对称线性BiCG迭代法求解波导问题

提出了一种对称化线性双共轭梯度(BiCG)迭代算法,应用于光电工程领域中波导问题的分析。该算法是针对有限元线性系统系数矩阵的大型复对称特性,在常规BiCG迭代法基础上对其进行对称化所得到的快速迭代求解算法。数值结果表明,所提出的对称BiCG迭代法比若干常用方法更加有效。

电力系统负荷裕度的并行计算方法研究

为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组;然后,在采用牛顿法求解该非线性方程组过程中,为减少计算量和计算复杂度,将修正方程降阶变换为4组同系数矩阵的低维线性方程组;在此基础上,采用雅可比预处理器和不完全LU分解预处理器(incomplete LU decomposition preconditioner,ILU)相结合的两阶段预处理方法对降维后的线性方程组的系数矩阵进行预处理,改善系数矩阵特征值分布,进而采用基于GPU加速的双共轭梯度稳定法(biconjugate gradient stabilized method,BICGSTAB)实现降维线性方程组求解的并行化,提高负荷裕度的计算效率;最后,通过多组测试系统算例对所提算法的准确性、有效性和快速性进行分析、验证。结果表明,文中所提算法可实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算。

井地直流电法三维数值模拟中若干问题研究

讨论了地下垂直线源分段计算和场叠加的方法,并实现了在套管上供直流电的三维数值模拟。讨论了大型容量矩阵的压缩存储方式,采用数组和结构体相结合的方法实现容量矩阵的一维链表式压缩存储。在求解超大型稀疏线形方程组时引入不完全Cholesky分解稳定化的双共轭梯度算法(ICBG),通过与均匀半空间垂直线源解析解的对比,证明了该算法是准确可靠的。

积分方程法三维模拟井地电法并行算法研究

在积分方程法模拟三维电磁响应原理的基础上,对井地电法三维正演模拟并行算法做了研究。同时,还利用Fortran 6.5和消息传递接口(MPI)开发了井地电法三维正演模拟并行计算程序。在求解大型线性方程组时,采用的是稳定的双共轭梯度(BICGSTAB)算法,单机正演程序与并行正演程序的计算结果有着很好的一致性,这说明了并行算法的正确性,为进一步开发井地电法三维反演并行程序奠定了基础,也为井地电法三维正、反演程序实用化提供了技术支持。

基于GPU计算平台的大规模电力系统暂态稳定计算

为满足对大规模互联电网进行快速暂态稳定仿真的需求,提出了一种基于图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)计算平台的暂态稳定并行算法。算法依据暂态稳定联立矩阵的双层对角加边结构,将整体计算分解为三部分:1)动态元件相关计算;2)分区系统计算;3)边界系统计算。第1)、2)部分被分配到计算平台中的多核CPU上进行处理。第3)部分则采用可完全并行化的稳定双共轭梯度法在GPU上计算,并且为了减少迭代次数使用了稀疏近似逆预处理技术。针对一个含12823节点、1431台发电机组的算例进行了仿真测试,验证了所提算法的有效性和实用性。结果显示,算法并行加速比可达到7.01倍,仿真速度快于实际暂态过程,为暂态稳定并行计算提供了新的解决思路。

大型线性方程组的迭代求解(英文)

将求解大型标准特征值问题的Davidson方法推广到求解大型线性方程组.推广后的方法既可以用于求解对称问题,又可以用于求解非对称问题.数值计算结果显示,该方法对这两类问题的求解分别优于共轭梯度方法和双共轭梯度方法.

二维多导电柱体电磁散射的快速算法

本文用积分方程的选代求解方法处理二维多导电柱体的电磁散射问题．在迭代过程中，用快速多极子方法计算各个子散射体互耦，加速了矩阵与矢量相乘计算．同时用双共轭梯度法代替共轭梯度法来加速送代过程．数值结果显示了本文方法的高效性．

高精度离散在二维快速多极子中的应用

文章将双共轭梯度-快速多极子(BICG-FMA)应用于二维电大导体的电磁散射问题,并对该算法进行了详细地分析,将近区作用采用零阶、二阶近似和数值积分3种不同方式处理。数值计算结果表明,近区采用二阶近似具有较高的精度和收敛速度,其计算精度与积分相当,而计算时间小于零阶近似,随着散射体电尺寸的增加,能更加有效地缩短计算时间。

