s-集的H^s-几乎处处覆盖与Hausdorff测度

研究了比自相似集更广泛的一类分形集———s＿集。利用Vitali覆盖定理得到了由Hs＿几乎处处覆盖所描述的s＿集的Hausdorff测度的一个基本性质;作为应用,得到了s＿集的Hausdorff测度与Hausdorff容度相等的充分必要条件。此外,还给出了s＿集存在最好Hs＿几乎处处覆盖的一个充分条件。

关于自相似集存在最好H^s-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件

该文得到了自相似集存在最好Hs-几乎处处闭集覆盖的一个新充分必要条件,从而改进和推广了许绍元、李国祯在2004年的一个结果.作为应用,我们讨论了直线上的一个满足强分离开集条件的自相似集.