NORMALLY DISTRIBUTED PROBABILITY MEASURE ON THE METRIC SPACE OF NORMS

In this paper we propose a method to construct probability measures on the space of convex bodies. For this purpose, first, we introduce the notion of thinness of a body. Then we show the existence of a measure with the property that its pushforward by the thinness function is a probability measure of truncated normal distribution. Finally, we improve this method to find a measure satisfying some important properties in geometric measure theory.

第二类Siegel域上自同构群Iwasawa分解的Haar测度显式

主要利用Cohn解决二维情况的方法及李群理论,得到了第二类Siegel域Dn={(w,u1,…,un-1)∈Cn|2Imw-u u—T>0}上自同构群的极小抛物子群的Langlands分解,进一步得到了Dn关于Iwasawa分解的Haar测度显式.

C双代数上的Haar测度

采用法国数学家Baaj和Skandalis引进的算子语言讨论了C 双代数A中的Haar测度的存在性.本文首先通过考察这样算子的性质和刻画赋范线性空间中连续线性算子的像集的性质,证明了C 双代数A中的一个平均遍历定理,得到了C 双代数A中的线性泛函是Haar测度的充分必要条件;利用遍历定理和这个充分必要条件探讨了C 双代数中Haar测度存在的一些充分条件.

L^2(C,μ)中的一组Haar基

利用分形几何中的理论和技巧,通过构造具体地给出了三分Cantor集C上的平方可积函数空间L2(C,μ)中的一组Haar型规范正交基.并将结果推广到一般的满足强分离条件的相似压缩迭代函数系统的不变集K上,得到了L2(K,μ)的一组Haar基.

Cantor集上平方可积空间的Haar小波基

通过分析三分Cantor集C、Cantor测度的性质以及含有有限个字的符号空间(Σ∞,δr)的几何性质,探讨了(Σ∞,δr)空间与三分Cantor集之间的关系,并在此基础上论证了L2(C,μ)空间中存在正交基,即文中的Haar小波基,从而知L2(C,μ)是可分的.

L^2(C,μ)中的一组Haar基及相关收敛性

本文研究经典三分Cantor集C上的平方可积空间L2(C,μ).利用投影算子的相关结论,证明了此空间上存在一组Haar型规范正交基,进而分析了L2(C,μ)中任意元素关于此基的Fourier/Haar展开,并讨论了任意元素关于此级数展开的相关收敛性.

形式级数域上连分数展式的sum-level集的Haar测度

本文考虑形式级数域上连分数展式的sum-level集的Haar测度.我们确定了sum-level集的Haar测度.

三维酉群U(3)的Haar测度的计算

本文给出三维酉群 U(3)的 Haar 测度的具体表达式。

基于小波变换的轨道不平顺信号分析

为消除轨检车速度不稳定对采集的轨道不平顺信号频谱分析的影响,利用Haar小波变换建立了原始信号瞬时频率与Haar小波系数的关系,以计算瞬时频率.根据求取的瞬时频率对采样信号进行内插和重采样,再对重采样信号进行傅立叶变换,即可得到消除了畸变的频谱.

小波变换和重构公式在一类域上的推广

在局部紧拓扑群上 ,人们建立了群上的Fourier分析理论 ,把这种局部紧的拓扑结构推广到一般域上 ,使得在其上可进行“伸缩”和“平移” .定义了域上的小波变换 ,推出了相应的重构公式 .

基于双目视觉的前方车辆测距方法研究

针对基于双目视觉的车距测量方法精度低的问题,提出一种基于机器学习和改进定向二进制描述符算法的车距测量方法。首先利用Haar-like特征结合AdaBoost算法训练车辆检测分类器以快速确定车辆位置;然后利用动态阈值方法提高特征点提取质量,并通过渐进一致采样算法减少误匹配,提升视差计算的准确性;最后根据双目测距原理,利用车辆特征点的平均视差计算车距。试验结果表明,在14 m的距离范围内,所提出方法的测距误差在2%以内,平均误差降低了4.11%。

