对称线性BiCG迭代法求解波导问题

提出了一种对称化线性双共轭梯度(BiCG)迭代算法,应用于光电工程领域中波导问题的分析。该算法是针对有限元线性系统系数矩阵的大型复对称特性,在常规BiCG迭代法基础上对其进行对称化所得到的快速迭代求解算法。数值结果表明,所提出的对称BiCG迭代法比若干常用方法更加有效。

基于透射测量X射线谱的重建方法

对透射测量X射线谱两种重建方法进行评估。医用直线加速器产生的最大能量为10MeV X射线谱，用蒙特卡罗方法（Montecarlo，MC）模拟得到的值作为基准X射线谱，代入矩阵系统AF=T得到的穿透系数T，由穿透系数T分别应用谱向量代数法（Spectra vectorial algebra，SVA）与双共轭梯度法（Biconjugate gradients，BiCG）来解矩阵系统AF=T，得到重建后的该X射线谱-↑F0与基准X射线谱F相比较，BiCG法比SVA法重建后的X射线谱声更加接近F，且T引入白高斯噪声项，以模拟穿透系数的测量误差，这一结果依然成立。当信噪比SNR高于90dB时，BiCG法比SVA法重建的X射线谱结果更理想。

基于双共轭梯度法医用加速器轫致辐射谱的重建

本文应用双共轭梯度(BiConjugate Gradients,BiCG)法对4MV、10MV和15MV医用加速器的轫致辐射谱进行重建。以蒙特卡罗(MC)法的模拟结果为理论值,将BiCG法与Francois的谱向量代数(Spectral Vectorial Aalgebra,SVA)法的重建结果进行的比较表明,在透射系数未引入测量误差或测量得到的信噪比(SNR)较高时,在4—15MeV能量范围内,BiCG法比SVA法重建后的轫致辐射谱更加接近理论值;随着信噪比SNR的下降,BiCG法重建后的轫致辐射谱出现不稳定现象,而SVA法重建的结果则比较稳定。

超松弛迭代-双共轭梯度在三维电磁问题有限元分析中的应用

应用矢量有限元方法(FEM)对三维电磁问题进行分析,研究应用超松弛迭代(SSOR)方法预处理的双共轭梯度(BICG)求解有限元线性方程组的收敛特性.文中给出了SSOR-BICG方法的高效算法,并对三维腔体的电磁散射问题和三维波导不连续性结构进行了分析.研究表明,通过SSOR预处理,在不增加内存消耗的情况下,有限元系数矩阵性态大为改善,BICG求解速度大大提高.SSOR-BICG方法在计算时间上比BICG方法和共轭梯度法(CG)分别可以提高了4倍和44倍,从而为电大目标的有限元方法快速分析提供技术支持.

电容成像双共轭梯度图像重建改进算法

针对电容层析成像技术(ECT)逆问题中软场效应的影响,以及重建图像时使用的传统迭代类算法迭代次数多、成像速度慢等问题,将双共轭梯度(BICG)应用到电容层析成像技术中,为了得到更好的重建效果,提出了双共轭梯度与正则化思想相结合来求解逆问题的最佳解。通过COMSOL5. 3软件进行建模,使用MATLAB 2014a进行图像重建与图像评估,分别使用Tikhonov、Landweber、共轭梯度(CG)、BICG、所提改进算法进行图像重建。实验表明:所提改进算法的成像效果不仅优于其他迭代类算法,而且大大缩短了图像重建需要的时间;尤其对一些复杂流型成像效果更佳,图像错误率低至约0. 2,相关系数高达约0. 88,成像时间缩短至2. 77 s,迭代次数减少至20次。

金属介质复合结构目标电磁散射特性

基于体-面混合积分方程方法,研究了介质导体复合结构目标的电磁散射特性.对导体采用面积分方程,对介质应用体积分方程,由等效原理建立以导体面电流及任意非均匀介质体极化电流为未知量的矩阵方程,利用稳定的双共轭梯度并结合快速傅立叶变换技术(BiCGS-FFT)来加速矩阵方程求解,相对于传统的矩量法大大降低了计算时间和内存需求.数值结果验证了该方法的正确性.同时,它为复杂复合结构目标散射特性研究奠定了一定的基础.