EQUITABLE COLORINGS OF LINE GRAPHS AND COMPLETE r-PARTITE GRAPHS

It is shown in this paper that Meyer’s conjecture on the equitable coloring holds for line graphs and complete r-partite graphs.

完全网络图的出边-平衡指数集

针对网络图标号问题,在无向图边-友好标号的基础上,提出了有向图出边-友好标号的概念.利用标号矩阵来研究网络图标号问题,并通过引入子矩阵设计、矩阵变换等方法技巧,确定了完全网络图的出边-平衡指数集.同时利用标号矩阵可以得到相应的标号网络图.

图的边覆盖染色中的分类问题(英文)

设 G是一个图 ,其边集是 E( G) ,E( G)的一个子集 S称为 G的一个边覆盖 ,若 G的每一点都是 S中一条边的端点 .G的一个 (正常 )边覆盖染色是对 G的边进行染色 ,使得每一色组都是 G的一个边覆盖 ,使 G有 (正常 )边覆盖染色所需最多颜色数 ,称为 G的边覆盖色数 ,用χ′c( G)表示 .已知的结果是对于任意简单图 G,都有 δ- 1≤ χ′c( G)≤ δ,δ是 G的最小度 .若 χ′c( G) =δ,则称 G是 CI类的 ;否则称为 CII类的 .本文主要研究了平面图及平衡的完全

关于扇与完全等二部图的联图的全色数

研究m+1阶扇Fm与完全等二部图Kn,n的联图Fm∨Kn,n的全色数问题.借助于Vizing定理、若干引理及归纳总结的方法,得到Fm∨Kn,n的全色数最多为最大度加2,从而验证了对这类图全染色猜想的正确性.

图K( r,2 )的邻强边色数(英文)

本文给出了每部有2个点的完全r-部图(r≥2 )的邻强边色数.

关于扇和完全等二部图联图的均匀全色数

对于一个正常的全染色满足各种颜色所染元素(点和边)数量的和相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少的染色数称为均匀全色数.本文得到了m+1阶扇Fm和完全等二部图Kn,n的联图Fm∨Kn,n的均匀全色数.

图K(r,2m)的邻点可区别全染色

在等完全r-部图全染色的研究中,首先确定了每部有2个点的完全r-部图的全色数;然后利用已得到的结果进一步研究每部有n个点的完全r-部图的全色数.采用上述思路研究了等完全r-部图的邻点可区别全染色,利用图分解的方法给出了每部有2个点的完全r-部图的邻点可区别全色数;并给出了每部有偶数个点的等完全r-部图的邻点可区别全色数.

关于扇和完全等二部图联图的点可区别边染色

通过结构分析的方法,考虑各种不同情况,给出了一类联图的点可区别的边染色方法,并得到了它的点可区别的边色数.

关于P_n∨K_(n,n)的邻强边染色

对图G的k正常边染色使得相邻点的关联边色集合不同时,称为邻强边染色法,运用最小的k称为G的邻强边色数.得到了Pn∨Kn,n的邻强边色数.

p_m×K_(n,n)的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色问题中一个图的色数算法问题,以积图的结构研究为基础,采用分析法,对pm×Kn,n的邻点可区别全染色问题进行了研究,得到了它的邻点可区别全色数.

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。

星和完全等二部图联图的邻强边染色

对于|V(G)3|的连通图G(V,E),若k-正常边染色法满足相邻的边染色集合不同,则称该染色法为k-邻强边染色法,其最小的称为G的邻强边色数。本文用特殊的方法记图的染色,并得到了星和完全等二部图联图的邻强边色数。

Schrijver图S_G(2k+2,k)的全色数

图G的一个k-全染色是用k种颜色对图G的顶点和边进行染色,使得任意相邻的边、相邻的顶点和相关联的顶点和边都染不同的颜色.图G的全色数是图G的k-全染色中最小的k值,记为χ″(G).Behzad和Vizing分别独立地提出了著名的全染色猜想TCC:Δ+1≤χ″(G)≤Δ+2,Δ表示图G的最大度.研究了Schrijver图SG(2k+2,k)的全色数问题,得到了χ″(SG(2k+2,k))=Δ+1=k+3,其中k≥2.

均衡完全三部图K_(3(n))的线性3-荫度

考虑均衡完全三部图K3(n)的线性3-荫度.利用路分解的方法给出了K3(n)的线性3-荫度la3(Κ3(n))当n≡1,2,3(mod 4)时的比较紧的上界,利用线性k-荫度的基本理论分别得到了它们的下界,进而得到了特殊情况下均衡完全三部图K3(n)的线性3-荫度的确切值.

星和完全等二部图联图的点可区别均匀边染色

研究了星与完全等二部图的联图Sm∨Kn,n的点可区别均匀边染色。

关于扇和完全等二部图联图的边染色

得到了扇和完全等二部图联图的边色数.

两类图的(d,1)-全标号

主要讨论了W_n与C_m的笛卡尔积和均衡完全r-部图K_r(n)的(d,1)-全标号,并得出了(d,1)-全数λ_d^T(W_n□C_m)和λ_d^T(K_(r(n)))的确切值.

《若干并图的优美标号》一文的注

指出了《若干并图的优美标号》一文中的一些不当之处证明了对任意的正整数m和大于1的自然数p,q非连通图(P_2∨(K_m)^(1/2)∪K_(p,q)是优美图.

Schrijver图SG(2k+2,k)的Hamilton性

通过图G的每个顶点的路称为Hamilton路,通过图G的每个顶点的圈称为Hamilton圈,具有Hamilton圈的图G称为Hamilton图.1952年Dirac曾得到关于Hamilton图一个充分条件的结论:图G有n个顶点,如果每个顶点υ满足:d(υ)≥n/2,则图G是Hamilton图.本文研究了Schrijver图SG(2k+2,k)的Hamilton性,采用寻找Hamilton圈的方法得出了Schrijver图SG(2k+2,k)是Hamilton图.