求解不可分离非凸非光滑问题的线性惯性ADMM算法

针对目标函数中包含耦合函数H(x,y)的非凸非光滑极小化问题,提出了一种线性惯性交替乘子方向法(Linear Inertial Alternating Direction Method of Multipliers,LIADMM)。为了方便子问题的求解,对目标函数中的耦合函数H(x,y)进行线性化处理,并在x-子问题中引入惯性效应。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性;同时引入满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式的辅助函数,验证了算法的强收敛性。通过两个数值实验表明,引入惯性效应的算法比没有惯性效应的算法收敛性能更好。

基于ADMM的完全去中心化P2P能源交易机制

为研究完全去中心化的点对点(peer-to-peer,P2P)能源市场中产消者的最优清算问题,重点解决产消者内部的协作和在P2P市场中实现社会福利最大化的挑战,采用了一种新的平行、分布式的交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM),推导出P2P市场的交易机制。该方法考虑每个产消者的效用函数,并引入分布式发电机(distributed generator,DG)和电能存储系统(battery energy storage system,BESS)。算法中每个产消者通过迭代与其相邻的产消者同步交换少量信息,并优化以满足不同的需求。通过对6-peers系统的数值验证,证明了所提出方法的有效性。与基于池的交易机制相比,完全去中心化的P2P问题在单位时间内交易电量提升了160%,社会福利从-9.47元增加到32.43元。

Distributed MPC for Reconfigurable Architecture Systems via Alternating Direction Method of Multipliers

This paper investigates the distributed model predictive control(MPC)problem of linear systems where the network topology is changeable by the way of inserting new subsystems,disconnecting existing subsystems,or merely modifying the couplings between different subsystems.To equip live systems with a quick response ability when modifying network topology,while keeping a satisfactory dynamic performance,a novel reconfiguration control scheme based on the alternating direction method of multipliers(ADMM)is presented.In this scheme,the local controllers directly influenced by the structure realignment are redesigned in the reconfiguration control.Meanwhile,by employing the powerful ADMM algorithm,the iterative formulas for solving the reconfigured optimization problem are obtained,which significantly accelerate the computation speed and ensure a timely output of the reconfigured optimal control response.Ultimately,the presented reconfiguration scheme is applied to the level control of a benchmark four-tank plant to illustrate its effectiveness and main characteristics.

基于ADMM-GBS的考虑风光不确定性的智能电网实时电价策略

实时电价是智能电网需求侧管理的有效方法,对于维持电力供需平衡、削峰填谷至关重要。为提高实时电价模型的低碳经济性和精确性,在充分考虑用户与供电侧双方利益前提下提出碳交易机制,并根据新能源的发电特性构建风光出力不确定模型,建立以用户总效用最大、供电侧成本最小为目标的社会福利最大化实时电价模型。提出基于改进交替方向乘子法(alternating direction method of multiplier, ADMM),即高斯回代交替方向乘子法(ADMM with Gaussian back substitution, ADMM-GBS)的分布式优化调度方法,通过将不确定模型转化为确定模型求解。仿真结果表明,所提实时电价策略能够提升社会福利,验证了模型和算法的有效性。

基于压缩感知的缺失机械振动信号重构新方法

针对工业机械设备实时监测中不可控因素导致的振动信号数据缺失问题,提出一种基于自适应二次临近项交替方向乘子算法(adaptive quadratic proximity-alternating direction method of multipliers, AQ-ADMM)的压缩感知缺失信号重构方法。AQ-ADMM算法在经典交替方向乘子算法算法迭代过程中添加二次临近项,且能够自适应选取惩罚参数。首先在数据中心建立信号参考数据库用于构造初始字典,然后将K-奇异值分解(K-singular value decomposition, K-SVD)字典学习算法和AQ-ADMM算法结合重构缺失信号。对仿真信号和两种真实轴承信号数据集添加高斯白噪声后作为样本,试验结果表明当信号压缩率在50%~70%时,所提方法性能指标明显优于其它传统方法,在重构信号的同时实现了对含缺失数据机械振动信号的快速精确修复。

