Joint Wavelet-Fractional Fourier Transform

Based on Dirac＇s representation theory and the technique of integration within an ordered product of operators, we put forward the joint wavelet-fractional Fourier transform in the context of quantum mechanics. Its corresponding transformation operator is found and the normally ordered form is deduced. This kind of transformation may be applied to analyzing and identifying quantum states.

小波与分形理论的互补性及其在局部放电模式识别中的应用研究

研究应用于电气设备局部放电模式识别及故障诊断的放电特征量提取方法 ,是电气设备状态维护技术研究中的难题之一。该文从尺度变换的角度 ,研究了小波与分形理论的互补性 ;并从局部放电信号小波分解后的能量谱图提取放电特征 ,用于局部放电模式识别。研究结果表明 :选用适当的小波函数和尺度函数 ,将局部放电信号的逼近信号能量谱和精细结构能量谱的分形维数作为局部放电模式特征 ,能够有效地应用于局部放电模式识别中。该项研究结果具有较高的理论和应用价值。

小波分形分析重叠峰信号

用连续小波变换与分形理论相结合的小波分形峰位法对含噪重叠信号峰位置的提取进行了研究,同时考察了信噪比和分离度对该法提取峰位置的影响;结果表明:该法是一种提取含噪重叠信号中各单独峰峰位置的有效工具,即使对于重叠程度和噪声干扰严重的信号也能得到较好的结果;将其用于Cd(Ⅱ)和In(Ⅲ)重叠伏安信号的处理,峰位置提取的相对误差小于±1%;该法具有准确、快捷、简便易行等特点,发展前景广阔。

小波分形技术及其在非平稳故障诊断中的应用

根据小波变换和分形理论在多尺度分析和自相似本质上的一致性 ,提出了小波分形技术 .为了克服目前离散信号盒维数计算方法的不足 ,推导出了确定周期或准周期振动信号无标度区的经验公式 ,使盒维数的改进算法具有简单、准确和实用的特点 .通过汽轮发电机组轴瓦松动故障的成功诊断案例表明 ,小波分形技术为非平稳故障诊断提供了一种有效的新技术 .

2*图像插值放大处理的方法

提出了对于静态灰度图像进行 2 放大的几种插值处理方法 ,比较结果表明 。

用小波和分维数方法处理喘振实验数据

本文针对离心压缩机喘振的实验数据，采用小波分析，发现喘振先兆的频率与后来发生的喘振频率接近，且喘振先兆和喘振均为周期性的脉动．用分维数方法进行处理分析，通过计算压缩机系统不同工况下的关联维数，可以看出关联维数是信号复杂程度的度量．以上工作为实施喘振的主动控制提供了依据．

小波分形插值应用于遥感图像处理

鉴于自然物体图像具有分形特征 ,提出了小波分形插值应用于遥感图像处理的新方法 这种小波分形插值方法利用小波变换系数中低分辨率频带中的高频分量相似高分辨率频带中的高频分量的特点 将遥感图像在小波变换的基础上用分形做相似变换 ,进而通过反变换得到比原图像分辨率高的插值图像 实验证明 ,小波分形插值方法比现有的双线性插值。

小波与分形组合分析技术在爆破振动信号分析中的应用

基于小波、分形技术的相似性,提出采用小波分形组合技术对爆破振动信号进行分析。对爆破振动信号进行不同分解尺度的小波阈值去噪,根据去噪后振动波形分形维数的变化规律确定最佳小波分解尺度,通过爆破振动信号与小波分量的相似性及小波分量自相似性验证了爆破振动信号的分形特性,通过爆破振动信号各小波分量对应盒维数值进行对比分析,得出不同频带分量分维数随频率的变化规律,提出将分形盒维数作为反映爆破振动信号频率成分的新参量。采用小波分形组合分析技术建立爆破振动信号全频带分形维数分析模型,为更加细致地研究爆破振动效应的分形特性提供了重要参考。

基于分形几何状态监测方法的应用研究

根据二进小波变换原理 ,分析了机械设备噪声信号某一特征尺度下的时域信号分量的分形特性 ,提出可以用分形关联维数描述设备的工作特征 ,进而对状态进行监测。试验表明 ,相同工作状态下 ,某一特征尺度下的时域信号分量有相近的关联维数 ,而在不相同状态下则有明显不同的关联维数。关联维数可以作为机械设备状态分类的重要依据 。

人体运动捕捉过程中的人体下肢动作识别

为了实现对虚拟人大范围运动的控制,针对人体下肢运动过程提出一种动作识别方法.首先根据人体下肢运动特点选取人体下肢动作识别运动参数,提出一种基于小波分形和最小二乘拟合的动作特征提取方法;然后基于支持向量机实现了对下肢运动链中各运动参数的动作识别;在获得各运动参数识别结果的基础上,采用证据理论实现了对识别结果的融合.采用运动捕捉数据进行实验的结果表明,该方法需要的训练样本少、实时性好,能够满足不同体型的人体动作识别需求,具有较好的应用前景.

