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基于ADI-FDTD法的探地雷达正演数值模拟及验证
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作者 曾良生 迟耀丹 +1 位作者 周庆才 衣淼 《吉林建筑大学学报》 CAS 2024年第1期48-55,共8页
探地雷达(GPR)是一种应用前景广泛、用于探测和定位地下物体的浅层地球物理方法。通过开展探地雷达正演模拟研究,可以获得复杂地下结构的探地雷达图像回波特征。时域有限差分(FDTD)法受到稳定性和收敛性条件的限制,导致效率和精度低。... 探地雷达(GPR)是一种应用前景广泛、用于探测和定位地下物体的浅层地球物理方法。通过开展探地雷达正演模拟研究,可以获得复杂地下结构的探地雷达图像回波特征。时域有限差分(FDTD)法受到稳定性和收敛性条件的限制,导致效率和精度低。交替方向隐式-时域有限差分(ADI-FDTD)法克服FDTD法的稳定性限制,可以选择更大的时间步长来提高计算效率。从原理出发,对ADI-FDTD法进行公式推导,在基于ADI-FDTD法的基础上进行卷积完全匹配层(CPML)的结合。通过进行ADI-FDTD法的时间稳定性仿真和不同材质、不同填充介质的双管,沙槽正演模拟实验,结果表明,ADI-FDTD法可以保证时间无条件稳定性,相同情况下可采用更大的时间步长进行正演模拟,提高正演效率。对不同管线、不同材质情况下的正演剖面曲线特征进行解译分析,最后与沙槽实测进行对比,证明得到的探测解译结果与实际状况达到较好的吻合。 展开更多
关键词 探地雷达(GPR) 正演模拟 无条件稳定 卷积完全匹配层(CPML) 交替方向隐式-时域有限差分(adi-FDTD)法
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周期结构三维ADI-FDTD算法的UPML边界条件 被引量:2
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作者 黄刘宏 毛云飞 +1 位作者 丁世敬 李跃波 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 北大核心 2011年第2期135-138,共4页
为实现交变隐式时域有限差分法在周期结构电磁散射特性分析中应用,基于常规FDTD(finite-dif-ference time-domain)中的UPML(uniaxial perfectly matched layer)吸收边界条件,导出了适用于周期结构三维ADI(alternating-direction implici... 为实现交变隐式时域有限差分法在周期结构电磁散射特性分析中应用,基于常规FDTD(finite-dif-ference time-domain)中的UPML(uniaxial perfectly matched layer)吸收边界条件,导出了适用于周期结构三维ADI(alternating-direction implicit)-FDTD算法的UPML迭代计算式,并对其特有的一类非三对角系数矩阵提出了解决方案。数值算例表明,在时间步长是常规FDTD时间步长的6倍时,匹配层反射误差仅-30 dB。同时,应用UPML的ADI-FDTD仍然能够保持无条件稳定,并有足够的计算精度和更高的计算效率。但受数值色散误差的影响,CFL(courant-friedrich-levy)条件数一般宜小于8。 展开更多
关键词 周期结构 adi-FDTD算法 UPML
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ADI-FDTD+GRT在波导电路分析中的应用 被引量:2
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作者 张岩 吕善伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1688-1690,共3页
本文研究时域有限差分法(FDTD)的一种新的时空压缩技术,并应用于波导电路的分析.首先分析了软激励条件下的改进的几何重置技术(GRT),研究了合理选择源面与参考面的放置位置,使GRT不仅减小了吸收边界对计算结果的影响,而且节省了计算空间... 本文研究时域有限差分法(FDTD)的一种新的时空压缩技术,并应用于波导电路的分析.首先分析了软激励条件下的改进的几何重置技术(GRT),研究了合理选择源面与参考面的放置位置,使GRT不仅减小了吸收边界对计算结果的影响,而且节省了计算空间,还可以精确得到全部散射参量.另外阐述了与交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)相结合,使计算空间和时间同时被压缩,达到节省计算资源的目的.为了衡量ADI-FDTD+GRT算法的计算精度和效率,分析了包含不连续结构的波导作为算例,将其数值计算结果分别与传统FDTD和HFSS作比较,并将端面和参考面不同间距的ADI-FDTD+GRT与传统ADI-FDTD在仿真结果和资源占用方面进行对比,结果表明本文算法是精确和高效的. 展开更多
关键词 时域有限差分法 隐式交替方向法 几何重置技术 波导
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色散媒质中ADI-FDTD的PML 被引量:2
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作者 王禹 袁乃昌 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期1677-1680,共4页
基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷... 基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD)是一种非条件稳定的计算方法,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制,而是由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间。该文采用递归卷积(RC)方法导出了二维情况下色散媒质中ADI-FDTD的完全匹配层(PML) 公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射,并与色散媒质中FDTD结果对比,在大量减少计算时间的情况下,两者结果符合较好。 展开更多
