The Algebraic Criteria for the All-delay Stabilityof Two-dim ensional Degenerate Differential System swith Delay

This paper give the algebraic criteria for all delay stability of two dimensional degenerate differential systems with delays and give two examples to illustrate the use of them.

一种AES S盒改进方案及其硬件设计

为提高高级加密标准(advanced encryption standard, AES)算法的安全性,提出了一种新的S盒生成方案。在分析了现有S盒存在的问题后,基于S盒的构造原理和密码学性质,通过选择新的不可约多项式和仿射变换对,同时调整仿射变换与乘法逆的运算顺序,构造出一种新的S盒;对生成的新S盒与AES的S盒以及其他改进S盒在代数式项数、严格雪崩标准距离等方面进行了比较,结果显示,新S盒具有更好的代数性质,能够有效抵御代数攻击;还对新S盒进行了硬件设计并优化,DC综合结果显示新S盒复域优化实现消耗的资源比传统复域实现少12%,比查找表法实现少41%。新S盒在安全性方面优于现有S盒,将其应用于AES软件设计和硬件设计,并通过仿真测试验证了其正确性。

密码组件安全指标测试工具设计与实现

对称密码是信息系统中数据保密的核心技术,而非线性S盒通常是其中的关键密码组件,广泛用于分组密码、序列密码和MAC(Message Authentication Code)算法等设计。为了保障密码算法设计的安全性,首先,研究了差分均匀度、非线性度、不动点数、代数次数与项数、代数免疫度、雪崩特性、扩散特性的指标测试方法;其次,通过可视化窗口设计输出S盒的各个安全指标结果,并以弹窗形式给出对应安全指标的细节描述;再次,重点设计了S盒非线性度和代数免疫度的子模块,并对应非线性度简化了线性分布表,且基于定理对代数免疫度计算过程进行了优化和举例说明;最后,实现了S盒的测试工具,并给出了7种安全指标测试和案例演示。所提测试工具主要应用于对称密码算法的非线性组件S盒安全指标的测试,进而为算法整体提供安全保障。

两自由度碰撞振动系统分叉参数的确定

本文分别研究了含多参数的四维映射系统的周期倍化分叉和 Hopf分叉的参数临界值的代数判据。其理论结果可以应用于确定含多参数的两自由度碰撞振动系统的周期倍化分叉和 Hopf分叉的分叉参数临界值。应用于一类含多参数的两自由度碰撞振动系统的 Poincar 映射分叉参数临界值的分析 ,获得该碰撞振动系统的周期倍化分叉和 Hopf分叉条件 ,并用数值方法模拟了理论分析结果。

关于T-S模糊系统稳定性的一个代数判据

引用一个特定的矩阵测度,基于M矩阵的基本性质,分析T S模糊系统的稳定性问题·结果表明:利用T S模糊系统子系统的系数矩阵构造一个判断矩阵,该判断矩阵的稳定性蕴涵着原T S模糊系统的全局稳定性·这个代数判据不同于现有的Lyapunov稳定性框架之下的分析结果·然后,根据PDC算法,给出一种基于该代数判据的模糊状态反馈控制器的设计方法,并给出闭环T S模糊系统判断矩阵稳定的一个必要条件·最后,通过一个数值算例说明如何利用该代数判据来设计模糊状态反馈控制器·

考虑饱和环节的自动发电控制时滞系统串级控制

自动发电控制(AGC)调节过程中存在发电机变化率约束、时延等约束条件,使得基于线性模型的AGC控制策略不能反映真实电力系统的频率调节特性。针对AGC时滞系统同时存在饱和与时延的问题,提出了一种基于内外环比例—积分(PI)稳定域的串级控制系统遗传优化策略。基于AGC系统的负荷频率控制与机组控制组成的串级控制回路,采用Hopf分岔代数判据和时滞系统稳定域理论,分别求取了内外回路的PI稳定域,证明了饱和及时延参数会影响到PI稳定域的变化。通过将稳定域转化为控制器参数优化的约束条件后,对内环优化采用不同指标进行对比,证明了绝对误差积分(IAE)指标对于扰动具有更好的抑制能力;而对外环的对比表明采用时间乘平方误差积分(ITSE)指标具有更小的波动量。遗传优化结果表明所提控制策略能够有效抑制饱和及时延环节对系统性能的影响。

肌肉中的HH模型钠离子通道反电势的Hopf分岔分析

以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象,研究病理实验中有显著变化的钠离子通道反电势参数对Hodgkin-Huxley模型的影响并分析其Hopf分岔。采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型单参数动态分岔分析,简化了分析过程,并用研究结果解释相应的生理过程,试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因。

