关于平面上Poincaré-Bendixson定理的一个注记

主要考虑平面系统极限集的性质,利用平衡点的稳定性,研究了Poincaré-Bendixson定理,得到如下定理:若在系统的平衡点处满足f1x+f2yp≠0,则有界区域内半轨线的极限集只可能是以下二类型之一(1)单平衡点集(2)闭轨线。

关于POINCARE-BENDIXSON环域定理的一个新证明

本文指出,党新益给出的Poincare-Bendixson环域定理的新证明是错误的,其定义的g(φ)的连续性不能得到保证;并以该文的侧1作为反例进一步作了说明。

具功能性反应的食饵—捕食者两种群模型的定性分析

对一类具有Holling类功能性反应的食饵—捕食者两种群模型(1)进行了定性分析.主要讨论了平衡点的稳定性态。

一类基于比率且具双线性密度制约的捕食-食饵系统的全局稳定性分析

研究一类基于比率和具双线性密度制约的捕食-食饵系统.由Bendixson环域定理及比较定理给出了奇点(0,0)和(1,0)全局渐近稳定的条件,通过对等倾线的研究给出了正平衡点存在的条件,并构造了Dulac函数讨论其全局渐近稳定性.

一类纯时滞单种群对数模型的稳定性

研究具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型.通过适当的变换将系统转成无时滞二维定常系统,借助Bendixson定理证得新系统的平衡点是全局稳定的.结果表明:具有弱积分核的纯时滞单种群对数模型的正平衡点是无条件全局稳定的.

依赖比率的捕食被捕食系统的全局分析 :捕食与被捕食者均有密度制约的情况(英文)

近年来依赖比率的捕食与被捕食模型已引起了生态学者和生物数学研究者的密切注意 ,这是因为它们比传统的模型更加接近实际情形 .本文研究了依赖比率的捕食与被捕食系统的全局定性性态 。

一类相互干扰的捕食—被捕食系统的正平衡点的全局稳定性

本文利用 Poincaré- Bendixson定理和 Dulac准则研究了一类死亡率为 q(x)的较为一般的相互干扰的捕食——被捕食系统的正平衡点的全局稳定性 .

遗传拨动开关系统的全局稳定性

本文研究一个具有协同数为1的遗传拨动开关系统的全局定性性质.本文首先证明该系统仅有一个平衡点且为稳定结点,再利用Poincaré-Bendixson定理证明系统没有周期轨,最后证明系统恰有两个无穷远平衡点且均为鞍结点,从而获得系统的全局定性结构,并由此知系统是全局单稳的.

一类SEQS禽流感模型的全局分析

基于家禽饲养的实际,研究了具有常数输入且输入者中含有潜伏期者,同时染病者被隔离的SEQS模型.利用广义Bendixson-Dulac定理排除了周期解的存在,证明了有病平衡点一旦存在即是全局稳定的.

关于“一类多分子生化反应系统的极限环”一文的补充

本文用构造无穷大外境界线的方法应用Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域定理解决了系统ｘ＝δ-ｘｙｎ；ｙ＝ｘｙｎ-ａｙ／（ｙ+ｂ）存在极限环的充要条件，从而与文[１]共同完整地解决了此系统的定性分析．

一类食饵具有常数存放率的捕食系统的分析

研究了一类食饵具有密度制约和常数存放率的捕食系统,通过分析,得到了平衡点的稳定性及极限环存在的充分条件等若干新结果。这些结果有较强实用价值,为人类合理开发自然资源和保护生态环境提供了一些理论基础。

二维Bloch电子霍耳迁移率的非线性理论分析

通过数值求解，得到不同磁感应强度下波矢空间的稳定唯一周期解或稳定焦点不动解，并进一步给出了霍耳迁移率随磁感应强度的演变行为和突变现象．数值解的性质与Ｐｏｉｎｃａｒ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ定理相一致。

甲型H1N1流感流行趋势和防治措施的动力学分析

应用微生物传染病动力学模型和动力学理论分析甲型H1N1流感病毒传播情况,指出甲型H1N1流感的流行趋势和流行结局,说明防治措施的科学性。

两种群均有收获率且食饵有群体防御能力的捕食系统

对一类两种群均有收获率食饵种群具有群体防御能力且功能反应为I型的食饵种群系统进行了定性分析.得到奇点的稳定与全局稳定的一些性质.利用Liapunov函数和Poincare-Ben-dixson环域定理,得到了系统至少存在两个极限环的充分条件。

非线性振动方程周期解的存在性

构造了Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｂｅｎｄｉｘｓｏｎ环域，证明了非线性振动方程ｘ¨＋ｆ（ｘ）ｘ·＋ｇ（ｘ）＝０及ｘ¨＋（ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）ｘ·）ｘ·＋ｈ（ｘ）＝０的极限环的存在性，其中ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）在（－∞。

食饵种群具有群体防御能力的Ⅰ类功能性反应的捕食系统

对一类食饵种群具有群体防御能力且其功能性反应函数为 类的捕食者—食饵种群系统进行了定性分析 ,得到了系统奇点的一些性态及其全局稳定性 ,并且利用 L iapunov函数法和Poincare- Bendixson定理得到了系统至少存在两个极限环的充分条件 .最后对模型做了进一步推广 .

一类二阶非线性系统的周期解

研究了一类二阶非线性方程x″+f(x)φ(x′)+g(x)=0,利用Poincare-Bendixson定理得到了此方程的一个周期解存在性定理.

On Asymptotic Stability of Linear Control Systems

Asymptotic stability of linear systems is closely related to Hurwitz stability of the system matrices. For uncertain linear systems we consider stability problem through common quadratic Lyapunov functions (CQLF) and problem of stabilization by linear feedback.

一类具Ivlev型功能反应的捕食者食饵系统

讨论了一类被捕食者种群为非线性密度制约,捕食者种群无密度制约且具Ivlev功能性反应的捕食者-食饵两种群模型,得到系统不存在极限环和至少存在一个极限环的条件.

一类柑橘黄龙病动力学模型的研究

通过黄龙病在柑橘中的传播机理,建立了一个媒介传染病动力学模型.利用LaSalle不变性原理,Ben-dixson-Dulac定理证明了当R0≤1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定.