关键词 时域有限差分法 交替方向隐式技术 完全匹配层 色散媒质
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色散媒质中ADI-FDTD 被引量:1
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作者 王禹 袁乃昌 《微波学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期16-19,共4页
基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分 (FDTD)法是一种非条件稳定的计算方法 ,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制 ,而由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间。本文采用递... 基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分 (FDTD)法是一种非条件稳定的计算方法 ,该方法的时间步长不受Courant稳定条件限制 ,而由数值色散误差决定。与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间。本文采用递归卷积方法将ADI FDTD推广应用于色散媒质 ,推导了二维情况下色散媒质中的ADI FDTD迭代公式。应用推导公式计算了色散土壤中目标的散射 ,并与色散媒质FDTD结果对比 ,在大量减少计算时间的情况下 ,两者结果符合很好。 展开更多
关键词 adi-FDTD 媒质 交替方向 数值色散 迭代公式 推导 公式计算 计算时间 时域有限差分(FDTD) 卷积
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磁化等离子体交替隐式时域有限差分法
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作者 刘佳雨 王向华 邓浩亮 《天津职业技术师范大学学报》 2024年第2期44-49,共6页
针对传统显式时域有限差分法仿真各向异性磁化等离子体时,时间步长会受到柯朗-费里德里希斯-列维(Courant-Friedrich-Levy,CFL)条件限制的问题,采用拓展的无条件稳定交替隐式时域有限差分方法(alternating-direction-implicit finite-di... 针对传统显式时域有限差分法仿真各向异性磁化等离子体时,时间步长会受到柯朗-费里德里希斯-列维(Courant-Friedrich-Levy,CFL)条件限制的问题,采用拓展的无条件稳定交替隐式时域有限差分方法(alternating-direction-implicit finite-difference time-domain,ADI-FDTD)对无限大磁化等离子体进行数值仿真。该方法在传统两步法基础上增加2个子时间步,同时仍保持无条件稳定的特性。实验结果表明:反射和透射系数与理论值吻合较好。与普通时域有限差分方法相比,该方法能够高效仿真等离子体光子晶体,并且具有较高的精度和无条件稳定的特性。 展开更多
关键词 交替隐式时域有限差分 磁化等离子体 光子晶体 禁带周期特性
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三维柱坐标ADI-FDTD算法及其CPML实现 被引量:1
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作者 朱大伟 陈海林 +1 位作者 杨洁 陈彬 《微波学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期8-12,39,共6页
提出一种三维柱坐标交互隐式方向(ADI)时域有限差分算法(FDTD)及其卷积完全匹配层(CPML)的实现方案。首先,为了简化公式的冗繁和编程的需要,将传统三维柱坐标时域有限差分算法转换成矩阵表达式的形式。其次,以矩阵变换的方式提出三维柱... 提出一种三维柱坐标交互隐式方向(ADI)时域有限差分算法(FDTD)及其卷积完全匹配层(CPML)的实现方案。首先,为了简化公式的冗繁和编程的需要,将传统三维柱坐标时域有限差分算法转换成矩阵表达式的形式。其次,以矩阵变换的方式提出三维柱坐标系下ADI-FDTD算法的矩阵表达式。最后,将匹配层的影响参数以辅助变量的方式添加至该算法中,从而完成本文算法的CPML实现。算例证明本文算法在时域和频域均有较好的效率和精度,并且具有良好的CPML吸收效果,其反射系数可达-63^-70 dB。 展开更多
关键词 三维柱坐标 交互变换 时域有限差分 矩阵表达式 辅助变量 卷积完全匹配层
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基于ADI方法的煤与瓦斯突出浓度分布规律研究 被引量:2
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作者 聂百胜 戴林超 李海龙 《矿业工程研究》 2011年第2期27-31,共5页
为了研究煤与瓦斯突出后瓦斯浓度的分布规律,基于流体力学理论,叙述了巷道内突出后瓦斯运移的数学模型,采用交替方向隐式格式方法(ADI方法)对瓦斯运移的对流扩散数学方程进行离散化处理,并在给定的物理模型以及初始条件下进行数值模拟求... 为了研究煤与瓦斯突出后瓦斯浓度的分布规律,基于流体力学理论,叙述了巷道内突出后瓦斯运移的数学模型,采用交替方向隐式格式方法(ADI方法)对瓦斯运移的对流扩散数学方程进行离散化处理,并在给定的物理模型以及初始条件下进行数值模拟求解,得到巷道内突出后瓦斯在不同时间、不同地点的浓度分布规律.结果表明:交替方向隐式格式方法具有运算速度快、无条件稳定等优点,能够较好地模拟巷道内瓦斯突出后的浓度分布规律,为煤与瓦斯突出防治提供了一定的理论参考. 展开更多
关键词 煤与瓦斯突出 对流扩散方程 交替方向隐式格式(adi方法)
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等离子体电波传播及散射问题的CDRC-ADI-FDTD方法
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作者 刘少斌 周永刚 何小祥 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期666-669,共4页
