基于烟花算法的加热炉燃烧系统延时滑模控制策略

针对轧钢加热炉炉膛燃烧工况复杂、各区段温度响应存在滞后性和参数耦合性等问题,提出一种基于改进烟花算法(improved fireworks algorithm,IFWA)优化的延时输出滑模控制(delayed output sliding mode control,DOSMC)加热炉耦合燃烧系统控制策略,以加热炉各区燃料量为控制量、各区炉膛温度为被控量,构建三区炉温耦合模型,利用伴随矩阵解耦方法对模型进行解耦,设计基于改进烟花算法优化的滑模控制器,构造延时输出观测器估计系统的延时输出并补偿。研究结果表明:与IFWA-DOSMC控制、DOSMC控制和PID控制相比,提出的解耦IFWA-DOSMC控制系统有效抑制了时滞和系统耦合对控制效果的影响并且抗干扰能力强,解耦IFWA-DOSMC控制系统无超调,调节时间最短为388.42 s,在系统受到外界干扰时,超调量为11.79%,调节时间为331.59 s;相比于工业现场原控制策略,提出的控制策略控制精度提高了49%,温度偏差范围在±11℃之内,符合现场实际要求。

分块对角矩阵的伴随矩阵探讨

在讨论分块对角矩阵的伴随矩阵性质时,针对奇异分块对角矩阵,从初等矩阵的基本性质出发,利用线性代数课程相关知识点,结合分类讨论证明这一性质。

伴随矩阵及其特征值和特征向量

文献给出了通过求解线性方程组计算伴随矩阵的方法,以及利用特征值和特征向量的定义求伴随矩阵的特征值和特征向量.

伴随矩阵性质证明的一种新方法

定义了矩阵的旋转运算和矩阵的加符号因子运算,证明这两种运算的若干性质。利用这些性质定理研究了伴随矩阵,得到了伴随矩阵的一些重要性质。推广和改进了关于伴随矩阵的已有结论,丰富和完善了伴随矩阵的相关理论。

LEVERRIER-LAGUERRE ALGORITHM FOR THE MATRIX POLYNOMIAL OF DEGREE TWO

An algorithm for simultaneous computation of the adjoint G(s) and determinant d(s) of the matrix polynomial s2J-sA 1-A 2 is presented, where J is a singular matrix. Both G(s) and d(s) are expressed relative to a basis of Laguerre orthogonal polynomials. This algorithm is a new extension of Leverrier-Fadeev algorithm..

单项J-自伴向量微分算子谱的离散性与其系数的关系

研究二阶单项J-对称向量微分表达式在其J-自伴域内生成的J-自伴向量微分算子L的谱的离散性与其系数之间的关系.当系数矩阵的实部和虚部均是正定对角矩阵时,给出了算子L的所有J-自伴扩张算子的谱离散的充分条件;而当系数矩阵的实部和虚部均是正定对称矩阵时,也得到了这类算子的谱离散的充分条件.利用这两个结论,得到了这类算子谱离散性对其系数依赖的充分条件.最后,对系数矩阵的特征根函数附加更多限制条件,给出了这类算子谱的离散性的一个充要条件.

伴随矩阵的原矩阵

通过定义n(≥2)阶矩阵Mn(F)的k-伴随矩阵及其原矩阵,进行已知k-伴随矩阵求其原矩阵的讨论,推广和改进了已有的一些结果.

伴随矩阵的性质及其应用

讨论了矩阵的伴随矩阵在对称、反对称、正定、正交、相似和特征值等方面的性质及其在线性代数解题中的应用.

Quantale矩阵的行列式的若干性质

基于Q uan ta le矩阵的定义,本文讨论了Q uan ta le矩阵的行列式的若干性质。在交换Q uan ta le情形下,得到AB≥A B,AB≤A+B,AA*≤A,其中A*表示Q uan ta le上的矩阵A的伴随矩阵。

功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤.提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化.

一般矩阵小扰动的特征值近似计算

介绍了几种非自伴随系统矩阵发生小改变时 ,求解摄动矩阵特征值的近似方法 .重点讨论了基于广义Rayleigh商和迹理论的近似计算方法 ,给出了各种方法的误差阶 .通过算例对各种方法的计算精度进行了比较 .

