基于径向基函数与B样条的散乱数据拟合方法

针对散乱数据的曲面拟合问题,提出一种径向基函数与B样条插值结合使用的曲面拟合方法。通过分片径向基函数插值,三维散乱点,再从分片插值曲面上获取预先设定好的有序网格点的值,最后利用张量积B样条插值有序网格点,从而得到拟合曲面。该方法较好地解决散乱数据插值和拟合的计算不稳定性问题,最后给出算法实例。

汽车车身表面中的三角区域设计

车身表面的三角区域设计是一非常困难的问题．本文首先简介了车身表面中常用的三角区域的设计方法，并在对比这些方法的优缺点的基础上提出了一利用双三次Ｂ样条曲面插值四边形退化区域的简化模型．

复杂地形三维数值建模研究

在FLAC3D数值模拟中,三维数值模型准确与否是决定预计结果精确程度的关键因素.为了建立较为准确的三维数值模型,提出了2种建立三维数值模型的方法.方法1是曲面拟合法建立三维数值模型,该方法具有建模速度快、便于编写通用程序等优点,但如果地形复杂到不能用空间曲面表达时,方法1不适用;方法2为三次样条插值法建立三维数值模型,该方法能建立任何形状的空间数值模型,但前期处理工作量大,建模速度慢是其缺点.通过工程实例说明了2种建模的方法与步骤.

双三次B样条插值曲面

本文研究三次B样条插值曲面。对于给定的拓扑网格点阵Pi,j,导出了其插值三次B样条曲面的控制顶点 ,每四个顶点Pi,j,Pi+1,j,Pi,j+1,Pi+1,j+1由九个三次B样条曲面片构成 ,整个曲面是C2 连续的 ,最后 。

双三次B样条曲面法在声纳测量数据空白填补中的作用

介绍双三次B样条曲面法插值原理。顾及特征点的影响对双三次B样条曲面型值点阵进行优化选取。然后将该算法应用于填补声纳测量中出现的数据空白区域,并与采用普通克里金插值法的填补效果相比较,证明使用优化后的双三次B样条曲面法填补更合理。

基于Ferguson曲面插值的图像缩放方法

图像缩放是数字图像处理中经常遇到的问题,可通过对图像插值来实现.在常用的插值方法中,邻近点插值方法和双线性插值方法都不能保证插值处导数值连续,因而有些情况下无法满足实际需要.三次样条插值方法可以达到2连续,因而具有较好的图像效果,但计算速度较慢.本文提出了一种利用Ferguson双三次曲面插值进行图像缩放的算法,该方法的连续阶比邻近点插值和双线性插值高,同时,计算速度比三次样条插值快.

C^2连续奇异混合插值曲面

利用奇异混合函数将双三次B样条曲面与虚拟曲面片作混合,构造一类可插值给定数据点的插值曲面,该类曲面在边界处可达到C^2连续,参数α可对曲面片整体形状进行调控。进一步,构造了可局部调控形状的带形状参数的插值曲面。

自由曲面零补偿计算全息图离散相位的B样条拟合

在设计自由曲面光学元件零补偿检测的计算全息图(CGH)时,利用光线追迹可得到散乱分布的离散相位点,需通过插值得到连续的相位分布函数,以计算CGH刻线位置。采用双三次B样条插值法,对散乱分布的离散相位点进行拟合并用较少的采样点满足精度要求。利用双三次B样条的矩阵表达式及CGH加工相位函数在所加载频方向单调递增的性质,简化了求解插值曲面与x-y平行平面精确交线的方法,高精度地求取了相位型CGH的上下沿刻线位置。最后给出了一例用于自由曲面干涉零补偿检测的CGH图样。