首次把交替方向隐式技术(AD I)与等离子体的电流密度递归(CDRC)卷积技术结合,给出了碰撞非磁化等离子体的CDRC-AD I-FDTD方法。推导了碰撞非磁化等离子体中的二维CDRC-AD I-FDTD迭代公式,并用算例验证了碰撞非磁化等离子体CDRC-AD I-FDT... 首次把交替方向隐式技术(AD I)与等离子体的电流密度递归(CDRC)卷积技术结合,给出了碰撞非磁化等离子体的CDRC-AD I-FDTD方法。推导了碰撞非磁化等离子体中的二维CDRC-AD I-FDTD迭代公式,并用算例验证了碰撞非磁化等离子体CDRC-AD I-FDTD算法也是无条件稳定的。计算结果表明,等离子体CDRC-AD I-FDTD算法与传统的FDTD方法和等离子体JEC-FDTD方法的计算结果吻合,计算效率更高。 展开更多
关键词 交替方向隐式 时域有限差分法 电流密度递归卷积 等离子体
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ADI-MRTD算法在新型非对称共面波导滤波器中的应用
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作者 范木杰 房少军 李晓明 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1115-1118,共4页
通过给出交替隐式时域多分辨分析算法(ADI-MRTD)公式,用完全匹配层(PML)作为ADI-MRTD算法的吸收边界条件,将其应用到非对称共面波导(ACPW)及超宽带ACPW滤波器.计算及实验结果表明,ADI-MRTD算法与传统FDTD算法相比,所需计算的网格数量减... 通过给出交替隐式时域多分辨分析算法(ADI-MRTD)公式,用完全匹配层(PML)作为ADI-MRTD算法的吸收边界条件,将其应用到非对称共面波导(ACPW)及超宽带ACPW滤波器.计算及实验结果表明,ADI-MRTD算法与传统FDTD算法相比,所需计算的网格数量减少,节省了计算内存,计算效率更高,与FDTD计算结果及测量结果相符. 展开更多
关键词 交替隐式时域多分辨分析 完全匹配层 非对称共面波导 滤波器
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ADI-FDTD在激励源和完纯导体边界处的精确格式
11
作者 周永刚 徐金平 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期493-496,共4页
证明了当采用交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)计算时,完纯导体和激励源处的算法格式与无源空间的算法格式不同,并推导了AD I-FDTD算法在源和完纯导体所在网格处的精确格式。利用常规的FDTD、无源空间的AD I-FDTD以及在源和导体... 证明了当采用交替方向隐式时域有限差分法(AD I-FDTD)计算时,完纯导体和激励源处的算法格式与无源空间的算法格式不同,并推导了AD I-FDTD算法在源和完纯导体所在网格处的精确格式。利用常规的FDTD、无源空间的AD I-FDTD以及在源和导体处采用精确格式的AD I-FDTD,分别计算了点源激励的在自由空间传播的二维TE波、TM波垂直入射于金属条带FSS的散射场。计算结果表明,如果计算域中包含导体或激励源,直接采用通常的AD I-FDTD格式会带来很大的计算误差,而采用该精确格式后,计算结果与FDTD的计算结果吻合,从而证明了本文导出的AD I-FDTD在导体和激励源处的精确格式的正确性和使用的必要性。 展开更多
关键词 交替方向隐式时域有限差分法(adi-FDTD) 导体 激励源 完纯导体
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一种基于PDD算法的ADI-FDTD算法研究
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作者 吴建斌 李太全 田茂 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第23期195-198,202,共5页
为提高隐含变向时域有限差分算法(ADI-FDTD)的计算效率,鉴于并行对角占优算法(PDD)求解三对角方程的高效性,引入PDD算法实现了基于MPI的ADI-FDTD的并行计算。通过对运算时间、通信时间的分析,讨论了算法的效率。分析了由于PDD算法的近... 为提高隐含变向时域有限差分算法(ADI-FDTD)的计算效率,鉴于并行对角占优算法(PDD)求解三对角方程的高效性,引入PDD算法实现了基于MPI的ADI-FDTD的并行计算。通过对运算时间、通信时间的分析,讨论了算法的效率。分析了由于PDD算法的近似处理所引入的计算误差,研究了误差估计与子区域网格数和Courant因子的关系,该研究工作有利于合理选择子区域网格数和Courant因子,进而减小计算误差。最后,通过算例验证了结论的正确性。 展开更多
关键词 隐含变向时域有限差分算法 子区域划分 并行对角占优算法 Courant因子
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并行ADI-FDTD的循环归约PDD实现
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作者 李太全 陈威 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2014年第1期1-5,共5页
实现ADI-FDTD并行计算的关键是三对角线性方程组的求解。提出了一种新的分解方法实现三对角线性方程组的并行求解,使得修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且具有对角占优特性。修正值方程组采用循环归约算法求解,根据三对角系统的... 实现ADI-FDTD并行计算的关键是三对角线性方程组的求解。提出了一种新的分解方法实现三对角线性方程组的并行求解,使得修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且具有对角占优特性。修正值方程组采用循环归约算法求解,根据三对角系统的对角占优的强弱和预期的计算精度选择适当的归约次数,近似处理可加速方程组的求解。利用FDTD的重复计算特性,保存适当的中间量可降低算法的计算复杂性和通信复杂性,但对存储空间的要求更高。算例验证了算法的正确性。 展开更多
