Non-Singularity Conditions for Two Z-Matrix Types

A real square matrix whose non-diagonal elements are non-positive is called a Z-matrix. This paper shows a necessary and sufficient condition for non-singularity of two types of Z-matrices. The first is for the Z-matrix whose row sums are all non-negative. The non-singularity condition for this matrix is that at least one positive row sum exists in any principal submatrix of the matrix. The second is for the Z-matrix which satisfies where . Let be the ith row and the jth column element of , and be the jth element of . Let be a subset of which is not empty, and be the complement of if is a proper subset. The non-singularity condition for this matrix is such that or such that for? . Robert Beauwens and Michael Neumann previously presented conditions similar to these conditions. In this paper, we present a different proof and show that these conditions can be also derived from theirs.

Z-矩阵的预条件方法

通过对方程组Ax=b的系数矩阵施行初等行变换,该文提出了解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel迭代方法,理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法较经典的Gauss-Seidel迭代法收敛速度快.该文提出的新预条件方法推广了文[1-2]中提出的预条件方法,具体的数值例子说明了新预条件方法的有效性.

Z-矩阵最小特征值及特征向量的数值算法

基于Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了不可约Z-矩阵最小特征值及特征向量的同步数值算法,数值实验表明算法是可行有效的。

Z-pin增强陶瓷基复合材料拉伸性能及损伤研究

研究Z-pin横向增强平纹编织陶瓷基复合材料的拉伸性能及损伤。碳纤维平纹编织物和碳纤维Z-pin制备的预制体,通过化学气相渗透(chemical vapor infiltration,CVI)工艺制成Z-pin增强平纹编织陶瓷基复合材料。采用单轴拉伸试验及加—卸载试验研究材料拉伸力学性能参数及破坏机理。结果表明,Z-pin嵌入引起的面内纤维断裂、损伤以及弯曲变形,降低了平纹编织陶瓷基复合材料的抗拉强度;Z-pin增强平纹编织陶瓷基复合材料抗拉应力应变曲线具有非线性特性;卸载再加载过程中损伤基本没有增加,残余应变与卸载应力成二次关系,卸载模量与卸载应力成Boltzmann关系。

Z-pin增强陶瓷基复合材料拉伸和层间剪切性能

研究了Z-pin横向增强平纹编织陶瓷基复合材料的拉伸和层间剪切性能。炭纤维平纹编织物和炭纤维Z-pin制备的预成型体,通过化学气相渗透(CVI)工艺制成Z-pin增强平纹编织陶瓷基复合材料。通过单轴拉伸试验及加-卸载试验研究材料拉伸力学性能参数及破坏规律。采用双切口压缩试验测试材料的层间剪切强度。结果表明,Z-pin增强平纹编织陶瓷基复合材料拉伸应力-应变曲线具有非线性特性;Z-pin嵌入降低了平纹编织陶瓷基复合材料的拉伸强度,显著提高了陶瓷基复合材料层间剪切强度,使原来单纯层间基体与织物表面的脱离转变为Z-pin的剪切破坏和层间基体与织物的脱离双重破坏机理。

严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法

为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果,推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。

具有高电压传输比且能抵御非正常输入的Z-源双级矩阵变换器

针对传统矩阵变换器存在电压传输比低和输出性能易受非正常输入影响的两个固有缺陷,提出一种Z-源双级矩阵变换器(Z-source two-stage matrix converter,ZSTSMC)及其调制方法。利用Z-源网络的升压特性以提高电压传输比,通过Z-源网络电容电压闭环对直通因子进行自适应地调节,从而有效抑制非正常输入对输出性能的影响。闭环控制中采用一种非线性PID算法,削弱了Z-源网络表现出的非最小相位特性带来的不良影响,提高了系统动态性能和抗扰能力。仿真和实验验证了该拓扑的可行性和正确性。

Z-pins增强陶瓷基复合材料单搭接接头的裂纹尖端能量释放率

对典型Z-pins增强陶瓷基复合材料单搭接接头的裂纹尖端能量释放率进行了数值模拟,重点研究Z-pins在不同直径和间距下裂纹尖端能量释放率随裂纹扩展的变化规律。研究发现能够形成桥联的Z-pins具有一定抑制开裂的能力,形成桥联后,Z-pins的直径对于裂纹尖端能量释放率的影响较大,而Z-pins的间距对于裂纹尖端能量释放率也有影响,但当间距小到某一限度时,再减小间距裂纹尖端能量释放率基本保持不变。

搭接长度对Z-pins增强陶瓷基复合材料接头连接性能的影响

本文对搭接长度分别为15mm,20mm,23mm,37mm,60mm的Z-pins增强陶瓷基复合材料接头在单向载荷作用下的连接性能进行了试验研究和数值模拟。试验结果表明接头的最终失效形式有两种:(1)搭接长度大于、等于20mm的接头由搭接板断裂而失效;(2)搭接长度等于15mm的接头由搭接面的脱胶而失效。在搭接长度为20mm^60mm之间,接头的最大破坏载荷与搭接长度之间呈线性关系变化。采用有限元的方法对搭接接头的破坏过程进行了数值模拟,模拟结果与试验结果吻合较好,进而得到了介于上述两种破坏模式之间的搭接接头的搭接长度。

关于z-矩阵的新的预条件迭代方法

引入了新的预条件矩阵P(α,β)=I+αS+Rβ,得到了当系数矩阵A是对角占优的Z-矩阵时,矩阵(I+αS+Rβ)A在一定的条件下也是对角占优的Z-矩阵,并在此基础上得出了几个重要的收敛定理。新的预条件方法推广了已有的相关结论,并用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。

