关于开紧映射与Arhangel’skiǐ的问题

首先构造一T2的亚紧空间使其不是任一仿紧T2空间的开紧映象，否定了A．Arhangel＇skiǐ1962年提出的一个问题；其次利用构造开紧映射的方法指出存在具有Gδ对角线的T2的次亚紧空间使其不具有G^＊δ对角线，肯定地回答了1999年R．Hodel提出的一个猜测.

点是G_(δ^-)集的∑~*-空间的构成定理(英文)

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是: X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的ω1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集.

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。