关键词 隐含变向时域有限差分算法(adi-FDTD) 三对角方程组 并行对角占优算法 循环归约算法
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ADI-FDTD方法在乳腺癌检测正向计算中的应用 被引量:1
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作者 陈碧云 张业荣 潘鑫 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期1016-1022,共7页
传统的时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法受到稳定性条件的制约,时间步长受限于空间网格的尺寸.医学应用讲究即时性,为提高成像的速度,文中采用无条件稳定的交替隐式时域有限差分(Alternating-Direction Implicit F... 传统的时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)算法受到稳定性条件的制约,时间步长受限于空间网格的尺寸.医学应用讲究即时性,为提高成像的速度,文中采用无条件稳定的交替隐式时域有限差分(Alternating-Direction Implicit Finite-Difference Time-Domain,ADI-FDTD)算法替代传统的FDTD算法进行正向计算,通过实验得出采用ADI-FDTD算法在保证精度的前提下,计算时间可缩短为FDTD算法的四分之一,为乳腺癌微波即时成像提供了可能. 展开更多
关键词 交替隐式时域有限差分法 微波断层成像 乳腺癌
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一种降低ADI-FDTD算法数值色散的准各向同性空间差分法
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作者 陈志贤 王伟科 《微波学报》 CSCD 北大核心 2017年第S1期14-21,共8页
使用准各向同性的空间差分格式替代常规ADI-FDTD算法中的差分形式来改善原算法中的数值色散问题。修正后的算法依然保持了无条件稳定的优势;同时,通过合理选择加权系数,仿真过程中的数值色散误差可以显著降低。推导出了修正算法的数值... 使用准各向同性的空间差分格式替代常规ADI-FDTD算法中的差分形式来改善原算法中的数值色散问题。修正后的算法依然保持了无条件稳定的优势;同时,通过合理选择加权系数,仿真过程中的数值色散误差可以显著降低。推导出了修正算法的数值色散关系,并从入射角、时间步长和网格尺寸等3个方面分析了修正算法数值色散问题的改进程度。最后,通过一个算例对比演示了改进算法的精度和计算效率。 展开更多
关键词 adi-FDTD 数字色散 准各向同性空间差分法 无条件稳定 加权系数
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Theoretical Proof of Unconditional Stability of the 3-D ADI-FDTD Method 被引量:3
16
作者 WANG Yingjun WANG Bingzhong SHAO Wei (School of Physical Electronics,UESTC Chengdu 610054 China) 《Journal of Electronic Science and Technology of China》 2003年第1期1-5,共5页
In order to eliminate Courant-Friedrich-Levy(CFL) condition restraint and improvecomputational efficiency,a new finite-difference time-domain(FDTD)method based on the alternating-direction implicit(ADI) technique is i... In order to eliminate Courant-Friedrich-Levy(CFL) condition restraint and improvecomputational efficiency,a new finite-difference time-domain(FDTD)method based on the alternating-direction implicit(ADI) technique is introduced recently.In this paper,a theoretical proof of the stabilityof the three-dimensional(3-D)ADI-FDTD method is presented.It is shown that the 3-D ADI-FDTDmethod is unconditionally stable and free from the CFL condition restraint. 展开更多
关键词 alternating-direction implicit(adi)technique Courant-Friedrich-Levy(CFL)condition restraint finite-difference time-domain(FDTD)method stability
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Computational Solutions of Two Dimensional Convection Diffusion Equation Using Crank-Nicolson and Time Efficient ADI
17
作者 Muhammad Saqib Shahid Hasnain Daoud Suleiman Mashat 《American Journal of Computational Mathematics》 2017年第3期208-227,共20页
