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Non-Full Rank Factorization of Finite Abelian Groups
1
作者 Khalid Amin 《Open Journal of Discrete Mathematics》 2017年第2期51-53,共3页
Tilings of p-groups are closely associated with error-correcting codes. In [1], M. Dinitz, attempting to generalize full-rank tilings of ?Zn2??to arbitrary finite abelian groups, was able to show that if p &ge;5, ... Tilings of p-groups are closely associated with error-correcting codes. In [1], M. Dinitz, attempting to generalize full-rank tilings of ?Zn2??to arbitrary finite abelian groups, was able to show that if p &ge;5, then?Znp? admits full-rank tiling and left the case p=3, as an open question. The result proved in this paper the settles of the question for the case p=3. 展开更多
关键词 FACTORIZATION of abelian GROUPS Error-Correcting codeS
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环F_2+uF_2上的GH-码和型Ⅱ码 被引量:1
2
作者 林新棋 张胜元 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期5-9,共5页
在环F2+uF2上定义了GH 码和GH 集对,并给出GH 码为型Ⅱ码的充分必要条件.最后给出GH 码为型Ⅱ码的例子.
关键词 abelian GH-码 自偶码 型Ⅱ码 GH-集对
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环F_2+vF_2上的GH-码和型Ⅱ码
3
作者 林新棋 张胜元 连广鑫 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期1-4,共4页
在环F2+vF2上定义了GH-码和GH-集对,并给出判别GH-码为型Ⅱ码的充分必要条件.
关键词 abelian GH-码 自偶码 型Ⅱ码 GH-集对
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Z_4上的自偶阿贝尔码
4
作者 林昌露 张胜元 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期6-8,13,共4页
Z4上n(n为奇数)长非平凡的自偶阿贝尔码存在当且仅当n含如下因子:素数r≡-1(mod 8);或者素数r≡1(mod 8),且ordr(2)为奇数;或者素数p和q,且ordp(2)=2li,ordq(2)=2lj,l≥1,i为奇数,j为偶数.
关键词 自偶码 阿贝尔码 duadic码 轨道
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关于四元环上广义H-码的注记
5
作者 林新棋 徐瑞标 柯品惠 《南平师专学报》 2007年第2期5-8,共4页
可交换的有单位元在四元环的同构意义下只有四个(即域 GF(4)、环 F_2+uF_2、F_2+uF_2和 Z_4),域 GF(4)、环 F_2+uF_2、和 F_2+uF_2上广义 H-码与自偶码或型Ⅱ码的判别法已经解决,本文利用代数方法证明了环 Z_4上不存在是自偶的广义H-码... 可交换的有单位元在四元环的同构意义下只有四个(即域 GF(4)、环 F_2+uF_2、F_2+uF_2和 Z_4),域 GF(4)、环 F_2+uF_2、和 F_2+uF_2上广义 H-码与自偶码或型Ⅱ码的判别法已经解决,本文利用代数方法证明了环 Z_4上不存在是自偶的广义H-码,同时给出 Z_4环上码字的 Euclidean 重量的线性关系式。 展开更多
关键词 abelian GH-码 自偶码 型Ⅱ码
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Z_p^r上的polyadic码 被引量:2
6
作者 连广鑫 张胜元 《泉州师范学院学报》 2005年第2期1-5,共5页
设G为有限阿贝尔群, 群环Zp[G]中的理想称为Zpr 上的阿贝尔码, 其中Zpr 为模pr 剩余类环. 对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr [G]中的一个理想IX. 对于G的m-劈分(X∞,X0,X1,…,Xm-1,定义4类码. 这些码中的任一个码都称为Zpr ... 设G为有限阿贝尔群, 群环Zp[G]中的理想称为Zpr 上的阿贝尔码, 其中Zpr 为模pr 剩余类环. 对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr [G]中的一个理想IX. 对于G的m-劈分(X∞,X0,X1,…,Xm-1,定义4类码. 这些码中的任一个码都称为Zpr [G]中的m-adic码(polyadic码). 从而把polyadic 阿贝尔码从有限域上推广到Zpr 上,然后给出了环Zpr } 上polyadic阿贝尔码的性质及存在的条件. 展开更多
关键词 阿贝尔码 m-劈分 m-adic码
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Z2^r上的Duadic码
7
作者 连广鑫 杨加喜 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第6期85-88,共4页
设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码。对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr[G]中的一个理想IX。对于G的m-劈分定义四类码,这些码中的任一个码都称为Zpr[G]中的m-adic码,在此定义的基础上,给出Z2r上Duadi... 设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码。对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr[G]中的一个理想IX。对于G的m-劈分定义四类码,这些码中的任一个码都称为Zpr[G]中的m-adic码,在此定义的基础上,给出Z2r上Duadic码存在的充分必要条件。 展开更多
关键词 阿贝尔群 m-劈分 Duadic码
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Z2r上的triadic码
8
作者 连广鑫 杨加喜 《福建工程学院学报》 CAS 2007年第4期362-364,共3页
设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码。对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr[G]中的一个理想IX。对于G的m-劈分定义四类码。这些码中的任一个码都称为Zpr[G]中的m-ad ic码,在此定义的基础上,给出Z2r上tri... 设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码。对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr[G]中的一个理想IX。对于G的m-劈分定义四类码。这些码中的任一个码都称为Zpr[G]中的m-ad ic码,在此定义的基础上,给出Z2r上triad ic码的存在条件。 展开更多
