高阶A-稳定和L-稳定的自开始单块混合法及其实现

对任何正整数r≥1,建立了收敛阶为(2r+1,2r+2,4r)的A-稳定自开始r-点单块混合法,也建立了收敛阶为(2r,2r+1,4r-1)的L-稳定自开始r-点单块混合法。这两个方法所导出的非线性方程组的维数是与之等价的2r-点单块法和2r-级(或2r+1级)R-K法的一半。还给出了它们的一种实现方案。

exp(z)的含双参数有理逼近A-可接受的充要条件

研究了指数函数exp(z)的一类含双参数的任意高阶有理逼近 ,在使用变量替换的基础上使得有理逼近的分子分母具有类似对称的漂亮结构 ,从而得到 :当且仅当α≥ 0 ,β≥ (s- 2 ) / (2s- 3)时 ,有理逼近为A 可接受的 ;当且仅当α =(2s - 3) β - (s- 2 ) >0时 ,有理逼近为L 可接受的 .

L-fuzzy拓扑空间的F紧性理论研究

利用α-域族的工具,在一般L-fuzzy拓扑空间中引入F紧性,研究解决了F紧性的几何刻划、F紧性的复盖式或远域族式的刻划问题.同时,较系统地研究了F紧性的性质,证明了它是L-好的推广.

带显式级的A-稳定的对角隐式龙格-库塔方法

证明了A-稳定的级阶不低于2的3级对角隐式Runge-Kutta方法的阶至多为3;构造了级阶为2、有显式级的A-稳定的三级三阶对角隐式Runge-Kutta公式双参数簇.所构造的方法簇适于求解刚性微分方程初值问题.

发酵液L—精氨酸测定的研究

本文确立了用α—萘酚与双乙酰的混合液作为显色刺来定量测定发酵液L—精氨酸的最佳测定条件:经适当稀释的L—精氨酸发酵液(10～100μg/3ml)3ml,依次加入14％NaOH溶液0.5ml、标准显色液1.5ml、正丙醇1.0ml,40℃水浴显色10min后,用自来水冷却5min,于室温下5～45min内测定OD_(530)值。根据L—精氨酸测定标准曲线,得出发酵液中L—精氨酸含量的计算公式为:X=0.034×A×n。

草鱼鱼鳃颜色变化作为新鲜度快速检测指标的可行性探究

以20℃、恒定湿度(80%)贮藏的草鱼鱼鳃为研究对象,通过CCD相机获取在两级不同LED光照强度下的贮藏期间图像信息,并将草鱼鱼鳃颜色数据与贮藏时间以及草鱼肉总挥发性盐基氮(TVBN)进行线性拟合。结果表明:将草鱼鱼鳃RGB值、L~*a~*b~*值和CMYK值与贮藏时间以及TVBN进行线性拟合,其中线性拟合度最高的是L~*a~*b~*值中的a^-值,可将a~*值作为特征采用机器视觉快速检测草鱼新鲜度。在2 W光源下其与TVBN线性拟合方程为:Y=-2.2228X+179.190,R^2=0.9632;在1.8 W光源下,其与TVBN线性拟合方程为:Y=-2.3111X+180.520,R^2=0.9517。

似双星树H(p,n,q)由Laplacian谱刻画

似双星树是恰好有两个结点的度大于2的树。用H(p,n,q)表示将路图Pn的两个悬挂点分别与星图S1,p及S1,q的中心点重合所得到的一类似双星树。首先得到了顶点的度序列,然后由谱性质证明了似双星树H(p,n,q)由Laplacian谱确定,扩大了谱确定图的范围。

PC-MG方法解一维非线性波动方程

对一维非线性波动方程的数值解法进行了研究,提出了一种可达二阶精度,并保持L-稳定、A-稳定的预测-校正格式,并在此基础上提出了求解该问题的预测-校正多重网格算法(PC-MG法),加快了迭代收敛速度,大大提高了求解效率,数值实验结果证明了该方法的精确性和可靠性.

L-拓扑空间的相对S^＊-紧性

在L-拓扑空间中引入了相对S*-紧性的概念,证明了相对S*-紧性是相对闭遗传的、弱同胚不变的和L-好的推广等性质,并证明了相对S*-紧性的T ychonoff定理是成立的。

L-拓扑空间的半S_β-紧性

在L-拓扑空间中引入半Sβ-紧性,这种紧性是针对任意L-模糊子集定义的,它是Sβ-紧性的推广。研究半Sβ-紧性的性质,如一个半Sβ-紧集与一个半闭集的交仍为半Sβ-紧的;半Sβ-紧性在不定映射下保持不变;由分明拓扑空间(X,τ)拓扑生成的L-拓扑空间(LX,ωL(τ))是半Sβ-紧的当且仅当(X,τ)是半紧的。此外,还给出了半Sβ-紧性的网式刻画。

L-拓扑空间的半N_β-紧性

在L-拓扑空间中利用半开βa-覆盖引入了半Nβ-紧性。讨论了半Nβ-紧性的性质,如一个半Nβ-紧集与一个半闭集的交仍为半Nβ-紧的;半Nβ-紧性在不定映射下保持不变;由分明拓扑空间(X,τ)拓扑生成的L-拓扑空间(LX,ωL(τ))是半Nβ-紧的当且仅当(X,τ)是半紧的。此外,还讨论半Nβ-紧性与半紧性的关系。

基于完备剩余格值逻辑的BCI-代数的三种模糊理想

通过完备剩余格值逻辑中一元模糊谓词,将经典BCI-代数中的p-理想、q-理想和a-理想进行重新刻画,引入了BCI-代数的l-值模糊p-理想、l-值模糊q-理想和l-值模糊a-理想的概念。利用完备剩余格值逻辑的语义方法,研究这三种l-值模糊理想的性质及关系,推广了经典模糊情形下相应的现有结论。