HHM模型的多参数Hopf分岔分析

现代科学证明,不少疾病都与生物细胞膜离子通道病变有关,表现为生物模型中相关参数的异常变化,这类疾病可归类为离子通道疾病。以肌肉中的Hodgkin-Huxley模型为研究对象,选取漏电导数gl和钠离子通道反电势VNa作为分岔参数,分析其Hopf分岔并探讨分岔对HH模型的影响。采用高维方程的代数判据进行Hodgkin-Huxley模型多参数动态分岔分析,简化了分析过程。并用研究结果解释相应的生理过程,试图从生物系统动态过程异变的角度探讨生理疾病的成因。

Hopf分岔代数判据在血红细胞存活模型中的应用

红细胞的生长是一种高阶非线性离散问题,一般方法很难确定高阶含多参数问题的Hopf分岔点。本文应用任意阶Hopf分岔代数判据对六阶红细胞存活模型的Hopf分岔点进行判定,同时利用投影法判断是否存在稳定极限环。通过分析该模型的分岔点验证了该代数判据对高阶问题的有效性以及稳定性。

基于代数规约的Web服务测试

针对自动测试Web服务,提出基于代数规约测试Web服务的方法,包括描述Web服务的代数规约语言ASOWS。基于Web服务的代数规约,采用方法覆盖准则以及等式覆盖准则自动生成测试用例,在此基础上,设计并实现一个原型工具。结果表明该方法能够自动测试部署在Web应用服务器上的Web服务。

离散传递函数正实性与连续传递函数有限频率正实性的代数判据

正实性是控制理论中最重要的概念之一.许多控制目标的实现皆依赖于某些传递函数的正实性.相比于正实性,有限频率正实性则是较近提出的概念,并且亦在控制理论中找到了大量应用.为了判断离散标量传递函数的正实性和连续标量传递函数的有限频率正实性,本文分别给出了一种易于计算的简洁代数判据.现有的判断连续标量传递函数严格正实性的代数判据可以看作是本文结果的特殊情况.数值算例验证了方法的有效性.

三阶中立型时滞方程无条件稳定的充要条件及时滞界限

本文得到三阶定常中立型时滞方程无条件稳定的充要条件,这些条件是实用的代数判据.此外.还给出了时滞界限.

一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的代数判定

本文得到一阶双滞量中立型差分微分方程全时滞稳定的充要条件,这些条件是实用的代数判据。

几类对称布尔函数的非线性度、代数次数和代数免疫阶

该文讨论了几类偶数个变元n的对称布尔函数的一些密码性质,包括非线性度、代数次数、代数免疫阶、严格雪崩准则和相关免疫性等.我们的讨论显示这些对称布尔函数有好的非线性度和代数次数,并且有两类对称布尔函数的代数免疫阶达到最大n/2,一类对称布尔函数的代数免疫阶为1,但是它们基本上不具有相关免疫性和不满足严格雪崩准则,因此这些布尔函数都不能直接应用到密码系统中.

广义双剪应力屈服准则的屈服面研究

利用线性代数的方法,研究广义双剪应力屈服准则的屈服面,及其特例:Tresca屈服面和双剪应力屈服面.

电力市场稳定性分析

电力市场利用市场机制的手段合理分配电力系统资源，其稳定性研究对于调节市场供需状况具有十分重要的意义。针对一类考虑阻塞条件的动态电力市场模型，该文给出了一系列充分条件来判断电力市场的稳定性。通过这些充分条件，电力市场的稳定性可以不通过计算或较少的符号计算得到，这使得判断电力市场稳定性更加方便且准确。此外，利用该文的理论结果还可以合理解释由Alvarado提出的电力市场不稳定模型，并且这些结果还为控制电力市场稳定性提供理论依据。

多时滞退化微分系统指数稳定的代数判据

本文研究退化多时滞微分系统的指数稳定性,得到了退化多时滞微分系统指数稳定性的代数判据,给出的一个例子说明所得结果的应用,同时给出了中立型退化时滞微分系统指数稳定的判定方法.

一类NFDE全时滞渐近稳定的代数判据

本文给出了一阶 n 维中立型微分方程(t)+A(t-τ)+Bx(t)+Cx(t-τ)=0 (1)全部特征根为负的充要条件(对Vτ≥0)。特别地,对 n=1.2的情形,给出了(1)之解全时滞渐近稳定的代数判据。

一类具有时滞的病毒模型的稳定性及Hopf分支

本文对一类具有时滞的病毒模型进行分析,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件,这些都是简明的代数判定,同时,还给出了时滞界及Hopf分支存在的条件.

一类具有时滞的病毒模型的Hopf分支

对一类具有时滞的病毒模型进行分析 ,得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件 ,这些都是简明的代数判定 ,同时 ,还给出了Hopf分支存在的条件 .