连续统假设与ZFC公理系统

连续统假设是Hilbert著名的 2 3个问题的第一个问题。本文深入浅出地阐述了这一问题的研究历史和现状 ,同时简要介绍了与之有关的ZF公理系统、选择公理等问题 。

ZF系统理论的分析与探讨——由理发师悖论所想到的

伯特纳德·罗素的理发师悖论动摇了数学基础。本文通过分析悖论产生的原因 ,由策梅罗集合论给出了解决悖论的方法 ,在此基础上推出了稳定可靠的数学基础———ZF系统理论。

一类新的集合及其应用

本文在集合论ZF公理系统基础上引入了一条新公理,即负集存在公理。并应用这一公理定义了集合之间的加法和减法,给整数下了定义。