含侧隙非线性齿轮传动系统的分岔与混沌分析

建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究。

偏心量影响下的裂纹转子非线性研究

利用拉格朗日方程建立了非稳态油膜力作用下的转子-定子-轴承系统裂纹故障的力学模型,应用数值分析方法研究了该系统在偏心量变化时转子系统的分岔图、时域波形、幅值谱图和Poincare截面,揭示了系统分岔特性和进入混沌的途径.研究结果表明:当偏心量作为唯一控制参数时,裂纹转子系统呈现出复杂的非线性动力学行为.该结果为大型旋转机械的故障诊断提供了理论依据.

分数阶Lǚ系统的动力学分析

基于分数阶的常微分动力系统稳定性理论及其动力学仿真的广义预估-校正数值仿真算法,本文对分数阶Lǚ系统的复杂动力学行为进行了初步研究。首先,通过理论分析,本文给出了典型的齐次分数阶Lǚ系统出现混沌行为阶次范围应满足的必要条件;进一步,通过状态分岔图、庞加莱截面,以及功率谱分析,数值地讨论了不同阶次的齐次分数阶Lǚ系统的典型动力学行为,研究结果对于工程技术人员设计相应混沌电路具有一定的指导意义。

混沌运动的定量与定性分析方法研究及其在Duffing系统中的应用

结合Duffing系统详细阐述了如何计算微分动力系统的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数,并采用Poincare截面、相空间轨线和关联维数等分析方法对特定参数设置下的系统进行了研究,各种不同的方法获得了相一致的结论,这对于工程实际中存在的混沌运动分析有指导意义.