ADMM应用于求解多区域互联电网分布式无功优化问题

该文应用交替方向乘子法求解多区域互联电网的分布式无功优化问题,并提出改善其收敛性的方法。以区域间的联络线作为边界,将电网分成若干个通过边界线路连接的子区域,构建边界线路两端节点电压幅值和相角的线性耦合约束,并把边界线路的有功损耗计入所归属子区域的总损耗之中,从而建立分布式无功优化模型。针对交替方向乘子法收敛慢的问题,采用两种改进策略,即调整罚因子和引入松弛因子。通过4个标准系统和1个1 855节点实际系统的测试表明,引入改进策略后算法的收敛速度得到大幅提升。

基于稀疏约束的低复杂度可变分数时延滤波器

针对基于Farrow结构的可变分数时延(Variable fractional delay,VFD)滤波器需求解大量子滤波器系数这一关键问题,本文将稀疏约束理论引入滤波器的权系数优化中,研究具有稀疏系数的Farrow结构滤波器。在极大极小(Minimax)准则下,通过添加L1正则化约束项改进权系数优化模型,在系数(反)对称性基础上进一步增加系数的稀疏度。然后,采用交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)进行权系数迭代求解。仿真实验表明,本文提出的基于稀疏约束的VFD滤波器在保证高延迟精度的同时,乘法器和加法器分别减少了47.69%和58.60%,极大地降低了系统运算量以及复杂度。

基于Retinex和ADMM优化的水下光照不均匀图像增强算法

针对水下光照不均匀及光照较弱引起的成像模糊及失真问题,提出了一种基于Retinex和ADMM优化的水下图像增强方法。提取原始图像Lab空间的L分量作为初始光照图,并基于交替方向乘子法(ADMM)构造增广拉格朗日框架,对初始光照图进行优化获得精准的光照图像,并且通过伽马校正在亮度域对光照图进行进一步校正;结合Retinex理论中物体颜色恒常性的特性,求取物体的反射图像;利用双边滤波器抑制了水下噪声,获得更细致的增强图像。实验结果表明,所提的水下光照不均匀图像增强算法能有效解决因自然光或人工光源引起的光照不均匀及水下弱光照现象,提高了水下图像的质量,相较于其他算法,具有更好的性能。

基于ADMM字典学习的滚动轴承振动信号稀疏分解

在稀疏分解过程中,字典模型构建的结果会直接影响稀疏分解的效果。为获得结构更好的字典,提出了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的字典学习方法,在字典学习过程中采用交替方向乘子法逐个更新字典中原子,得到的字典具有良好的结构。将该字典学习方法应用到滚动轴承振动信号稀疏分解中,能获得更快的字典学习速度和更好的稀疏分解效果。与K-SVD字典学习方法相比较,证明了所提方法在轴承信号稀疏分解中的优越性。

分布式稀疏软大间隔聚类

虽然软大间隔聚类(Soft large margin clustering,SLMC)相比其他诸如K-Means等算法具有更优的聚类性能与某种程度的可解释性,然而当面对大规模分布存储数据时,均遭遇了同样的可扩展瓶颈,其涉及的核矩阵计算需要高昂的时间代价。消减此代价的有效策略之一是采用随机Fourier特征变换逼近核函数,而逼近精度所依赖的特征维度常常过高,隐含着可能过拟合的风险。本文将稀疏性嵌入核SLMC,结合交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM),给出了一个分布式稀疏软大间隔聚类算法(Distributed sparse SLMC,DS-SLMC)来克服可扩展问题,同时通过稀疏化获得更好的可解释性。

基于ADMM-RGS算法的综合能源系统多主体协同优化运行策略研究

随着能源交易市场化的有序推进和多种能源的深入耦合,如何描述综合能源系统不同主体之间的交易互动成为研究热点。在此背景下,本文提出一种基于高斯回代的交替方向乘子法的综合能源系统多主体协同优化运行策略。首先,构建以综合能源供应商、综合能源服务商和综合能源用户为参与主体的区域综合能源系统框架,并建立其详细模型;其次,采用改进的交替方向乘子法,引入功率协调变量解耦多主体间交互功率,建立多主体协调优化运行模型;最后,通过算例的仿真结果,验证了所提算法的收敛性,并分析了不同市场交易方案对系统运行结果的影响。