关于Z-矩阵上的线性变换

在对非负矩阵和Z-矩阵研究时,必要的方法是对它们进行变换、简化,同时这些变换常常要求必须保持矩阵一些性质(如矩阵谱迹等)不变。文[1][2]研究了非负矩阵上的线性变换,研究了Z-矩阵上的线性变换,得出了保持某些性质不变的线性变换的具体形式:广义置换相似变换,对角变换。

Z-pins参数对复合材料层间韧性的影响

Z-pins植入平纹编织C/Si C陶瓷基复合材料层压板能提高层间I型断裂韧性.作为一种一体化设计的新型材料,Z-pin增强陶瓷基复合材料具有重要的应用前景.研究Z-pins增强陶瓷基复合材料的层间断裂韧性对于指导材料的设计与应用具有十分重要的理论意义和实用价值.基于离散弹簧-悬臂梁模型研究了Z-pins直径、Z-pins间距、单位厘米宽度上Z-pins个数对平纹编织陶瓷基复合材料I层间断裂韧性的影响.结果表明:增加Z-pins直径、减小Z-pins间距和增加单位厘米宽度上Z-pins个数可以提高Z-pins增强平纹编织C/Si C陶瓷基复合材料I型层间断裂韧性.

基于Perron补的Z-矩阵最小特征值界的估计

本文给出了估计不可约Z-矩阵的最小特征值上下界的一种简单方法,即以矩阵的广义Perron补为基础,将不可约Z-矩阵A=sI?B的最小特征值问题化为广义Perron补Ps?ρ(B)(A/Aα)的最小特征值问题,然后利用矩阵范数的性质导出了A的最小特征值界的估计式,同时也给出了非负不可约矩阵B的谱半径的一种简单估计式.

一类Z-矩阵的置换结构

利用图论方法并结合 Z-矩阵的本身特点 ,讨论了对角元全为零的 Z-矩阵的伴随有向图性质 ,并由此给出了对角元全为零的非奇异

广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质

给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R^(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R^(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。

基于Z-number的煤矿瓦斯重大危险源分级研究

为了更加有针对性地防治瓦斯灾害,有必要对瓦斯危险源进行科学评价和治理。从瓦斯危险源导致事故发生的可能性、严重程度和应急救援3个角度,建立瓦斯重大危险源分级评价模型,并结合同煤集团寺塔煤矿实际情况,应用层次分析和基于Z-number模糊数的模糊综合评价方法进行计算。结果表明:该煤矿瓦斯重大危险源的等级为二级,一旦发生瓦斯事故则有可能造成重大事故,须加强监控;各评价指标的排序为瓦斯防控措施>人员意识>作业人数>装备水平>……>医疗条件。结合研究结果构建煤矿瓦斯重大危险源管控模型,该模型在瓦斯危险源等级评价和管理方面具有实用性和有效性,但还有待深入研究细化评价指标体系。

关于z-矩阵的高斯-赛德尔预条件迭代法

该文引入了新的预条件矩阵P(α,β)=I+αS+Rβ,得到了当矩阵A为非奇异对角占优z-矩阵时,A(α,β)=M(α,β)-N(α,β)为Gauss-Seidel正则分裂,并在此基础上得出了一个重要的收敛定理,最后用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。

Z-pins对2D编织陶瓷基复合材料搭接接头连接性能的影响

对Z-p ins增强2-D编织陶瓷基复合材料搭接接头在单向载荷作用下的连接性能进行了试验研究。试验结果表明Z-p ins的加入能够改善2-D编织陶瓷基复合材料搭接接头的连接性能,反映在载荷-位移曲线的后半段,载荷变化出现了波动不大的起伏区域。产生此区域的原因为Z-p ins从搭接接头拔出的过程中,与复合材料形成桥联,消耗了部分本该作用在开裂尖端的能量。利用有限元的方法模拟了有、无Z-p ins,Z-p ins在不同直径和间距下搭接接头的失效过程,并与试验结果相比较,吻合较好。

基于下垫面结构的喀斯特地区洪涝演化特征研究

为探究不同下垫面结构下喀斯特地区的洪涝演化特征,基于贵州省1980~2020年降雨数据计算降水Z指数,利用系统聚类法划分贵州省下垫面结构,分析其洪涝时空演化特征,并探讨下垫面主导影响因子。结果表明:(1)贵州省下垫面可划分为深切割岩溶较强发育谷地区、浅切割岩溶中等发育谷地区、深切割非岩溶洼地区、浅切割岩溶强烈发育谷地区。(2) 1980~2020年贵州省呈变涝趋势,大涝发生次数较多;空间上整体呈东南高、西北低的分布格局,以大涝、重涝偏多,但各亚区空间分布特征不同。(3)不同下垫面条件对洪涝影响由大到小依次为地形地貌>岩溶发育强度>地表切割深度;各级洪涝在不同下垫面条件下均出现概率性转移,转移现象较活跃。研究成果可为喀斯特流域防洪减灾提供参考。

串联型Z-源双输出TSMC及其调制策略

提出了一种串联型Z-源双输出双级矩阵变换器(Z-source dual output two-stage matrix converter,ZS-DO-TSMC)拓扑及其调制策略,克服了传统DO-TSMC电压传输比低、抗干扰能力弱、逆变级需要开关死区和开关器件多等缺点。拓扑电路由整流级、Z-源阻抗网络和五桥臂逆变级组成,可以同时输出2路独立的三相对称正弦电压。利用Z-源阻抗网络的升压特性,提出了一种动态Z-源升压系数的改进型空间矢量调制策略,通过动态调节直通矢量的占空比,实现Z-源阻抗网络输出电压的恒定,提高逆变级的调制系数、降低Z-源电容电压应力。仿真和实验验证了所提拓扑和调制策略的正确性和有效性。