关键词 阿贝尔群 m-劈分 triadic码
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初等交换群凯莱图的完备码与完全图的正则覆盖
9
作者 张星 王燕 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2019年第4期307-310,共4页
LEE证明了超立方体图Qn存在完备码当且仅当n=2m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图Kn+1的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Zp^n(这里p是奇素数)的凯莱图... LEE证明了超立方体图Qn存在完备码当且仅当n=2m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图Kn+1的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Zp^n(这里p是奇素数)的凯莱图有完备码当且仅当n=(p^m-1)/2(这里m是自然数且n≥2),当且仅当它是完全图K2n+1的正则覆盖. 展开更多
关键词 完备码 初等交换群 凯莱图 正则覆盖
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Generalized H-codes and type Ⅱ codes over GF(4)
10
作者 LIN Xin-qi WEN Xiang-ming ZHENG Wei 《The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications》 EI CSCD 2008年第2期67-71,共5页
The typeⅡ codes have been studied widely in applications since their appearance. With analysis of the algebraic structure of finite field of order 4 (i.e., GF(4)), some necessary and sufficient conditions that a ... The typeⅡ codes have been studied widely in applications since their appearance. With analysis of the algebraic structure of finite field of order 4 (i.e., GF(4)), some necessary and sufficient conditions that a generalized H-code (i.e., GH-code) is a type Ⅱ code over GF(4) are given in this article, and an efficient and simple method to generate type Ⅱ codes from GH-codes over GF(4) is shown. The conclusions further extend the coding theory of type Ⅱ. 展开更多
关键词 abelian code GH-codes self-dual code type codes generalized H-set pair (i.e. GH-set pair)
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Inhomogenous quantum codes (Ⅰ):additive case 被引量:4
11
作者 WANG WeiYang1,FENG RongQuan1 & FENG KeQin2 1School of Mathematical Sciences,Peking University,Beijing 100871,China 2Department of Mathematical Sciences,Tsinghua University,Beijing 100084,China 《Science China Mathematics》 SCIE 2010年第9期2501-2510,共10页
In this paper,the quantum error-correcting codes are generalized to the inhomogenous quantumstate space Cq1 Cq2 ··· Cqn,where qi(1 i n) are arbitrary positive integers.By attaching an abelian group Ai ... In this paper,the quantum error-correcting codes are generalized to the inhomogenous quantumstate space Cq1 Cq2 ··· Cqn,where qi(1 i n) are arbitrary positive integers.By attaching an abelian group Ai of order qi to the space Cqi(1 i n),we present the stabilizer construction of such inhomogenous quantum codes,called additive quantum codes,in term of the character theory of the abelian group A = A1⊕A2⊕···⊕An.As usual case,such construction opens a way to get inhomogenous quantum codes from the classical mixed linear codes.We also present Singleton bound for inhomogenous additive quantum codes and show several quantum codes to meet such bound by using classical mixed algebraic-geometric codes. 展开更多
关键词 quantum code mixed code CHARACTER finite abelian group algebraic-geometric code STABILIZER
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交换群上4度凯莱图的完全完备码 被引量:2
12
作者 王燕 张星 《数学的实践与认识》 2022年第3期252-256,共5页
一个图的顶点子集D称为完全完备码,如果该图中的每个顶点恰与D中一个顶点相邻.给出了凯莱子集中含有2阶元的交换群上4度凯莱图的完全完备码存在的充分必要条件.
关键词 交换群 凯莱图 完全完备码
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交换群上4度凯莱图的完全完备码Ⅱ
13
作者 王燕 张星 《数学的实践与认识》 2022年第5期250-257,共8页
一个图的顶点子集D称为完全完备码,如果该图中的每个顶点恰与D中一个顶点相邻.给出了凯莱子集中不含2阶元的交换群上4度凯莱图的完全完备码存在的充分必要条件.
关键词 交换群 CAYLEY图 完全完备码
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