关于映射的其他覆盖性质(英文)

主要定义了可数次仿紧映射,可数亚紧映射以及可数次亚紧映射,进一步将一般拓扑空间的覆盖性质拓展到连续函数上.此外本文还给出了这些映射的一些等价刻画以及它们之间的联系.

关于开紧映射与Arhangel’skiǐ的问题

首先构造一T2的亚紧空间使其不是任一仿紧T2空间的开紧映象，否定了A．Arhangel＇skiǐ1962年提出的一个问题；其次利用构造开紧映射的方法指出存在具有Gδ对角线的T2的次亚紧空间使其不具有G^＊δ对角线，肯定地回答了1999年R．Hodel提出的一个猜测.

基亚紧映射与基中紧映射

引入了基亚(中)紧空间和基亚(中)紧映射的概念,并研究了完备映射、闭Lindel f映射、基仿紧映射、基亚紧映射、基中紧映射对基亚紧性和基中紧性的保持问题.

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。

基-可数亚紧映射

引入了基-可数亚紧映射,证明了在ω(X)≥ω(Y)下,基-可数亚紧映射f:X→Y逆保持基-可数亚紧性;在既开又闭的有限到一的映射下,基-可数亚紧具有保持性.

关于拓扑空间子集的复盖性质

研究了α－亚紧子集的映射性质、子集成为α－亚紧子集的充分条件及α－亚紧性与α－仿紧的关系。