Baker方法的若干应用（Ⅷ）

对于正整数ｍ，本文运用Ｂａｋｅｒ方法给出了ｍ＋１个连续正整数之平方和中存在无限多个完全方幂的充要条件。

Baker方法的若干应用(Ⅲ)

设a是大于1的整数,D是无平方因子正整数,本文运用Baker方法证明了:当a^2D>10^(24)时,方程a^2x^4-Dy^2=1至多有1组正整数解(x,y),而且此解满足log(ax^2+y(■)>(a(■)log a(■))/2。

Baker方法的若干应用(Ⅳ)

设D是大于1的奇数,p是与D互素的素数.本文运用Baker方法基本上解决了Diophantus方程x^2±D^m=p^n的可解性问题.

Baker方法的若干应用(Ⅴ)

本文运用Baker方法讨论了一类虚二次域类数的可除性.

Baker方法的若干应用(Ⅸ)

设 D 是非平方正整数,k 是适合k >1,2■k 以及 gcd(D,k)=1的正整数.本文运用Baker方法证明了:方程 x^2-D=k^n 至多有2ω(k)^(+1k)组正整数解(x,n),其中w(k)是k的不同素因子的个数.

Baker 方法的若干应用(Ⅹ)

设 a.b 是给定的非零整数,p 是素数,s_p 是 p 次本原单位根.本文运用 Baker 方法证明了:当 p>C时,a-bs_p 都不是平方数,这里 C 是仅与 a,b 有关的可计算常数.

Baker方法的若干应用(Ⅶ)

本文运用Baker方法给出了一些不定方程的整数解的上界.

Baker方法的若干应用(Ⅷ)

设 D1、 D2是互素的正整数,D_1,D_2,k 是适合 gcd(k,D_1,D_2) =1的正整数,本文运用 Baker方法讨论了方程 D_1x^2+D_2=λk^n 的正整数解(x,n)的个数,其中λ在2(?)k 或者2(?)k 时分别等于1或者4.

Baker方法的若干应用(Ⅺ)

本文运用Baker方法部分地解决了一类有关单群的不定方程问题.

Baker方法的若干应用(Ⅻ)

本文运用Baker 方法给出了Catalan 方程解的一个新的上界.

Baker方法的若干应用(Ⅵ)

本文运用Baker方法讨论了Ljunggren方程的解数和解的上界等问题.

关于Gel’fond-Baker方法的一个不等式

设f(y)是n次实系数多项式.证明了:如果存在实数x0适合x0>max(0,f(lnx0),f(1)(lnx0),…,f(n)(lnx0)),其中f(m)(y)(m=1,2,…,n)是f(y)的m阶导数,则不等式x-f(lnx)>0在x≥x时成立.

考虑Baker准则和孔压效应的隧道掌子面支护力上限分析

为了确定孔隙水作用下维持隧道掌子面稳定的合理支护力,基于非线性Baker破坏准则和对数螺旋破坏机制,采用考虑孔隙水压力效应的极限分析上限法,推导维持掌子面稳定所需支护力的表达式,通过程序计算支护力的最优上限解。分析相关参数对掌子面支护力和掌子面前方破坏范围的影响规律。研究结果表明:随着孔隙水压力系数增加,维持掌子面稳定所需支护力显著增大,破坏范围向掌子面靠近;Baker准则中A和T对支护力作用规律和n相反,较大的A值和T值会使支护力显著减小;破坏范围会随着A和n增大缩小,T对破坏范围不产生作用;当土体重度增加,支护力会显著增大,坍塌破坏范围会明显扩大,水位线埋深与隧道直径比值的影响趋势和土体重度一致。在饱和土体中开挖隧道,建议采取注浆等措施提高土体强度。

Baker方法的若干应用(ⅩⅤ)

设a、b、n是正整数本文运用Baker方法证明了：当n≥2·108或者2＜n＜2·108且ab＞（4nn2／（n-1））2／（n-2）时方程。axn-by＝±1至多有1组正整数解（x，y）．上述结果基本上证实了Siegel的一个猜想．

不定方程13x^(2)-11y^(2)=2和48y^(2)-13z^(2)=35的公解

Gel’fond-Baker方法是20世纪超越数论的重要成就之一,该方法在不定方程求解方面具有广泛应用。运用Gel’fond-Baker方法,证明了不定方程13x 2-11y^(2)=2和48y^(2)-13z^(2)=35仅有公共解(x,y,z)=(±1,±1,±1),(±551,±599,±1151)。这改进了之前的结果|x|<0.92×2418393,|y|<2418393,|z|<1.92×2418393。

一类华林-哥德巴赫方程的小素数解问题

华林-哥德巴赫方程的小素数解问题是堆垒素数论研究领域的重要研究课题,历来备受解析数论学者关注.本文研究一类满足必要条件的不等次幂华林-哥德巴赫方程的小素数解问题.利用标准的Hardy-Littlewood圆法和先进的Davenport方法,结合素变数三角和估计的最新成果及更加有效的Hölder不等式,得到该方程小素数解的更好上界,改进已有的研究结果.

三项式x^n-x-a的二次因式

设n是大于 4的正整数 ,a是非零整数 ,运用Baker方法证明了 :如果三项式xn -x-a有二次因式 ,则除了n ≡ 2 (mod 6 )且a =- 1这一情况以外 ,必有n<51 2 880 .

面包酵母发酵力测定方法的探讨

探讨了面包酵母发酵力的测定方法。试验结果表明 ,采用发酵 0 .5h内面团的产气量 (mL)作为面包酵母发酵力的指标 ,能较好地反映面包酵母产品的质量 ;面团浮水法设备简单、重复性好 ,且与排水法之间有良好的相关关系 ,亦可作为面包酵母发酵力检测的方法。

关于Pell方程组解的上界估计

运用Ｂａｋｅｒ方法给出Ｐｅｌｌ方程组Ｘ￣２－Ａｙ￣２＝１，ｙ￣２－Ｂｚ￣２＝１解的上界估计。

关于三项式x^n-x-a的二次因式

设 n是大于 4的正整数 ,a是非零整数 ,本文运用 Baker方法证明了 :如果三项式 xn- x- a有二次因式 ,则除了 n≡ 2 (mod6)且 a=- 1这一情况以外 ,必有 n<51 2 880 .