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REGULARIZATION METHOD FOR IMPROVING OPTIMAL CONVERGENCE RATE OF THE REGULARIZED SOLUTION OF ILL-POSED PROBLEMS 被引量:4
1
作者 侯宗义 杨宏奇 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1998年第2期177-185,共9页
This paper presents anew regularization method for solving operator equations of the first kind; the convergence rate of the regularized solution is improved, as compared with the ordinary Tikhonov regularization.
关键词 operator equation of the first kind regularization method convergence convergence rate of the regularized solution
全文增补中
ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS FOR SOME CHEMICAL REACTIONS MODELS
2
作者 江成顺 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 1999年第1期72-79,共8页
This paper deals with some coupled systems of semilinear reaction-diffusion equations which arise from some chemical reactions. The analysis includes some results of the convergence properties for global solutions of... This paper deals with some coupled systems of semilinear reaction-diffusion equations which arise from some chemical reactions. The analysis includes some results of the convergence properties for global solutions of those systems under homogeneous Neumann boundary conditions. 展开更多
关键词 Reaction-diffusion system global solution asymptotic behavior rate of convergence
全文增补中
应用正则化子建立求解不适定问题的正则化方法的探讨 被引量:16
3
作者 李功胜 马逸尘 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第6期531-541,共11页
根据紧算子的奇异系统理论,提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法.分别通过正则参数的先验选取和后验确定方法,证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶;验证了应用Newton迭代法计算最... 根据紧算子的奇异系统理论,提出一种新的正则化子进而建立了一类新的求解不适定问题的正则化方法.分别通过正则参数的先验选取和后验确定方法,证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶;验证了应用Newton迭代法计算最佳参数的可行性,最后建立了当算子与右端均有扰动时相应的正则化求解策略.文中所述方法完善了一般优化正则化策略的构造理论. 展开更多
关键词 正则化子 不适定问题 正则化方法 正则解 收敛性 渐近阶
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基于奇异值分解建立的一种新的正则化方法 被引量:5
4
作者 黄小为 吴传生 朱华平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期331-336,共6页
根据紧算子的奇异系统理论,引入一种正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法来求解右端近似给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析.通过正则参数的先验选取,证明了正则解的误差具有渐进最优阶.
关键词 不适定问题 正则化滤子函数 正则化方法 渐进最优阶
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解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略 被引量:5
5
作者 李功胜 张瑞 +1 位作者 潘月君 卞秋菊 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期72-75,共4页
探讨了第一类Fredholm积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题 ,并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法 .通过适当选取正则参数 。
关键词 第一类FREDHOLM积分方程 优化正则化策略 Tikhonov正则化算法 正则解 渐近收敛率 病态性
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应用正则化求解第一类算子方程的一种新方法 被引量:1
6
作者 李功胜 马逸尘 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期90-93,共4页
借助紧算子的奇异系数 ,提出一族新的正则化子 ,从而建立了一类新的求解第一类算子方程的正则化方法 .证明了正则解的收敛性及其最优的渐近阶估计 ,并给出了算例分析 .
