0-1线性规划模型的MATLAB实现及应用

用MATLAB程序实现了0-1线性规划问题数学模型的求解方法,并进一步通过实例模型求解方法的分析比较,证明所采用的程序方法有效快捷.文中的程序简单明了且具有通用性,只需输入规划模型中对应的相关矩阵,立即得到最优解和最优值.

背包问题模型的MATLAB程序实现

阐述了背包问题及其模型的建立,并进一步通过解析数值实例模型,对模型算法进行描述、拓展。给出了求背包问题模型的MATLAB程序。

基于无单元伽辽金法和Matlab遗传算法工具箱的结构形状优化研究

将无网格Galerkin法(element-free Galerkin method,EFGM)和改进的Matlab遗传算法工具箱(matlab genetic toolbox,MGT)相结合,提出了一种新的连续体结构形状优化设计方法。针对形状优化设计的特点,建立了一种规则网格与有限元网格混合的EFG积分背景网格法。详细介绍了M函数文件的修改方法,解决了现有Matlab遗传算法工具箱不能直接施加的非线性与隐性约束条件的难题。最后,完成了一个工程实例的结构形状优化,优化结果表明该方法是有效可行的。

基于灰色系统理论的我国卫生总费用之预测

利用我国2008—2020年卫生总费用及相关统计数据分别建立了GM(1,1)、FHGM(1,1)、DGM(1,1)和OFHGM(1,1)4种灰色预测模型。利用平均绝对百分比误差研究了这些模型的性能,结果表明:与GM(1,1)、FHGM(1,1)和DGM(1,1)模型相比,OFHGM(1,1)模型的预测精度最高。

基于改进GM(1,1)模型的生活用水量预测

生活用水量预测是城市给水规划的关键,其核心是提高预测的精准度。由于传统GM(1,1)模型误差主要来源于背景值和初始值,文章采取引入幂函数改进背景值和初始值2种改进方法。引入幂函数改进背景值权重构造,使新数据占改进模型主导地位;引入幂函数减少原始数据振荡,优化原始序列。将改进后的2种模型应用于河南省生活用水量预测中,并与传统GM(1,1)模型进行比较。结果表明改进模型各个检验均满足要求,可进行中长期用水量预测,预测可得2025年河南省生活用水量为48.31×10^(8)m^(3)。优化原始值改进的GM(1,1)模型预测效果好、精度高,可为当地水资源保护、管理提供参考。

钢材低温力学性能变化规律的灰色预测方法

目的验证灰色预测系统非等间距GM(1,1)模型对钢材低温力学性能预测的准确性与有效性,以保证钢结构工程服役于低温工作环境的安全性与可靠性.方法应用灰色相关理论,提出基于积分构造背景值的非等间距GM(1,1)预测模型,并用MATLAB对所构建的预测模型编写程序,以常用的钢材(Q235、16Mn、15Mn V、16Mnq、14Mn Nbq)在低温下的力学性能试验数据为初始序列进行灰色预测试验研究.结果力学试验结果表明钢材在低温工作环境中,其主要力学性能指标:屈服强度fy和极限强度fu随温度的降低而提高;断后伸长率δ和断面收缩率ψ随温度的降低而降低;预测结果显示该非等间距GM(1,1)模型预测精度均为一级,小概率误差均为1,最大相对误差2.5%,数据拟合精度高达97.5%.结论非等间距GM(1,1)模型对钢材低温力学性能预测方法精度高,具有很好的工程应用价值.

小波去噪改进GM(1,1)模型在高速公路变形监测中的应用

针对灰色GM(1,1)模型在变形监测数据建立预测模型精度较低的问题,采用小波阈值去噪与改进灰色模型的组合模型。首先介绍了小波阈值去噪方法;其次介绍了2+种灰色模型,在背景值公式中引入辛普森公式建立了基于背景值优化的改进灰色模型;最后以高速公路路基沉降监测点为例进行数据分析,将原始高速公路路基变形监测数据进行小波阈值去噪处理,通过信噪比和均方差确定小波基函数Sym3,分解层数为1层;基于传统GM(1,1)模型、新陈代谢灰色模型、小波去噪结合改进GM(1,1)模型、小波去噪结合改进新陈代谢灰色模型4种计算方案进行预测对比。实验结果表明,基于小波去噪的改进灰色优化模型的预测精度最高。验证了小波去噪的改进新陈代谢灰色模型更加贴合本次高速公路路基沉降的变形趋势。

时变参数灰色模型在变形监测中的应用

为提高沉降数据的准确预测并分析监测目标的变形趋势,避免重大工程事故的发生,建立了基于优化背景值的时变参数的灰色模型。首先,介绍了传统灰色GM(1,1)模型与新陈代谢灰色模型;其次,基于时变参数优化灰作用量的原理,建立了基于时变参数的灰色GM(1,1)模型和新陈代谢灰色模型,并采用黄金分割法优化灰色模型中权重参数,建立优化背景值的时变参数的灰色模型;最后,以某矿区地表沉降监测数据为例进行预测结果验证与精度评定。实验结果表明,基于优化背景值的时变参数的灰色模型预测精度最高,更加贴合地表监测数据变形趋势。

基于粒子群算法的最优值求解

粒子群算法是基于群体智能理论的优化算法,广泛应用于多元函数极值求解。本文通过建立基本粒子群算法流程图,应用MATLAB编程求解实例,结果说明粒子群算法计算优于其他优化算法。

