(3+1)维ZK方程的N孤子解

运用Hirota方法解析求解Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,得到了ZK方程单孤立子解、双孤立子解以及多孤立子解的具体表达式.用三维图形展示了ZK方程双孤子的特殊相互作用过程.

非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程及其孤立波解

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅的演变所满足的非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了非线性Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明Coriolis力的水平分量及β效应对Rossby波动产生一定的影响.

(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Wronskian形式解

基于Wronskian行列式的形式和结构,提出了Wronskian形式展开法,通过这一方法求出了(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的双孤子解、双三角函数解、Complexiton解、Matveev解和Jacobi椭圆函数解.

含有带正负电离子的等离子体中的非线性波研究

研究了含有带正负电的冷离子和热电子的磁化等离子体系统.运用约化摄动法从该系统的运动方程中推导出Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程、改进的ZK方程和耦合ZK方程.给出了这些方程的一种孤立波解,得到了孤立波的振幅、宽度、传播速度与负离子和正离子的质量比、负离子数密度、磁场强度的关系以及正离子和负离子在运动过程中的位移图像.

New Exact Solutions of Fractional Zakharov–Kuznetsov and Modified Zakharov–Kuznetsov Equations Using Fractional Sub-Equation Method

In the present paper, we construct the analytical exact solutions of some nonlinear evolution equations in mathematical physics; namely the space-time fractional Zakharov–Kuznetsov(ZK) and modified Zakharov–Kuznetsov(m ZK) equations by using fractional sub-equation method. As a result, new types of exact analytical solutions are obtained. The obtained results are shown graphically. Here the fractional derivative is described in the Jumarie's modified Riemann–Liouville sense.