基于透射测量X射线谱的重建方法

对透射测量X射线谱两种重建方法进行评估。医用直线加速器产生的最大能量为10MeV X射线谱，用蒙特卡罗方法（Montecarlo，MC）模拟得到的值作为基准X射线谱，代入矩阵系统AF=T得到的穿透系数T，由穿透系数T分别应用谱向量代数法（Spectra vectorial algebra，SVA）与双共轭梯度法（Biconjugate gradients，BiCG）来解矩阵系统AF=T，得到重建后的该X射线谱-↑F0与基准X射线谱F相比较，BiCG法比SVA法重建后的X射线谱声更加接近F，且T引入白高斯噪声项，以模拟穿透系数的测量误差，这一结果依然成立。当信噪比SNR高于90dB时，BiCG法比SVA法重建的X射线谱结果更理想。

水平层状介质中基于DTA的三维电磁波逆散射快速模拟算法

为提高水平层状介质中三维电磁波散射和逆散射数值模拟的效率,在对角张量近似(DTA)的基础上根据不同回代方式得到了求解积分方程的DTA1和DTA2两种近似.这两种近似可以作为计算积分方程稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法的初始猜测值和预条件因子,从而形成效率更高的混合DTA-BCGS算法.散射实例说明了DTA2的高精度和混合DTA-BCGS算法尤其是混合DTA2-BCGS算法的高效率.由于DTA2近似程度更高,将DTA2与变型Born迭代反演方法(DBIM)相结合形成了一种对三维异常体进行重构的快速电磁波逆散射技术.文中的逆散射实例说明所开发的逆散射技术对重构水平层状介质中的任意三维异常体是非常有效的.

基于双共轭梯度法医用加速器轫致辐射谱的重建

本文应用双共轭梯度(BiConjugate Gradients,BiCG)法对4MV、10MV和15MV医用加速器的轫致辐射谱进行重建。以蒙特卡罗(MC)法的模拟结果为理论值,将BiCG法与Francois的谱向量代数(Spectral Vectorial Aalgebra,SVA)法的重建结果进行的比较表明,在透射系数未引入测量误差或测量得到的信噪比(SNR)较高时,在4—15MeV能量范围内,BiCG法比SVA法重建后的轫致辐射谱更加接近理论值;随着信噪比SNR的下降,BiCG法重建后的轫致辐射谱出现不稳定现象,而SVA法重建的结果则比较稳定。

平面分层媒质中电大尺寸埋入体的电磁散射研究

对基于稳定的双共轭梯度-快速傅里叶变换(BCGS-FFT)和改进的离散复镜像方法的平面分层媒质电大尺寸埋入体的电磁散射计算进行了研究。给出了理论推导过程。数值计算结果表明:改进的离散复镜像法在不提取准静态项和表面波项的条件下,可拟合获得准确的近区和远区空域格林函数结果,并加快了分层媒质中电大尺寸埋入体空域格林函数的计算速度。

超松弛迭代-双共轭梯度在三维电磁问题有限元分析中的应用

应用矢量有限元方法(FEM)对三维电磁问题进行分析,研究应用超松弛迭代(SSOR)方法预处理的双共轭梯度(BICG)求解有限元线性方程组的收敛特性.文中给出了SSOR-BICG方法的高效算法,并对三维腔体的电磁散射问题和三维波导不连续性结构进行了分析.研究表明,通过SSOR预处理,在不增加内存消耗的情况下,有限元系数矩阵性态大为改善,BICG求解速度大大提高.SSOR-BICG方法在计算时间上比BICG方法和共轭梯度法(CG)分别可以提高了4倍和44倍,从而为电大目标的有限元方法快速分析提供技术支持.

电容成像双共轭梯度图像重建改进算法

针对电容层析成像技术(ECT)逆问题中软场效应的影响,以及重建图像时使用的传统迭代类算法迭代次数多、成像速度慢等问题,将双共轭梯度(BICG)应用到电容层析成像技术中,为了得到更好的重建效果,提出了双共轭梯度与正则化思想相结合来求解逆问题的最佳解。通过COMSOL5. 3软件进行建模,使用MATLAB 2014a进行图像重建与图像评估,分别使用Tikhonov、Landweber、共轭梯度(CG)、BICG、所提改进算法进行图像重建。实验表明:所提改进算法的成像效果不仅优于其他迭代类算法,而且大大缩短了图像重建需要的时间;尤其对一些复杂流型成像效果更佳,图像错误率低至约0. 2,相关系数高达约0. 88,成像时间缩短至2. 77 s,迭代次数减少至20次。

金属介质复合结构目标电磁散射特性

基于体-面混合积分方程方法,研究了介质导体复合结构目标的电磁散射特性.对导体采用面积分方程,对介质应用体积分方程,由等效原理建立以导体面电流及任意非均匀介质体极化电流为未知量的矩阵方程,利用稳定的双共轭梯度并结合快速傅立叶变换技术(BiCGS-FFT)来加速矩阵方程求解,相对于传统的矩量法大大降低了计算时间和内存需求.数值结果验证了该方法的正确性.同时,它为复杂复合结构目标散射特性研究奠定了一定的基础.