关于分块反循环矩阵及其对角化的讨论

本文给出了分块反循环矩阵的概念 ,讨论了含分块反循环矩阵的相似类 。

分块反循环矩阵及其可对角化

利用矩阵分析的知识,得出了分块反循环矩阵的基本性质、基本分块反循环矩阵以及一般的分块反循环矩阵可对角化的条件,并讨论了任意分块反循环矩阵的m次根的存在性与根的一般形式.

数据挖掘中一种改进的谱组合聚类算法

组合聚类(EC)是解决数据挖掘问题的关键手段之一,但现有的EC方法较少考虑可能破坏聚类结构的各种噪声,降低了聚类性能。为此,提出一种改进的谱组合聚类(ISEC)方法。将聚类问题建模为输入的多个基本分区(BPs)派生的共协矩阵的图分割问题;ISEC方法学习得到共协矩阵的低秩表示,并在共协矩阵上进行谱聚类,提高聚类性能;最后采用增强拉格朗日乘数法进行优化求解,获得最终的聚类结果。在多个真实数据集上的仿真实验结果表明,ISEC方法的聚类性能优于目前的大多数聚类方法。

关于矩阵秩命题的证明

利用齐次线性方程组 AX =0的系数矩阵的秩和它的基础解系之间的关系 ,比较容易地证明许多有关矩阵秩或向量组秩的一些命题 .