紧有限交换半群上概率测度合成收敛序列的一些性质

文中研究定义在紧有限交换半群上的概率测度,同时研究它们的合成收敛序列的性质。所得到的三个主要定理类似于紧群上的结果。因此,文中的结果具有更大的广泛性。

基于目标跟踪的并联机器人视觉位姿检测

建立一种基于视觉的并联机器人位姿检测系统框架,包括图像采集、图像处理、位姿检测、参数反馈4个部分。使用单目摄像头采集图像,以二自由度冗余机器人为控制对象,利用Haar特征提取对目标进行粗跟踪。进一步获得目标上特定的几个特征点,基于平行不变性原理,得到机器人末端操作器的实际位姿参数。通过求解机器人的逆运动学方程,得到电机的控制参数。实验和仿真验证了该系统的可行性。

多环境下的实时前车检测与车距测量

本文利用智能手机对视频信息进行实时处理,从而实现对前车的检测和车距的估算。采用两步前车检测技术,即寻找车辆假设区域和验证车辆假设区域。通过基于车道先验的两步阈值法提取车底阴影,通过车道先验对阴影进行筛选从而确定车辆假设区域,并利用基于Haar-like特征的Adaboost方法来对车辆假设区域进行验证,之后通过视频流特征对误检信息进行剔除并对车辆进行实时跟踪。本文还结合摄像头透视几何关系,只需用户提供摄像头高度信息即可对前车距离进行准确估算,可以作为有效的危险预警手段。

STFT数字信道化的雷达脉冲参数测量改进算法

数字信道化技术是现代雷达侦测系统的重要组成部分,短时傅里叶变换(STFT)算法是实现数字信道化常用的一种算法。该算法所构建的数字滤波器组具有滤波特性一致、运算量少的优点,通过测量滤波器组的输出可以确定输入脉冲信号的参数,然而该算法对于接收机截取的脉冲信号与实际脉冲信号不匹配所测量的参数误差较大。为改善参数测量精度,提出了一种基于STFT信道化的雷达脉冲参数测量的改进算法,该方法在信道化基础上引进Haar小波变换对脉冲到达时间精确提取,通过相关累加对脉冲信号幅度精确测量。通过仿真分析验证了算法的有效性。

Q_p上幂函数的微商公式

在取定的实值乘法特征下给出了Q p上幂函数的微商公式。

基于协方差矩阵的压缩感知跟踪算法

压缩感知是信号处理领域的新理论,用于目标跟踪算法时可在大量底层特征中提取出少量重要信息,减少计算量,提高算法速度。传统的基于压缩感知的跟踪算法,为了保证算法速度,对压缩后的特征简单建模,准确性还有待提高。提出一种基于协方差矩阵的压缩感知跟踪算法,先利用压缩感知原理获取压缩后的Haar特征,再利用协方差矩阵融合Haar特征区域内的底层多维特征,以此构建目标模型,并通过搜索当前目标区域的邻域,利用流形空间上的距离度量算法匹配最佳目标,从而提高算法准确性。

Mazur旋转定理的一个群论证明(英文)

利用李群理论中的简单结论,给出了经典的Mazur关于巴拿赫空间旋转定理的简单的新证明.

基于Adaboost分类器的车辆检测与跟踪算法

车辆检测与跟踪是智能交通领域的重要研究课题之一。为了促进平安城市的建设,更好地辅助车辆驾驶,提出了一种基于类Haar特征和Adaboost分类器的实时车辆检测与跟踪算法。采集大量车辆正负样本图像,基于积分图提取图像的类Haar特征;利用Adaboost算法对类Haar特征进行选择及分类器训练;利用得到的分类器进行模式匹配,实现对车辆的检测。在相邻帧中进行车辆的特征匹配,完成车辆的跟踪。在车辆跟踪的基础上,通过场景标定,实现对车辆的测速和车流量的统计。在真实道路场景中的实验结果表明,所提方法能实时并有效地对车辆进行检测与跟踪,在一定程度上缓解了交通压力;能准确地进行车辆测速和车流量统计,可为超速和道路拥挤的判定提供相关依据,具有较好的应用前景。

紧拓扑半群上概率测度卷积序列的极限性质

本文讨论紧拓扑半群上概率测度卷积序列的若干重要极限性质．在第１节中，我们讨论测度集的代数结构与其支撑集代数结构的关系．第２节的定理１，通过支撑集的代数结构给出组合收敛测度序列的一个极限定理．在定理２中我们讨论独立同分布时的情形，建立了一类紧半群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔ型结果．这些定理推广了紧群、紧交换半群、紧Ｌ－Ｘ半群上一些相应的结论．