN函数的Walsh谱还未被确定。计算了APN幂函数xd的Walsh谱,并给出了所得结果的一点应用。

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式。

基于Walsh谱统计分布特征的水下入侵目标分类

提出一种利用目标回波Walsh统计分布特征识别水下入侵目标方法,文中探讨水下入侵目标回波的Walsh谱统计分布特征,提取其统计分布特征量,均值、标准差、偏度系数、峰度系数和波动系数构建特征空间,降低了直接用Walsh谱识别的特征维数。针对采集对应三种入侵目标的回波信号提取其Walsh谱统计分布特征量并进行分类识别实验,并给出了BP神经网络的分类结果。

局部Walsh谱描述图像纹理特征的旋转不变性

为了有效地进行纹理分析,提出一种基于局部Walsh谱的纹理特征旋转不变性描述方法。首先,比较每个像素点与其邻近点的灰度值生成局部二值序列,并计算序列离散Walsh变换的功率谱;然后,采用功率谱的各谱点值构成特征直方图描述纹理特征;最后,从序列的列率特性出发,构造了新的两族局部Walsh谱,揭示了局部Walsh谱与局部二值模式之间的联系。因为离散Walsh变换功率谱具有循环移位不变性,所以局部Walsh谱具有先天的旋转不变性。实验结果显示,与灰度共生矩阵和Gabor滤波器组相比,局部Walsh谱的纹理分类准确率较高;与局部二值模式相比,在相同尺度下局部Walsh谱的分类准确率比其高出3%以上,对两幅旋转纹理图像分割的错误率比其低11%和3%,表明提出的方法具有较好的纹理鉴别能力和旋转不变性。

正形置换的Walsh谱特征

在研究多输出Boole函数Walsh循环谱的基础上,利用多输出Boole函数的正交性与其坐标函数任意组合函数的平衡性之间的等价关系,证明了一个置换f(x)是正形置换的充要条件是其Walsh循环谱W(f)(α,α)=W(f)(0,α)=0.

用概率方法研究Walsh谱的性质

给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率表达式及布尔函数与一个ｍ阶布尔函数相互独立的判别条件；

基于Walsh谱分析线性码的纠错性能

利用Walsh-Hadamard变换实现纠错译码,对译码过程中生成的Walsh谱进行了深入分析,提出了Walsh谱母函数作为一种新的工具用于研究码的潜在纠错能力。以(15,5)BCH码为例,通常认为该码最大可纠的误码量为3,但通过Walsh谱分析表明,该码还可以部分纠正有4、5个错的接收矢量,成功概率分别为50%和16.67%。

布尔函数的Walsh谱的概率意义及其应用

本文揭示了布尔函数的Ｗａｌｓｈ谱的概率实质，对布尔函数的线性逼近的最佳意义作出了概率解释．并利用Ｗａｌｓｈ谱的概率意义进行了谱分析．考察了谱的运算性质。文中的方法和结论对密码设计和分析都是有用的。

基于Walsh谱变换的S盒算法

针对一阶差分功耗分析(DPA)攻击问题,借鉴现有的频谱变换S盒防护方法,利用Walsh谱变换的单比特输出特性,并运用Walsh谱变换与构造相应掩码变量,提出一种基于Walsh谱变换的安全S盒算法。阐述算法的具体实现过程,分析所有敏感数据的掩码安全性。以数据加密标准算法为例,描述该算法在实际应用中的具体实现。通过50万条功耗曲线的DPA攻击进行实验,结果表明,与基于傅里叶变换的S盒算法相比,该算法在保证安全性的同时,可避免复杂的算术掩码操作。

布尔“复合函数”的Walsh循环谱和自相关函数

本文利用布尔随机变量联合分布的分解式给出了布尔“复合函数”和某布尔函数符合率的分解算式,由此求得了布尔“复合函数”的 Walsh循环谱和自相关函数的计算公式,公式清楚地表明了“复合”所得布尔函数的 Walsh循环谱与起“复合”作用的函数和被“复合”的各函数所有线性组合的 Walsh循环谱之间的关系、“复合”所得布尔函数的自相关函数与起“复合”作用的函数谱和被“复合”的各函数的谱及相关函数之间的关系,这两个公式在布尔函数的密码学性质研究中会有广泛的应用.

关于Chrestenson谱和Walsh谱的性质

给出了Chrestenson谱三个性质的证明,并且给出了Walsh谱一个性质的证明.

Walsh变换与数学形态学的特征提取对比研究

为了从液压泵振动信号中准确提取冲击成分的频率特征,研究了Walsh变换和数学形态学在振动信号特征提取中的应用。Walsh变换具有能够分析微弱脉冲信号的特点,且在特征提取中具有较好的敏感性和抗噪能力。数学形态学利用其独特的结构元素探针,在信号冲击特征的提取方面效果较好。仿真和实验结果表明,数学形态学方法比Walsh变换更能够清晰地提取振动信号的频率特征。