优化MGM(1,n)模型在边坡沉降预测中的应用研究

为更好地预测边坡沉降,考虑边坡整体变化趋势,采用多变量的优化MGM(1,n)模型,对边坡相关的各监测点的沉降变形进行了预测。该研究先以平均相对残差为指标筛选初值,引入背景值系数重构背景值计算公式;再据此建立改进的双值MGM(1,n)优化模型;最后,以中山西环高速公路A段的边坡工程为实例,分别建立传统MGM(1,n)模型、GM(1,1)模型和优化MGM(1,n)模型,并对所测数据进行建模预测和比较分析。研究结果表明:在3种优化模型中,优化MGM(1,n)模型的预测精度最高。该模型在边坡沉降预测方面具有一定的应用前景,可为类似工程和研究提供参考。

基于优化GM(1,N)模型的油气管道腐蚀速率预测

为了提高油气管道腐蚀速率的预测精度,解决样本缺失情况下管道剩余寿命的预测问题,通过斯皮尔曼相关系数和随机森林算法寻找腐蚀因素中相关性较高的变量,去除相关性较高但重要性较低的变量,采用人工蜂群算法(ABC)对GM(1,N)模型的背景值进行动态优化,形成优化GM(1,N)模型,并对不同模型的预测结果进行了对比。结果表明,腐蚀因素中一些变量存在较强的相关性,筛选出重要性较高且相关性较小的5个变量,分别为土壤电阻率、含盐量、氧化还原电位、含水量和硫化物质量分数;与GM(1,10)和GM(1,6)模型相比,优化的GM(1,6)模型在训练阶段和预测阶段的平均相对误差均大幅降低,分别为1.52%和2.03%,预测结果更接近实际值,说明了降低因素冗余性和对背景值进行优化的必要性。该优化模型可为油气管道腐蚀速率的准确预测提供实际参考和借鉴。

非等间距GM(1,1)模型背景值的改进及其最优化

背景值构造方法是影响非等间距GM(1,1)模型精度和适应性的关键因素之一,文章分析了非等间距GM(1,1)模型中的背景值,提出了用Newton插值和数值积分中的Newton-Cores公式与Gauss-Legendre公式分别重构模型中的背景值。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,该模型进一步拓广了GM(1,1)的适应范围,数据模拟结果充分说明了新模型的有效性和优越性。

残差非等间距GM(1,1)模型及应用

为了提高灰色系统的预测精度,人们从理论与实践中不断探索新的建模方法,从模型自身特性出发改进灰色模型。通过对传统的GM(1,1)模型进行差分运算,推导出非等间距GM(1,1)模型,扩展了模型的应用范围;从背景值的几何意义出发,指出背景值的积分构造形式比均值生成的形式更加合理,并给出了积分背景值的数学表达式;在一次拟合结果的基础上,为了进一步提高模型的精度,对一次拟合的结果进行了残差分析,并建立了灰色残差模型,通过把灰色残差模型得到的数据依次补偿到一次拟合结果上,得到了残差修正的灰色GM(1,1)模型。通过对热处理实验中渗碳浓度的数据处理结果显示,残差GM(1,1)模型较好的描叙了渗碳浓度和深度的关系。该模型对工程数据的处理具有一定的参考价值和指导意义,为灰色模型的应用提供了一个有效的方法。

一种优化的高精度灰色GM(1,1)预测模型

针对灰色GM(1,1)模型的建模方法存在偏差,模型不满足协调性条件,不具有变换一致性,且通过累加生成建模时,x(0)(1)没有起到高精度控制预测等问题。该文从重构GM(1,1)白化背景值出发,利用白化背景值的加权向前差商和向后差商平均值优化模型灰导数,根据新信息对认知的作用大于旧信息的原理,以x(1)(n)替换x(0)(1)作为模型的初始条件,对GM(1,1)预测模型进行了改进,从而使所建模型的预测精度大为提高,尤其是发展系数大于2时,新模型的拟合精度仍然很高。通过实例对比验证了新模型无论在低增长指数序列还是在高增长指数序列都有非常高的实用性和可靠性。

背景值和初始条件同时优化的GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,单独采用优化背景值方法或优化初始条件方法可以在一定程度上提高模型精度,因为两种改进方法完全独立。这里提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型,通过模拟数据的比较表明,新优化GM(1,1)模型有更高的精度。

反向累积法GM(2,1)模型及其病态性研究

文章运用灰色系统理论,从GM(2,1)模型的构造原理出发,提出反向累积法的新概念,给出了新的参数估计方式,从而代替最小二乘法求解系统参数。该方法降低了计算量,避免了采用最小二乘法时复杂的矩阵运算,同时对GM(2,1)模型初值的选取缺乏科学性的问题进行了解决。为了解决矩阵的病态性问题,引入数乘变换分析反向累积法GM(2,1)的病态性问题,通过实例分析表明了反向累积法GM(2,1)的有效性和优越性。

优化背景值的GM(1,1)模型组合改进

针对提高模型的拟合效果.在GM(1,1)模型基础上,提出改进方案生成紧邻生成序列.利用组合预测思想,结合BP神经网络预测算法对改进后的灰色模型做进一步的优化修正,同时引用新陈代谢灰色模型理论成为BP-GM(1,1)等维新息模型.该模型充分利用了两种预测方法的优势,适当的减小了单个模型预测时的误差.数据拟合结果表明:BP-GM(1,1)模型具有更好的拟合精度,该模型应用范围更广.