Harlow下偏矩证券组合优化模型实证研究

风险的度量是投资决策的核心问题。与经典的资产组合理论利用投资品收益率方差度量风险的方法相比,下偏矩方法更为科学。下偏矩方法能够有效反映投资者的心理特征,而且具有较高的资源配置效率,是非常理想的风险度量指标。本文以Harlow下偏矩证券组合优化模型为理论基础,选取我国A股股票作为研究对象,利用MATLAB的非线性规划函数进行求解,快捷高效地建立了有效证券投资组合,验证了利用下偏矩进行风险度量构造有效投资组合的高效性与优越性。

背景值优化的GM(1,1)预测模型及应用

针对GM（1，1）模型背景值存在的缺陷，在分析背景值误差产生原因的基础上，提出了新的背景值计算方法。该方法用非齐次指数函数模拟一次累加生成序列，根据原序列与一次累加生成序列的关系重构背景值计算公式，得到实际曲线在区间上的面积作为背景值。利用深圳市2007年10月9日和10日8：00～8：50的交通流数据验证，结果表明，与基于背景值优化的GM（1，1）模型相对比，新构建背景值的GM（1，1）模型的平均相对模拟误差和平均相对预测分别提高了0．46和2．61个百分点，在精度上取得了更好的效果。

加权灰色预测模型及其计算实现

鉴于GM(1 ,1 )灰色预测模型中背景值取值方法的不足 ,引入背景值最佳生成系数 ,得到新的背景值计算式 ,从而将GM(1 ,1 )预测模型扩展为加权灰色预测模型———PGM (1 ,1 )预测模型 ;并对PGM(1 ,1 )预测模型中的最佳生成系数 p及灰参数的估计计算进行了详细论述 ,应用迭代法来确定相应的数值。实例表明 ,此方法的拟合精度和预测效果均优于GM(1 ,1 )模型。

优化背景值的GM(1,1)

为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测.

非等间距GM(1,1)模型背景值的优化

基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,本文对非等间距GM(1,1)模型中的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,提出了一种重构非等间距GM(1,1)模型背景值的方法。实例表明利用优化的背景值计算公式建立的非等间距GM(1,1)模型显著地改善了模拟和预测精度。该背景值不仅适合于非等间距建模,也适合于等间距建模,具有精度高、适用性强的特点。

背景值优化的多变量灰色模型在路基沉降预测中的应用

路基沉降是一个复杂的系统过程,常用的单点预测模型不能考虑各沉降监测点间的相关性,不足以反映路基整体的变形规律。多变量灰色模型MGM(1,n)是单点GM(1,1)模型在多元变量条件下的拓展,可以实现对路基中相互影响的多个监测点变形预测模型的建模和预测。针对传统多变量灰色模型背景值取值存在的误差,利用非齐次指数函数拟合模型中各变量的一次累加生成序列重构了背景值计算公式,提出了背景值优化的多变量灰色模型。对路基横断面上3个监测点进行了灰色关联分析,建立了相应的背景值优化的MGM(1,3)模型,采用新陈代谢方法预测路基沉降值。实例计算表明,与传统MGM(1,n)模型以及GM(1,1)模型相比,背景值优化的多变量灰色模型具有更高的预测精度,显示了该方法进行路基沉降预测的有效性。

粒子群优化灰色模型在负荷预测中的应用

针对电力系统负荷特性,分析灰色模型GM(1,1)的应用局限性,引入向量α改进灰色模型背景值序列的计算公式,从而构建了适应性更强的GM(1,1,α)模型。应用粒子群优化算法非线性全局寻优能力来求解最优α值,提出了基于粒子群优化算法的灰色模型PSOGM,并给出了电力负荷预测的应用实例。实例证明PSOGM模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。

灰色GM(1,1)优化模型

在分析了GM ( 1,1)模型的建模机理的基础上 ,指出了传统建模方法存在的问题 ,同时给出了基于GM ( 1,1)的逐步优化模型的方法 .

优化GM(1,N)模型在交通噪声预测中的应用和精度分析

背景值是影响GM(1,N)模型模拟精度和预测精度的重要因素。传统灰色系统多因素GM(1,N)模型对背景值采用梯形法求积,误差较大。为了提高GM(1,N)模型的精度,基于数值分析中的逼近思想,采用数值积分中的Newton-Cores公式和Gauss-Legendre公式对背景值进行修正求积。理论分析表明该方法能够有效地提高模型的预测精度。然后将经过优化的GM(1,N)模型应用到城市道路交通噪声的预测上,模型预测值的平均误差从2.913%降低到了1.108%。应用实例表明优化后的GM(1,N)模型精度比原始GM(1,1)模型精度有较大提高,验证了该优化方法的实用性和有效性,且该方法为提高模型的预测精度提供了新的途径。

背景值和初始条件同时优化的GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,单独采用优化背景值方法或优化初始条件方法可以在一定程度上提高模型精度,因为两种改进方法完全独立。这里提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型,通过模拟数据的比较表明,新优化GM(1,1)模型有更高的精度。

基于遗传算法估计灰色模型中的参数

研究表明,GM(1,1)模型中的背景值参数λ和边值对模型的预测精度均有影响,进而分别以平均相对误差达到最小或最大相对误差达到最小为极小化准则,提出了基于遗传算法求解最佳背景值参数λ和最佳边值修正项ε的方法,并且可以确保在相应的模型检验准则下预测的误差达到最小.数值结果表明,采用遗传算法确定最佳的λ、ε可大大地提高模型的预测精度.