计及动态碳排放因子的多H_(2)-IES双层优化运行方法

在“双碳”目标背景下,能源系统的低碳转型是其未来的发展方向.近年来,高热值、低污染的氢能受到广泛重视.基于碳排放流理论提出一种计及动态碳排放因子的多含氢综合能源系统(H_(2)-IES)双层优化运行模型.在上层模型中,上级能源网基于效益最优原则建立经济调度模型,确定各园区的能源价格与碳排放因子并下发给下层;在下层模型中,基于纳什谈判理论建立了多园区低碳合作运行模型,并采用自适应交替方向乘子法分布式求解,确定各园区的能源需求量并反馈给上层;所提模型在多次迭代互动中实现上下层协同优化.为了实现对多园区合作收益的合理分配,提出一种基于综合议价能力的收益分配方法.算例分析表明,该双层优化方法可实现上下层间的协同运行,同时兼顾多园区运行的低碳性与经济性,通过合理分配合作收益,保证园区参与合作的积极性.

基于稀疏约束TV最小化的CT图像重建

稀疏角度计算机断层扫描成像(computer tomography,CT)图像重建是一种降低CT扫描辐射剂量的重要方式。而经典的用于稀疏角度CT图像重建的广义迭代软阈值(generalizationoftheiterativesoft-thresholding,GIST)算法收敛速度慢,不能满足临床对检查结果实时性的要求。全变分(totalvariation,TV)最小化算法在稀疏角度下既能减少条纹伪影又能较好地保留目标边界。文章提出稀疏约束的全变分算法,利用交替方向乘子法(alternatedirectionmultipliermethod,ADMM),将重建优化问题分解为2个子问题之和,有效提升了重建效果的同时提高了重建速度。实验结果表明:所提出的方法对数字模型图像和实际临床腹部图像都实现了高质量的图像重建,收敛速度较传统的同步迭代方法有大幅提升。

An Efficient Smoothing and Thresholding Image Segmentation Framework with Weighted Anisotropic-Isotropic Total Variation

In this paper,we design an efficient,multi-stage image segmentation framework that incorporates a weighted difference of anisotropic and isotropic total variation(AITV).The segmentation framework generally consists of two stages:smoothing and thresholding,thus referred to as smoothing-and-thresholding(SaT).In the first stage,a smoothed image is obtained by an AITV-regularized Mumford-Shah(MS)model,which can be solved efficiently by the alternating direction method of multipliers(ADMMs)with a closed-form solution of a proximal operator of the l_(1)-αl_(2) regularizer.The convergence of the ADMM algorithm is analyzed.In the second stage,we threshold the smoothed image by K-means clustering to obtain the final segmentation result.Numerical experiments demonstrate that the proposed segmentation framework is versatile for both grayscale and color images,effcient in producing high-quality segmentation results within a few seconds,and robust to input images that are corrupted with noise,blur,or both.We compare the AITV method with its original convex TV and nonconvex TVP(O<p<1)counterparts,showcasing the qualitative and quantitative advantages of our proposed method.

基于先验驱动深度神经网络的泊松去噪变分模型

泊松去噪是一个典型的病态逆问题,其变分模型需要反复迭代和调节参数且计算效率低下,而纯深度学习模型往往依据经验设计网络且可解释性差。针对以上问题,在泊松噪声去噪变分模型的交替方向乘子法展开的基础上,设计端到端深度卷积神经网络,结合泊松噪声分布统计量与Bayesian最大后验概率估计推导出改进的泊松去噪变分模型。为了求解泊松去噪能量函数极值问题,采用交替方向乘子法,引入辅助变量、拉格朗日乘子和惩罚参数,将该问题分解为高斯去噪和图像重建两类交替优化子问题,先采用先验驱动的深度卷积神经网络实现高斯去噪,再通过解析迭代求解完成图像重建。实验结果表明,与基于非线性主成分分析、VST+BM3D、I+VST+BM3D和TRDPD的泊松去噪模型相比,改进模型在Set12数据集上的峰值信噪比均值分别提高2.73、0.87、0.57和0.50 dB,结构相似性均值分别提高0.148、0.046、0.020和0.047,在彩色图像及正电子发射断层扫描与计算机断层扫描图像上也明显提升了泊松去噪效果。上述实验结果证明了改进模型不仅有效去除了泊松噪声,而且避免了泊松去噪过程中产生的伪影和散斑等问题。

