正交最小二乘曲线拟合法

在最小二乘曲线拟合中,自变量的误差常常被略而不计,提出采用正交最小二乘法拟合曲线。该方法以正交距离残差平方和极小为准则,同时顾及了因变量和自变量的误差;基于间接平差原理详细推导了相关模型和算法。实际计算表明,采用正交最小二乘法拟合曲线,拟合效果整体上优于普通最小二乘法。

点云模型上测地线的计算

给定点云模型上2点,将点云数据沿与xyz三坐标轴垂直方向进行单元剖分后,采用Dijkstra算法求出2点间的最短路径作为初始测地线;然后通过带弧长最短约束的平方距离最小化方法对初始测地线进行迭代优化,计算得到点云模型上给定2点间的一条样条表示的精确测地线.文中算法只需局部拟合抛物曲面,无需对点云模型进行三角化或曲面重建,适合大规模点云数据模型上测地线的计算.

深拖平缆采集资料中鬼波衰减方法探讨

鬼波衰减是深拖平缆采集资料处理中非常重要的一步,也是实现宽频处理的关键步骤。为此,笔者分析了深拖平缆资料特点,推导了鬼波的时距曲线方程,在此基础上,介绍了线性Radon域最小平方反演方法衰减鬼波的基本原理,该方法首先通过最小平方方法求得无鬼波的Radon域数据,再应用反变换算子中的一次波算子进行反变换,从而实现了对鬼波的压制。采用该理论对模型数据与实际地震资料进行了试处理,结果表明,深拖平缆资料通过本文的鬼波衰减技术处理后,陷频点得到了补偿,有效频带得到了拓宽,达到了宽频处理的效果。

稳健正交最小二乘拟合法

针对一般的最小二乘法忽略自变量的误差这一缺点,提出一种新的正交最小二乘法.该方法以正交距离残差平方和最小为衡量准则,并通过一定的算法剔除粗差和异常值,从而获得最佳的拟合曲线.算例结果表明稳健正交最小二乘拟合法结果更为可靠.

基于图像修复的网线绕距测量方法研究

针对网线绕距测量,提出了一种基于图像处理和正交最小二乘曲线拟合的方法。运用彩色空间模型分别提取两条不同颜色的双绞线并将其灰度化。运用阈值分割的方法将图像二值化,运用图像形态学处理填充双绞线内部的孔洞简单修复图像。通过正交最小二乘曲线拟合的方法,拟合出双绞线的中心线,得到两条双绞线的交点并且最终求得网线绕距。实验表明,提出的方法能简单有效地计算出网线绕距。

基于最小二乘拟合的雷达航迹匹配算法

本文采用最小二乘拟合方法拟合雷达目标航迹曲线,再计算拟合目标航迹与真实航迹的欧几里得距离,进而得到雷达航迹关联匹配结果。该算法克服了单点信息在存在信息缺失和目标机动等情况时出现错误的关联匹配结果,并通过多目标多平台仿真系统验证了雷达航迹关联匹配正确率,本算法已在实际工程雷达仿真系统中得到良好的应用。

山东地区地磁背景场的变化特征

本文利用按距离加权最小二乘曲面拟合的方法，对山东地区近期地磁场中总强度Ｆ值及垂直分量Ｚ值的观测资料进行了计算及分析，得到了山东地区地磁背景场近期的变化特征。结果表明：山东地区地磁背景场在地震活动平静状态下其变化特征与地理纬度的改变密切相关，而与地理经度的改变关系不大；Ｆ值或Ｚ值等值线的分布与地磁台分布状况有关，Ｆ值和Ｚ值随时间的增加而增大。

基于有向距离场的代数B-样条曲线重建

提出了一种以代数B-样条曲线为表达形式、基于有向距离场的隐式曲线重建方法.首先给定一个表示封闭曲线、可能带有噪音且分布不均匀的平面点云,采用移动最小平方(moving least square,简称MLS)方法对点云去噪、重采样,得到一个低噪音、分布均匀的"线状"点云,再通过Level Set方法建立该"线状"点云的离散几何距离场,最后用一个代数B-样条函数光顺拟合该离散距离场,代数函数的零点集即为重建曲线.曲线重建过程可以归结为求解线性方程组问题.这种重建方法不仅可以得到高质量的重建曲线,还可以得到曲线周围的距离场信息.同时,避免了隐式曲线重建中经常出现的多余分支问题.

基于线性补偿的测距传感器结构设计与参数优化

本文分析了传统的三角法结构和原理,传统的三角法测量虽然测量精度较高,但是测量范围小,为此引出了新的设计方案,推导出了测距方程表达式,并对其参数进行了优化,此结构与传统三角法结构相比,在不改变线阵CCD传感器尺寸的情况下,适当改变各参数的大小可大大提高测量范围。由于各参数之间的约束关系及三角法的结构造成在大量程测量时线性度与精度不断下降,因此提出了一种基于线性补偿的高精度测距方法,用最小二乘法思想对曲线拟合,经数值分析与线性补偿最后使物体位移与像点位移线性输出,降低了系统的误差。经理论分析,此方案是可行的,同时为实现高精度大位移的测量提供了参考的依据。

应用二次曲线束理论解二元二次方程组

利用二次曲线束退化的形式，给出二元二次方程组的一种解法。

曲线方程教学与数学思维培养

数学思维能力在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.学习数学和应用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、演绎证明、反思与建构等思维过程,并掌握数学思维的常用方法.高中数学课程注重提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一.