图像压缩中的几种编码方法

首先讨论了几种经典的图像编码算法:行程编码压缩算法、哈夫曼编码压缩算法、LZW压缩算法及离散余弦变换,并给出了各自的压缩原理和特点,然后介绍了几种较新的图像编码方法,这些编码方法分别使用了分形技术、小波技术和人工神经网络技术,并且简要叙述了这三种技术的原理、算法步骤、优缺点,还对这些技术的发展进行了展望。

手写体汉字识别中小波分形分解特征的研究

研究了手写体汉字识别中的一种新的特征提取方法——小波分形分解特征。对手写汉字分别采用小波和分形的方法提取其结构特征和统计特征,并将提取的结构特征和统计特征组合后作为识别器的输入进行识别。实验结果表明,对训练样本可以达到98.71%识别率,对测试样本可以达到91.37%识别率。

用墨西哥帽小波研究DNA序列的分形特征

结合小波分析和分形理论 ,采用分数布朗运动 (FBM )建立数学模型 ,研究脱氧核糖核酸 (DNA)序列的自相似性 .用DNAwalk的方式将DNA序列表达成为一个数字信号 ,通过不同小波变换的尺度对应不同特征长度的碱基 ,选择墨西哥帽小波为母小波 ,进行实验考察 ,结果发现小波系数的图形在许多尺度看上去很相似 ,大尺度对应较多的碱基 (小波变换尺度为 2 7时 ,对应 5 12个碱基 ) ,能看到概貌 ;小尺度对应较少的碱基 (小波变换尺度为 2 3时 ,对应 32个碱基 ) ,可看到细节 .这表明其DNA序列中存在分形结构 ,可以用分维数来作为定量描述 .

基于核熵成分分析的模拟电路早期故障诊断方法

针对模拟电路早期故障诊断中存在部分早期故障类别重叠的难点,提出了一种基于核熵成分分析的故障诊断方法。首先应用小波分形分析计算被测电路时域响应信号的小波分形维特征,然后利用核熵成分分析方法进行特征的优选与降维,最后将优选和降维后的特征应用最小二乘支持向量机多类分类器进行区分,其中用于识别重叠故障类别的最小二乘支持向量机的参数由量子粒子群算法优化选择。仿真结果表明,本文提出的核熵成分分析方法能较好地获取故障响应信号的本质特征,并表现出了比其他特征提取方法更好的性能,有助于提高模拟电路早期故障的诊断正确率。

变步长和变阈值的分形小波图像压缩算法

针对目前分形小波混合图像压缩方法存在的不足,提出了一种新的分形小波混合图像压缩方法。同方向、不同分辨率的相邻子带图像之间进行分形搜索时,根据其系数的重要程度不同,采用不同的误差阈值与搜索步长,高分辨率子带的搜索步长大,误差阈值小,而低分辨率的子带则采用小步长和大误差阈值进行搜索。实验表明,相对于经典的基于小波树的分形图像压缩方法,该改进算法在不影响信噪比和解码图像质量的前提下,提高了压缩比和编码速度。

基于小波分解与分形内插相结合的地形数据压缩方法

地形匹配制导中需要使用大量的地形数据，因此有效的地形数据压缩技术是非常重要的。传统的地形数据压缩方法主要采用线性内插的方法，但这对于地形起伏较大的山区地形失真太大，不能满足高精度导航的要求。本文基于小波分解与分形内插相结合的方法，提出了一种新的地形数据压缩方法，它具有压缩比高，保真性好，解码快的特点，特别适合山区地形数据的压缩。

基于小波分形分析和脊波网络的模拟电路故障诊断方法

提出了一种新型的脊波网络方法来进行模拟电路的故障诊断,这种系统化的方法采用小波分形分析、主元分析和数据归一化作为数据预处理器来进行故障响应信号的预处理,采用脊波网络进行故障元件的分类,并采用主元分析方法选择脊波网络隐层脊波元的数目。仿真结果表明,提出的诊断系统能有效地实现模拟电路的故障诊断,不但能有效地诊断模拟电路的单故障情况,还能诊断多故障情况。

机械加工表面形貌分形特征的计算方法

提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数 ,基于 Weierstrass- Mandelbrot函数 ( W- M函数 )和 Majumdar- Bhushan函数 ( M- B函数 )这 2种常用于表征和模拟机械加工表面轮廓曲线的标准分形函数 ,验证了小波变换计算分形维数具有很高的精度。与其它计算表面形貌分形维数的方法进行了比较 ,结果表明小波变换方法的稳定性和准确性好。应用小波变换计算了不锈钢和铜 2种材料的机械加工表面的分形维数。

SK型静态混合器内瞬时速度时间序列分形识别

为了研究静态混合器内湍流速度的非稳态特性,在湍流状态下(Re=3972～11916)利用激光多普勒粒子分析仪下对直径为0.04m、长径比为1.25的SK型静态混合器的3维湍流瞬时流场进行测量。基于小波阈值消噪理论和分形理论,选用Sym小波基在不同消失矩N对瞬时速度时间序列进行多尺度分析。结果表明:静态混合器内瞬时速度信号呈现低维非周期长程自相似分形特性,Hurst指数在0.845～0.896之间波动;单个混合元件内,随着轴向位置的增加,Hurst数值先减小后增大,随着径向位移的增大Hurst数值呈先增大后减小的双峰分布;元件衔接处速度波动信号奇异性最强,N=8时速度波动信号分解误差最小。

论水文学中的尺度分析

首先论述水文尺度分析的重要性。然后重点讨论水文尺度分析的主要新途径:1)以分形理论为基础的尺度分析;2)以混沌理论为基础的尺度分析;3)以随机解集原理为基础的尺度分析;4)以小波理论为基础的尺度分析。最后展望水文尺度分析的未来。