关键词 第一类算子方程 正则化方法 正则解 收敛性
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一类非线性奇异抛物方程解的渐进行为
7
作者 刘强 张立卫 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期55-58,共4页
利用紧致方法和先验估计技巧,研究了一类奇异非线性抛物方程的弱解当λ→0+和λ→+∞时的渐进行为(其中λ为方程中的一个参数),并且建立了解的收敛率。揭示了所论方程与发展型p-Laplace方程之间的深刻联系。
关键词 奇异抛物方程 弱解 渐进行为 收敛率
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一类抛物型方程组解的渐近收敛性
8
作者 邢家省 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1996年第3期139-142,共4页
一类抛物型方程组解的渐近收敛性邢家省(东南大学数学力学系,南京210018)1问题的提出设是有界区域,其边界光滑.考虑如下一类抛物型方程组的初边值问题其中,常数d1>0,d2>0;m≥1,n≥1;k1>0,k2>0;... 一类抛物型方程组解的渐近收敛性邢家省(东南大学数学力学系,南京210018)1问题的提出设是有界区域,其边界光滑.考虑如下一类抛物型方程组的初边值问题其中,常数d1>0,d2>0;m≥1,n≥1;k1>0,k2>0;v是上的单位外法向量.方程组(1)... 展开更多
关键词 抛物型方程组 渐近收敛性 初边值问题
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一类反应扩散方程组解的渐近收敛性
9
作者 张愿章 《河南科学》 1996年第3期221-226,共6页
考虑一类反应扩散方程组的初边值问题。证明了该问题整体解的存在性和解的渐近收敛率。
关键词 反应扩散方程组 整体解 渐近性 收敛性
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一类正则化方法的收敛速率
10
作者 尹秀玲 《喀什师范学院学报》 2008年第6期6-9,共4页
考虑了解不适定问题的迭代Tikhonov正则化方法的渐近收敛速率.采用对数度量作为广义解x+的分类标准,对于数据没有或有误差的两种情形,都得到关于渐进收敛速率的相当精细的结论.
关键词 不适定问题 正则化方法 渐进收敛速率 对数度量
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广义BBM-Burgers方程边界层解的渐近稳定性
11
作者 刘艳 罗祠军 刘红霞 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期14-22,共9页
研究半空间中具有一般边界条件的广义BBM-Burgers方程在流函数是一般非线性光滑函数且初始扰动大的条件下边界层解的渐近稳定性,并导出此初边值问题的解渐近收敛到边界层解的一个指数收敛率,从而澄清了一般边界条件对收敛率的影响.
关键词 广义BBM-BURGERS方程 边界层解 渐近稳定性 收敛率
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求解不适定问题的一种新的正则化方法
12
作者 张冬爽 徐莉 《长江大学学报(自科版)(上旬)》 CAS 2008年第03X期119-120,130,共3页
根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法,来求解右端给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析,进而建立了一类求解不适定问题的正则化方法,通过正则参数的先验选取,证明了正... 根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化滤子函数,从而建立一种新的正则化方法,来求解右端给定的第一类算子方程,并给出了正则解的误差分析,进而建立了一类求解不适定问题的正则化方法,通过正则参数的先验选取,证明了正则解的误差具有最优的渐进收敛阶。 展开更多
关键词 不适定问题 正则化子 正则化方法 最优渐进收敛阶
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算子和右端都近似给定的第一类算子方程的广义Arcangeli方法 被引量:2
13
作者 李荷秾 候宗义 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1993年第4期360-366,共7页
本文利用正则化方法解算子和右端都是近似给定的第一类算子方程,利用广义Arcangeli准则决定正则参数,给出正则解的收敛性和渐近收敛阶估计,以及算子为Fredholm积分算子时的正则解的一致收敛性。
关键词 第一类 算子方程 Arcangeli法 广义
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解第一类算子方程的一种新的正则化方法 被引量:6
14
作者 杨宏奇 侯宗义 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第3期369-376,共8页
对算子与右端都为近似给定的第一类算子方程提出一种新的正则化方法,依据广义Arcangeli方法选取正则参数,建立了正则解的收敛性。这种新的正则化方法与通常的Tikhonov正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计。
关键词 第一类算子方程 正则化方法 算子方程 正则解
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多重网格插值算子的改进算法 被引量:3
15
作者 黄朝晖 常谦顺 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期443-450,共8页
本文在多重网格法Gauss-Seidel型插值算子的基础上,再用Jacobi松弛予以修正得到高精度算法,多重网格法的两层收敛性也获得了证明,数值例子进一步证实了新算法的效率。
关键词 多重网格 Gauss-Seidel型插值算子 Jacobi松弛 偏微分方程 两层收敛性
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