图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

证明顶点数n≥3的几乎无桥连通图G,GK1,n-1,若对G中任意互不相邻的3条边e1,e2,e3满足dG(e1)+dG(e2)+dG(e3)≥2n+1,则G有一条D迹,从而其线图L(G)是Hamiltonian.

哈密顿线图的两个充分条件

对线图存在哈密顿图的充要条件进行了研究,并对条件进行了弱化,进而提出了两个充分条件。对哈密顿线图的研究进行了理论推广。

不含K_3图的线图的哈密顿性

设G是p≥2阶几乎无桥的简单连通K3—free图，且若对任何相距为1的两条边e0及e1，有d（e0）＋d（e1）≥p＋3，则G有一个D—闭迹，从而G的线图L（C）是哈密顿的．

K_3—Free图的线图的哈密顿性

设G是简单图,Xe=uv∈E(G),定义e=uv的度d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为u和v的度数.本文的主要结果是:设G是P≥2阶几乎无桥的简单连通K_3—free图,且G和K_(1,p-1)不同构.若对任何相距为2的两边e_0及e_1,d(e_0)+d(e_1)≥P+2,则G有一个D—闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿的.

图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

本文证明了：设Ｇ是ｎ≥３阶几乎无桥的简单连通图，Ｇ°＝Ｋ１，ｎ－１．若对Ｇ中任何互不相交的三条边ｅ１，ｅ２，ｅ３有 ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）＋ｄ（ｅ３）≥２ｎ－１则Ｇ有一个Ｄ——闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ．

哈密顿线图的一个充分条件

给出了图的线图是哈密顿的一个充分条件 。