反求三次B样条曲线控制顶点的一种快速算法

三次B样条曲线在实际工程中被广泛应用,反求三次B样条曲线控制顶点的问题在很多情况下可归结为求解一个系数矩阵为三对角矩阵的方程组Ax=s,一般采用追赶法或LU分解法求解它。该文通过A-1的研究提出一种更优的求解算法,实验证明了该算法的优异性能。

伴随矩阵的性质

讨论了伴随矩阵在对称、反对称、正定、半正定、正交、相似和特征值等方面的性质。

关于伴随矩阵的混合式教学设计

基于大类招生和混合教学模式改革,从大类招生的系统化教学目标、分流培养的层次化教学重点、在线开放的模块化教学内容和引导创新思维的流程化教学组织4个方面完成了关于伴随矩阵的混合式教学设计.利用线上和线下的深度融合搭建了关于伴随矩阵的概念、基本定理、重要性质和应用拓展的知识链,探索出一条“夯实数学基础引入数学实验拓展数学应用引导数学创新”的大学数学课程教学设计和混合教学模式改革的有效途径,有利于经济、管理和理工各大类专业本科人才创新能力培养目标的实现.

伴随矩阵的若干性质

系统讨论了伴随矩阵的秩、自伴随矩阵性质。

时间域航空电磁2.5维非线性共轭梯度反演

对于时间域航空电磁法二维和三维反演来说,最大的困难在于有效的算法和大的计算量需求.本文利用非线性共轭梯度法实现了时间域航空电磁法2.5维反演方法,着重解决了迭代反演过程中灵敏度矩阵计算、最佳迭代步长计算、初始模型选取等问题.在正演计算中,我们采用有限元法求解拉式傅氏域中的电磁场偏微分方程,再通过逆拉氏和逆傅氏变换高精度数值算法得到时间域电磁响应.在灵敏度矩阵计算中,采用了基于拉式傅氏双变换的伴随方程法,时间消耗只需计算两次正演,从而节约了大量计算时间.对于最佳步长计算,二次插值向后追踪法能够保证反演迭代的稳定性.设计两个理论模型,检验反演算法的有效性,并讨论了选择不同初始模型对反演结果的影响.模型算例表明:非线性共轭梯度方法应用于时间域航空电磁2.5维反演中稳定可靠,反演结果能够有效地反映地下真实电性结构.当选择的初始模型电阻率值与真实背景电阻率值接近时,能得到较好的反演结果,当初始模型电阻率远大于或远小于真实背景电阻率值时反演效果就会变差.

结构特征值灵敏度的半解析伴随变量法

灵敏度分析在结构优化设计和可靠性分析中起着至关重要的作用。针对特征值敏度的解析法在有限元分析中不足,本文提出了一种基于半解析的伴随变量特征值敏度分析方法,用有限差分法代替了常规的解析求导。另外,针对导数矩阵稀疏性的特点提出了一种新颖的存储方法,并将这种方法应用于伴随变量法涉及到的导数矩阵存储,节省了存储空间。最后将本文提出的伴随变量方法与常见的解析法敏度分析方法进行对比,证实本文方法在精确性和计算效率上得到了较大的提高,且非常适合于大型结构的敏度分析。

复合矩阵与复合伴随矩阵间的关系

给出了复合矩阵与复合伴随矩阵间的一个关系式 ,由此推出了复合伴随矩阵的若干性质 。

基于JMCT的堆外核仪表系统刻度系数计算

以三维蒙特卡罗粒子输运程序JMCT为主要数值模拟工具,计算了某反应堆多个运行循环下的堆外核仪表系统(RPN)功率量程刻度系数。使用直接蒙特卡罗模拟方法、响应矩阵方法和伴随蒙特卡罗方法,得到了多组RPN刻度系数,通过这些系数计算出不同工况下的堆芯功率水平和轴向功率差,并与实测值进行了比对。结果表明,3种方法所得计算值与实测值的偏差均满足工程精度要求,其中伴随蒙特卡罗方法计算开销最小,验证了通过蒙特卡罗数值模拟得到RPN刻度系数的可行性。