基于偏微分方程的声波神经网络

神经网络是一种重要的机器学习算法,在地球物理学等领域的应用得到了迅速发展,这主要得益于其在数据建模、信号处理和图像识别等方面的强大能力.然而,神经网络的数学基础和物理解释仍然十分不足,模型内部复杂性使得难以解释其决策过程,限制了神经网络的进一步发展.利用数学和物理方法解释神经网络的行为仍然是一个具有挑战性的任务.本文目标是从声波偏微分方程和有限差分方法出发设计一个声波神经网络结构,该方法将一阶声波方程转化为基于有限差分的离散化声波方程,声波方程有限差分格式与神经网络传播函数具有近似的数学表达形式,可以构建一种基于声波传播物理模型的神经网络.声波神经网络的主要特点是:(1)具有压力-速度耦合结构和层间跳跃连接的神经网络;(2)主变量-伴随变量双流网络结构改善了训练中的梯度消失问题.从声波偏微分方程和有限差分算法出发建立的声波神经网络具有良好数学基础和清晰的物理解释,为在数学和物理方法框架内提高网络性能提供了可行性.数值计算结果表明,声波神经网络在CIFAR-10和CIFAR-100数据集的图像分类任务中性能有明显提升,优于传统残差神经网络.偏微分方程神经网络建模方法可以应用于许多其他类型的数学物理方程,并为深度神经网络算法提供数学和物理解释.

抛物线型无损耗传输线的时域灵敏度分析

频域灵敏度分析只能适用于线性网络。为了解决含非线性的问题,提出了一种由频域灵敏度公式求线性元件时域灵敏度公式的方法。基于伴随网络法和已有的频域灵敏度公式,推导出了抛物线型无损耗传输线的时域灵敏度公式,较好地解决了这类非均匀线的灵敏度求解问题。

含分数阶电抗元件网络的灵敏度分析

分数阶微积分理论在众多的领域得到了越来越多的应用。在许多情况下,利用分数阶电抗元件建模能更准确、简洁地描述研究对象的性能。研究了含分数阶电抗元件网络的灵敏度问题,提出了分数阶电容和分数阶电感的灵敏度公式,并通过仿真进行了验证,进一步完善了伴随网络法理论。

含二次项型非均匀传输线网络的灵敏度分析

应用科罗达等效方法可将二次项型无损耗非均匀线用无损耗均匀线及集中参数元件组成的等效电路表示。该文利用伴随网络法和基于科罗达等效的等效电路,提出了二次项型无损耗非均匀线的频域灵敏度分析方法,采用类似拉氏反变换的方法获得了无损耗非均匀线的时域灵敏度公式;以无损耗非均匀线的灵敏度公式为基础,通过集中处理非均匀线的损耗,推导出了二次项型有损耗非均匀线的频域和时域灵敏度公式,为解决求解含这类非均匀线网络的灵敏度提供了一种途径。

抛物线型有损非均匀线的频域准确灵敏度公式

利用科罗达(Kuroda)等效方法,将抛物线型有损非均匀线用有损均匀线及若干集中参数元件组成的等效电路表示。基于该等效电路,借助于伴随网络法,在频域内推导出抛物线型有损非均匀传输线的准确灵敏度公式,较好地解决了这类非均匀线的灵敏度求解问题。

基于端口电量的抛物线型无损线的灵敏度公式

应用贝赛尔函数求解抛物线型无损线的电报方程可获得其准确的传输参数。根据伴随网络法导出了抛物线型无损线的频域灵敏度公式,克服了基于科罗达等效电路求灵敏度遇到的数值不稳定问题。通过实例验证了公式的正确性。

抛物线型有损耗非均匀线的灵敏度分析

为了对含抛物线型有损耗传输线网络进行灵敏度分析,提出了两种集中处理非均匀线损耗的分析方法。利用已有的抛物线型无损耗非均匀线的灵敏度公式,推导出了抛物线型有损耗非均匀线的灵敏度公式,较好地解决了这类非均匀线的灵敏度求解问题。

基于伴随网络的直流电网短路电流计算方法

直流线路发生短路故障后,子模块电容作为换流器闭锁前短路电流的主要贡献单元,其极快的放电速度,对直流电网的安全稳定运行提出了严峻考验,亟待开展直流电网短路电流计算方法的研究。首先采用梯形积分法对所建直流电网等效模型中的动态元件进行离散化,再通过改进节点法构建网络方程,迭代求得故障支路各时刻的短路电流,进而提出一种基于伴随网络的直流电网短路电流计算方法。在PSCAD/EMTDC软件中搭建四端双极环形直流电网模型进行仿真,根据直流线路发生不同类型故障的仿真结果,在计算精度和计算效率2个方面,将所提计算方法与典型的状态空间法进行比较,分析了2种方法的误差来源,验证了所提算法的有效性。

一款低损耗低噪声宽调谐的高阶级联N通道滤波器

近年来,N通道滤波器被广泛应用于射频通信和认知无线电等多个领域中。为了降低滤波器的损耗和噪声,拓展其可调谐范围,本文通过在传统的一阶N通道滤波器中引入串联电感,并将其级联的方法,得到了一款低损耗低噪声宽调谐的高阶N通道滤波器。采用伴随网络法获得了高阶级联N通道滤波器的传递函数。伴随网络法的采用大大简化了传递函数的数学推导过程。TSMC 0.18μm CMOS工艺下的Cadence仿真结果表明了传递函数的正确性。Cadence仿真结果还表明,当电源电压为1.2 V时,高阶级联N通道滤波器中心频率可调范围为0.4~3.0 GHz,插入损耗为1.6 dB,回波损耗为11.6 dB,噪声系数为0.2~0.8 dB,与近年来发表的滤波器相比,综合性能有了较大的提升,可应用于高性能的接收机中。

基于伴随网络法的网络灵敏度分析

在Tellegen定理的基础上推导出伴随网络法,并将其运用到网络灵敏度分析中,此法通用规范,适用于网络设计和电路检测中对网络灵密度的分析。

基于伴随方程复杂管网泄漏反向寻源的数值模拟研究

为了确定复杂管网泄漏的泄漏源,对管网泄漏过程进行了及时、有效的模拟,推导了瞬态流场反向伴随方程,将开源计算流体动力学软件OpenFOAM与PISO算法相结合,对供水管网泄漏时的压力进行模拟研究,将反向寻源问题转化为伴随方程的求解问题.通过模拟完成了单相流瞬态伴随方程的验证,并求解得到管网泄漏瞬间压力波变化图形,与实验结果相吻合.根据压力波变化图,利用反向寻源方法结合二次相关理论,确定复杂管网泄漏源的位置.结果表明:结合伴随方程的PISO算法的计算速度要明显优于单一的SIMPLE和PISO算法,以此证明了伴随方法的优越性.

线性与非线性电路相统一的伴随网络法

把线性电路中的伴随网络法运用到微波非线性电路中 ,文中给出了对线性与非线性电路都适用的伴随网络法 。

非线性电阻网络的支路故障诊断

用Ｋ故障法与元件参数解法相结合的办法进行了非线性网络的直流故障诊断。讨论了该法的可诊断性及提高可诊断性的方法，并通过实例说明了这种方法的有效性。