基于Bernstein Copula函数的随机变量序列的Max-Sum局部等价式

该文考虑一类具有局部长尾分布,但不一定具有相同分布的随机变量序列,其联合分布由Bernstein copula函数进行联系.研究其部分和及其最大值的局部分布的渐近性质.在假设诸随机变量服从局部次指数分布的条件下,得到了Max-Sum局部等价性.该等价性从局部和相依的角度描述了随机游动的一次大跳原理.数值实验表明所得结果稳定可行.

基于Bernstein Copula函数的中国入境旅游需求预测

旅游需求的序列相关结构是旅游学研究中长期被忽略的一个问题。在旅游预测建模中,往往假定线性的或者是某种特定的非线性序列相关结构。这种假定虽然为模型构建带来一定的便捷性,但是很可能会影响预测的精确性。该研究引入Bernstein Copula函数刻画中国入境旅游需求的序列相关结构,以构建预测模型进行实证分析。实证结果表明,Bernstein Copula模型在旅游预测中具有其优越性。研究的结果为旅游需求建模提供了一个新的思考方向。

对称Bernstein Copula

主要介绍对称Bernstein Copula的一些性质及其应用.它除了具有Copula函数的基本性质外,还有其特殊性质,以定理的形式给出并加以证明.对称Bernstein Copula属于多参数Copula族,可以应用到很多领域,比如股票、汇率、证券等等.

多项式Copula方法对市场相关结构的分析

Copula函数的出现解决了如何为描述市场相关性的问题,同时也为构建多元函数的联合分布提供了一种可行的方法。然而由于高维copula函数的拟合相对比较困难,本文首次通过对高维copula的Bernstein多项式展开,建立关于市场相关结构的多参数线性模型。然后将沪深两市的指数经过GARCH处理后,作为经验数据带入进行多项式回归。从而验证了运用多项式逼近来描述市场相关结构的方法是可行的。

Copula方法对多变量股指期权定价的研究

本文给出了完全市场条件下基于Bernstein Copula的多变量欧式期权的风险中性价格。然后将GARCH处理后的沪深两市股指作为数据代入模型进行估计,并采用蒙特卡罗模拟方法对沪深两市股指期权进行实证研究。

基于伯恩斯坦多项式和D-vine copula的过程监控方法

针对利用Vine copula进行过程故障监控的建模过程中二元Copula函数种类选择困难问题,提出一种基于惩罚伯恩斯坦多项式的D-vine copula选择方法,运用到化工过程故障监控领域。该方法通过最近邻算法确定D-vine copula模型的变量顺序,利用惩罚伯恩斯坦多项式和核密度估计器分别估计得到D-vine copula的模型参数和单变量边缘概率密度函数,构成多元变量的联合概率分布。最后结合高密度区域与静态密度分位数表,构建广义局部概率指标,实现在线过程监控。该方法在田纳西-伊斯曼(TE)过程和醋酸脱水过程进行检验。综合故障检测率和误报率的统计结果,表明该方法有良好的监控性能。