Musielak—Orlicz序列空间h_M是弱Banach—Saks空间

证明了Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间无条件地具有Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质．

Banach空间的弱Lebesgue性质与弱*Lebesgue性质

讨论了取值于上Banach空间上的各种积分与弱 拓扑之间的关系。证明了对于具有可分共扼空间的Banach空间 ,在有界性条件下 ,映射的数量Riemann可积性与几乎处处弱连续性是等价的。引进了弱 Lebesgue性质的概念 ,证明了可分空间的共扼空间具有弱 Lebesgue性质。最后证明了 ,对于具有弱 Lebesgue性质的Banach空间 ,Riemann可积映射是Bochner可积的。

Banach空间的若干几何常数(英文)

计算了Banach空间的若干几何常数,得到了Garcia-Falset常数R（c0,α）=2-1/（1+α）.作为推论,得到空间C0,α有弱不动点性质,同时也计算了常数C（cα）=1,并且得到空间 Cα有一致弱 Banach-Saks性质.

Banach空间中渐近非扩张映射的弱收敛定理

设X为一致凸Banach空间,且其对偶空间X*具Kadec-Klee性质.C为x的非空有界闭凸子集,G是一定向网,{Tt,t∈G)为C上一族渐近非扩张映射.{Ttx0,t∈G)的弱收敛定理为:若x0∈C,使得(a)lim sups∈G lim supt∈G ‖ TsTtx0-Ttx0‖=0,(b)lim sups∈G lim sups∈G‖TsTtx0-TtTsx0‖=0,则存在p∈AF(?),使得Ttx0(?)p0.

Banach空间的不动点性质

Banach空间中的许多几何性质在不动点理论中起着很重要的作用,其中包括一致凸性,Banach-Saks性质和正规结构等等.文中引入了一个新的几何性质(Aε2)*,通过建立Banach空间X中(Aε2)*性质和Banach-Saks性质及UKK性质、一致Frechet可微的关系,得到的结论是:如果Banach空间X是可分的且其对偶空间X*具有(Aε2)*性质,则X及X*具有弱不动点性质.

Banach空间若干凸性的一种等价刻画

用统一且简洁形式处理Banach空间的一致凸、局一致凸、弱一致凸、弱局一致凸、严格凸及(M)性质和(WM)性质,给出了它们的一种等价刻画.

Banach代数L~∞(T;X)(英文)

讨论向量值函数的Banach代数L∞(T;X)的极大理想空间的拓扑性质和代数性质,得到了若干结果;给出了Banach空间H∞(D;X)中闭单位球的端点的一条性质.

弱Orlicz空间与复Banach空间的解析UMD性质

利用解析鞅、Hardy鞅变换的弱Orlicz空间范数不等式刻划了复Banach空间的解析UMD性质,并分别给出了复Banach空间成为p型和q-余型空间的充要条件.

Banach空间中渐近非扩张型半群的遍历定理

对带Opial条件的Banach空间中非扩张半群的不动点理论进行推广,得到了带Opial条件的Banach空间中渐近非扩张型半群的遍历收敛定理.

Banach空间的U凸系数

空间几何常数是空间几何性质的量化,从几何性质的研究到几何常数的计算是从定性到定量的推进。首先引入了一个新的几何常数U凸系数,并研究了它与一致非方和正规结构等几何性质之间的关系,并且通过研究它与常数R(X)的关系,得到Banach空间X弱接近一致光滑,且具有不动点性质。其次利用它与弱正交系数之间的关系给出了Banach空间具有正规结构的充分条件。最后给出了U凸模在l_p序列空间的计算。

序列空间l_p（X_n）中的两个提升问题

主要讨论了序列空间ｌ＿ｐ（Ｘ＿ｎ）中的性质提升问题，证明了：（１）性质（ｕ）可以提升到ｌ＿ｐ（ｘ）（１≤ｐ＜＋∞）上；（２）弱Ｂａｎａｃｈ－Ｓａｋｓ性质可以提升到ｌ＿１（Ｘ＿ｎ）上。

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.

两种性质在矢值序列空间中的提升

给出了Cesaro序列空间cesp(1<p<+∞)具有Opial性质的证明,讨论了矢值序列空间中的性质提升问题,证明了:Opial性质可以提升到Cesaro矢值序列空间cesp(E)上;弱Banach-Saks性质可以提升到lp(E)(1<p<∞)和cesp(E)上.

弱里角性质与凸锥的实体性(英文)

引进了关于极锥的一个新性质 :弱星角性质 ;并且建立了弱星角性质与锥的实体性之间的对偶关系 。

CeS_p(E_i)的一些弱性质

本文证明Banach空间的几种弱性质可以从诸E_i提升到CeS_p(E_i)。