Some Results on Areally Mean Valent Functions

Let M be the class of areally mean univalent function, f ∈M and In this paper, we estimate the arithmetical mean of coefficients Dn(λ) and the arithmetical mean of successive coefficients tn(λ) =||Dn+1(λ)|-|Dn(λ)||. Our results are sharp. In addition, we also generalize Hayman’s theorem on integral

Cauchy-Stieltjes积分及其乘子

讨论了Cauchy Stieltjes积分乘子的性质和判别条件,以及Cauchy Stieltjes积分与面积平均p叶函数的关系.

关于具有k个最大增长方向的面积平均p叶函数的增长定理

如果ｆ（ｚ）＝ｚ~ｐ（１＋ａ_２ｚ＋…）是定义在单位圆盘Ｄ＝｛ｚ：｜ｚ｜＜１｝内的面积平均ｐ值函数，这里ｐ是一个正实数，Ｄ可能带割线（－１，０］，如果必要的话，又若ｆ在ｋ个方向ｅ_１^（ｉθ），ｅ_２^（ｉθ），…，ｅ_ｋ^（ｉθ）达到最大增长方向，则对任给的ε＞０，我们找到一个不依赖ｚ∈Ｄ的正数Ｍ，满足如果ｋ≥２，在上式右边用一个不依赖于ｚ∈Ｄ的常数代替是不可能的。

多复变平均p-叶函数及其性质

本文利用片函数和边界积分等工具给出了C^n中有界对称域上平均p-叶函数的概念,并讨论了它的积分平均增长度M:(r,f)的性质,特别在多元柱D^n上还给出了这类函数的系数估计。

THE LOGARITHMIC AREA THEOREM FOR ANALYTIC FUNCTIONS

We shall establish the logarithmic area identity for analytic functions and the logarithmic area inequality for areally mean p-valent functions. Their applications will be discussed in other papers.

The Hardy-Stein-Spencer identities for meromorphic functions

Let f(z) be defined in a point set D and n(f=w,D) be the number of roots in D ofthe equation f(z)=w.If f(z) is analytic in Δ={|Z|【1}。

Cauchy-Stieltjes积分和面积平均p叶函数

本文研究由Cauchy-Stieltjes积分形成的函数空间Fα.首先给出这个空间的一个等价定义,然后研究面积平均p叶函数的对数函数和这个函数空间的关系,最后对单叶函数的情形做进一步的讨论.根据这种研究,我们得到了有界单叶函数的系数增长估计,这是目前最好的结果.