基于稀疏正则双层优化的个性化联邦学习

个性化联邦学习侧重于为各客户端提供个性化模型,旨在提高对异构数据的处理性能,然而现有的个性化联邦学习算法大多以增加客户端参数量为代价提高个性化模型的性能,使计算变得复杂.为了解决此问题,文中提出基于稀疏正则双层优化的个性化联邦学习算法(Personalized Federated Learning Based on Sparsity Regularized Bi-level Optimization,pFedSRB),在客户端的个性化更新中引入l 1范数稀疏正则化,提升个性化模型的稀疏度,避免不必要的客户端参数更新,降低模型复杂度.将个性化联邦学习建模为双层优化问题,内层优化采用交替方向乘子法,可提高学习速度.在4个联邦学习基准数据集上的实验表明,pFedSRB在异构数据上表现出色,在提高模型性能的同时有效降低训练用时和空间成本.

面向超宽带的巷道内掘进机定位算法研究

为提升煤矿综掘设备智能化和无人化水平,针对目前巷道内掘进多采用的激光指向法无法有效提供悬臂式掘进机自主导控和位姿参数的现状,以及由传感器同步偏移导致的定位精度降低和系统鲁棒性变差的问题,提出了一种基于超宽带(UWB)的正则化约束总体(RCTLS)最小二乘法和乘子交替方向法(ADMM)融合的掘进机到达时间差(TDOA)定位算法。根据UWB基站与安装在机身的标签距离信息,采用RCTLS与ADMM融合算法进行目标函数进行优化和多变量交替迭代,实现了掘进机机身关键节点定位。实验结果表明,当基站与标签测距误差较大时,算法定位精度和鲁棒性优于现有的几种TDOA定位方法。

Fully Distributed Learning for Deep Random Vector Functional-Link Networks

In the contemporary era, the proliferation of information technology has led to an unprecedented surge in data generation, with this data being dispersed across a multitude of mobile devices. Facing these situations and the training of deep learning model that needs great computing power support, the distributed algorithm that can carry out multi-party joint modeling has attracted everyone’s attention. The distributed training mode relieves the huge pressure of centralized model on computer computing power and communication. However, most distributed algorithms currently work in a master-slave mode, often including a central server for coordination, which to some extent will cause communication pressure, data leakage, privacy violations and other issues. To solve these problems, a decentralized fully distributed algorithm based on deep random weight neural network is proposed. The algorithm decomposes the original objective function into several sub-problems under consistency constraints, combines the decentralized average consensus (DAC) and alternating direction method of multipliers (ADMM), and achieves the goal of joint modeling and training through local calculation and communication of each node. Finally, we compare the proposed decentralized algorithm with several centralized deep neural networks with random weights, and experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm.

基于串行和并行ADMM算法的电—气能量流分布式协同优化

在综合能源网框架下电力系统与天然气系统的耦合和交互愈加频繁,有必要考虑两个系统的相互作用开展电—气能量流的协同优化。针对电力流与天然气流的多主体分布自治决策特点,在构建分解协同交互机制的基础上,提出利用交替方向乘子法(ADMM)实现电力流与天然气流的分布式协同优化。分别给出了基于Gauss-Seidel串行迭代和Proximal Jacobian并行迭代的两种ADMM计算模式,并从通信模式、求解效率和适用范围等角度探讨了两种模式的应用差异。在RTS79-GAS14及IEEE 118-GAS90两个电—气互联能源系统上开展的算例测试结果验证了所述算法的有效性。

基于微多普勒特征的直升机目标识别

微多普勒特征可为旋翼直升机的识别提供一种新的依据。现有针对旋翼直升机回波模型的研究仅限于矩形旋翼叶片尖端的微多普勒效应。首先,通过建立矩形尖端旋翼、锥形尖端旋翼以及抛物线扫掠尖端旋翼的全散射点回波模型,引入特征提取算子,设计“时频分析—归一化时频处理—频率‘投影压缩’—截断取模傅里叶变换”的方法,实现具有时移幅频不变特性的微动特征的提取。然后,基于交替方向乘子法,提出在目标分类中的压缩感知问题求解算法,并与传统的支持向量机方法进行对比分析,借助多个仿真实验验证所提出方法的有效性。