优化GM(1,N)模型在交通噪声预测中的应用和精度分析

背景值是影响GM(1,N)模型模拟精度和预测精度的重要因素。传统灰色系统多因素GM(1,N)模型对背景值采用梯形法求积,误差较大。为了提高GM(1,N)模型的精度,基于数值分析中的逼近思想,采用数值积分中的Newton-Cores公式和Gauss-Legendre公式对背景值进行修正求积。理论分析表明该方法能够有效地提高模型的预测精度。然后将经过优化的GM(1,N)模型应用到城市道路交通噪声的预测上,模型预测值的平均误差从2.913%降低到了1.108%。应用实例表明优化后的GM(1,N)模型精度比原始GM(1,1)模型精度有较大提高,验证了该优化方法的实用性和有效性,且该方法为提高模型的预测精度提供了新的途径。

基于向量连分式理论的MGM(1，n)模型

分析了多变量灰色模型(multi-variable grey model)MGM(1,n)中的背景值构造方法,基于向量连分式理论提出了用有理插值和数值积分中的梯形公式及外推法重构背景值,可以有效地提高模型的模拟精度和预测精度,实例分析结果表明了该方法的有效性和实用性。

优化背景值的灰色MGM(1,n)模型

根据灰色MGM(1,n)模型的建模机理,指出影响该模型模拟和预测精度的主要原因是背景值的构造形式.结合GM(1,1)模型内涵表达式的指数特征,重新构造了背景值,以此建立新的灰色MGM(1,n)模型.实例表明改进的MGM(1,n)模型拟合和预测效果更好.

新息与等维新息非等间距GM(1,1)模型及其应用

为了提高灰色理论中模型的预测精度,通过分析积分重构GM(1,1)模型,将积分获取背景值的方法应用到新息和等维新息模型中,并且将模型的适用范围从等间距进一步扩展到非等间距。通过实例比较了新息和等维新息模型,结果表明:新息模型将预测的新信息补充到原始序列,能很好的反映系统的发展;而等维新息模型随着系统的发展,不仅添加新信息,而且除去老信息,这样的处理方式比仅仅添加新信息的方式具有更好的预测效果;这些结论丰富了灰色系统的模型,为灰色理论的运用提供了一个有效的方法。

优化背景值的GM(1,1)

为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测.

改进的GM(1,1)模型在城市需水量预测中的应用

基本GM(1,1)模型未充分利用新信息,且背景值构造不合理,对变化非平稳的数据序列预测精度较低,为此,本文采用重构背景值和等维递补原理对基本GM(1,1)模型进行改进,建立重构背景值的GM(1,1)等维递补模型,并运用改进模型预测北方某市需水量,结果表明,改进模型预测精度更高,为需水量的预测提供了一种新方法。

线性组合背景值构造在GM(1,1)模型中的优越性分析

在假设原始数据为齐次指数序列的前提下,基于3种GM(1,1)模型缺陷分析理论,以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出权值完全相同的线性组合背景值构造,指出原始数据为近似齐次指数序列时需要重新确定权值.仍以灰微分方程和白化方程匹配为目标得出新的权值求解方法.实例应用结果显示线性组合背景值构造形式预测精度最高.

基于双向差分建模的优化GM(1,1)模型及其在中长期电力负荷预测中的应用

针对电力负荷预测,论述了一种基于双向差分计算的GM(1,1)建模方法,采用向前差分与向后差分建模的拟合误差平方和最小的原则进行参数估计。为了进一步提高GM(1,1)模型的拟合及预测精度,利用拟合值和原始值误差平方和最小的原则对预测模型的初始值进行了优化,摆脱了原有模型的初始值必经过历史数据中的某一点的束缚。以太原地区电力负荷和重庆地区的农村用电量为例,采用了几种典型GM(1,1)模型进行了拟合和预测对比分析,结果表明所提出的优化GM(1,1)模型的拟合、预测精度更高,适应性更强。

集成灰色GM(1,1)模型研究

分析了GM(1,1)模型的构造原理,指出初始值和背景值是GM(1,1)模型建模的关键,利用最小二乘法原理和GM(1,1)模型传统预测公式改进了初始值,并利用GM(1,1)模型建模条件建立了新背景值计算公式,从而建立了既适应低增长指数序列,又适应高增长指数序列的集成GM(1,1)模型,实例计算结果表明集成GM(1,1)模型的模拟精度较原始GM(1,1)模型和单方面改进的GM(1,1)模型有较大提高且适应范围更广,为提高模型建模精度和适应范围提供了一个新的途径。

一个基于背景值和初始条件优化的GM(1,1)模型

背景值和初始条件对GM(1,1)模型的拟合和预测有着极大的影响,通过优化模型的背景值,赋予边值条件为修正形式x(1)(n)+β,利用原始序列新预测值的误差在最小二乘意义下最小准则,从而得到了一个新改进的GM(1,1)优化模型.最后,通过计算实例验证了该优化模型具有极高的预测和模拟精度.

改进的GM(1,1)幂模型及其参数优化

为了提高灰色GM(1,1)幂模型的拟合精度,对灰色GM(1,1)幂模型的背景值进行了改进,建立了一类改进GM(1,1)幂模型.利用粒子群优化算法给出了改进GM(1,1)幂模型的参数优化.实例分析结果表明基于粒子群算法的改进的GM(1,1)幂模型具有更高的预测和拟合精度.

基于GM(1,1)模型和灰色关联分析的广西GDP预测研究

运用灰色关联分析对2001～2009年影响广西经济发展的相关因素进行了研究,并建立了灰色GM(1,1)模型对广西地区生产总值进行预测。