To develop an efficient numerical scheme for two-dimensional convection diffusion equation using Crank-Nicholson and ADI, time-dependent nonlinear system is discussed. These schemes are of second order accurate in apa... To develop an efficient numerical scheme for two-dimensional convection diffusion equation using Crank-Nicholson and ADI, time-dependent nonlinear system is discussed. These schemes are of second order accurate in apace and time solved at each time level. The procedure was combined with Iterative methods to solve non-linear systems. Efficiency and accuracy are studied in term of L2, L∞ norms confirmed by numerical results by choosing two test examples. Numerical results show that proposed alternating direction implicit scheme was very efficient and reliable for solving two dimensional nonlinear convection diffusion equation. The proposed methods can be implemented for solving non-linear problems arising in engineering and physics. 展开更多
关键词 Crank-Nicholson Taylor’s Series Newton’s ITERATIVE Method ALTERNATING direction implicit (adi)
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基于交替方向隐式平衡截断法的直驱风电场次同步振荡分析的模型降阶研究 被引量:3
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作者 王进钊 严干贵 刘侃 《发电技术》 CSCD 2023年第6期850-858,共9页
研究了直驱风电场次同步振荡分析的降阶模型,提出了基于交替方向隐式(alternating direction implicit,ADI)的平衡截断方法。首先,根据直驱式永磁同步风电机组的数学表征搭建风电场的数学模型,采用ADI方法迭代求解李亚普诺夫方程,得到... 研究了直驱风电场次同步振荡分析的降阶模型,提出了基于交替方向隐式(alternating direction implicit,ADI)的平衡截断方法。首先,根据直驱式永磁同步风电机组的数学表征搭建风电场的数学模型,采用ADI方法迭代求解李亚普诺夫方程,得到可控的格莱姆矩阵与可观的格莱姆矩阵;然后,采用平衡截断的方法得到降阶模型;通过对比全阶模型与降阶模型的时域仿真波形、Bode图、计算耗时以及次同步振荡模式,验证了方法的有效性。仿真结果表明,降阶模型与全阶模型具有很好的一致性,同时计算速度提高,降阶阶数大大降低。 展开更多
关键词 直驱风电场 交替方向隐式(adi) 次同步振荡 模型降阶 平衡截断法
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一种求解三维抛物方程的迭代方法
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作者 吴晓萍 梁志禧 +1 位作者 黎子豪 龙云亮 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期159-163,共5页
为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit, ADI)方法的计算模式.推导了该方... 为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit, ADI)方法的计算模式.推导了该方法对应的相对误差关系式,在推导过程中考虑计算式分裂项丢失带来的误差影响.对比现有的求解三维PE的ADI方法 (记为ADI-PE)和克兰克·尼科森(Crank-Nicolson)求解方法 (记为CN-PE),该方法能够提高计算精准度,且可通过迭代达到一定计算精度.该方法保留了ADI的计算高效特性,是一种求解三维PE的高效高精准度的方法. 展开更多
关键词 抛物方程(PE) 有限差分(FD)方法 迭代 交替方向隐式(adi) 相对误差
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三维重力波非线性传播数值模型的一种求解格式 被引量:6
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作者 岳显昌 易帆 《空间科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期148-158,共11页
采用交替方向隐格式(ADI)求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型.经过几个波周期后,重力波波包仍然沿着线性理论射线方向稳定地传播,波包保持着很好的形状,内点和边界保持稳定;水平风与垂直运动的振幅随着传播高度的... 采用交替方向隐格式(ADI)求解三维可压大气中重力波非线性传播的数值模型.经过几个波周期后,重力波波包仍然沿着线性理论射线方向稳定地传播,波包保持着很好的形状,内点和边界保持稳定;水平风与垂直运动的振幅随着传播高度的增加而增加.这说明ADI格式是模拟三维可压大气中重力波传播的一种可靠的格式.模拟结果也表明,在非线性情况下,重力波仍可保持线性传播的某些特征,非线性效应主要表现在对波包传播速度的修正. 展开更多
关键词 重力波波包 非线性传播 交替方向隐格式 adi
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