基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加Schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。

基于块Hankel矩阵构造的双基地MIMO雷达相干多目标定位

该文提出了一种相干多目标情况下双基地MIMO雷达的收发角度估计方法。利用接收协方差矩阵中的元素构造块Hankel矩阵,该矩阵的秩等于目标的总个数,而与目标源的相干性无关,并通过奇异值分解获取信号子空间,最后运用ESPRIT算法估计出目标的发射角和接收角。仿真结果表明:本文算法能有效地估计出相干目标的收发角,且实现自动配对;相对于2维空间平滑算法,在低信噪比和低快拍数情况下,具有更好的估计性能。

桥梁断面颤振导数识别的协方差块Hankel矩阵法

采用基于协方差块Hankel矩阵(covariance block Hankel matrix,CBHM)方法来处理节段模型风洞试验的二自由度振动衰减信号,通过系统识别来提取桥梁断面的颤振导数.为验证该方法的可行性,进行了实际桥梁断面的节段模型试验,并将识别的颤振导数与Theodorson理想平板解析解、特征系统实现法(eigensystem realization algorithm,ERA)结果进行了比较,颤振导数的一致性证明了本文方法的有效性.

一类分块Hankel矩阵及其可逆性

由线性系统的可控性矩阵得到一类分块Hankel矩阵,通过可控性分析讨论了它们的若干性质,得到了这一类分块Hankel矩阵的可逆条件,特别地可以得到r-循环分块矩阵和一般数值Hankel矩阵的相应性质,为这一类分块矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法。

可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解

利用作者和陈公宁教授已经获得的结果 ,证明每个可非负扩张的块Hankel矩阵Hn ,p=(Si+j) ni,j=0 ,Sk=S k ∈Cp×p总可以分解成为一个广义的Vandermonde矩阵Vg,一个对角矩阵D以及Vg 的共轭转置V g 的乘积形式 ,这里去掉了Tismenetsky相应的分解形式中对Hn ,p非奇异性的限制 .

无限广义块Hankel矩阵的求逆(英文)

对类似于有限块Hankel矩阵的无限广义块Hankel矩阵获得了一些求逆公式

基于分块Hankel矩阵的抽水蓄能电机扩展卡尔曼滤波模型子空间循环辨识

为提高抽水蓄能电机模型辨识结果的精度,提出一种基于分块Hankel矩阵的抽水蓄能电机扩展卡尔曼滤波(extended Calman filter,EKF)模型子空间循环辨识方法。首先,给出抽水蓄能电机磁场方程,建立基于EKF滤波器抽水蓄能电机模型,并利用电阻和电感的两组状态向量构建两组辨识模型,两组模型协同工作构建循环辨识算法;然后,引入子空间辨识策略,利用分块Hankel矩阵建立相关数据估算方程,利用零空间投影进行输入项删除,降低辨识复杂度,采用最小二乘实现对系统参数矩阵的有效辨识;通过在Matlab平台和硬件环境下的仿真实验,验证了所提算法在抽水蓄能电机转速、转子电阻、励磁电感等参数辨识上的有效性。

块Hankel矩阵快速低秩估计及在地震信号中的应用

通过利用BHHB矩阵(复数块Hankel矩阵)的结构特点,提出了快速稳定的对BHHB矩阵进行SVD(奇异值分解)分解的方法.该方法首先进行Lanczos二对角化,若是对称BHHB矩阵,则进行三对角化来保持对称性;然后利用Twisted分解方法对实二对角方阵(或对称三对角矩阵)进行SVD分解.此快速SVD算法的优势在于,Lanczos分解过程中使用了新的BHHB矩阵与向量的快速乘法,该乘法通过1维FFT(快速傅里叶变换)代替多维FFT,在加快计算速度的同时减少了存储量;而后Twisted分解采用部分SVD而不是整体SVD,从而节约了计算时间.数值试验结果表明,快速SVD算法大大提高了计算效率,减少了存储空间;地震信号的实验结果说明,Cadzow滤波方法比目前常用的预测滤波技术效果更好,结合快速SVD算法后,能够快速有效去除信号中的噪声.因此,块Hankel矩阵的快速SVD分解算法在地震信号处理和其他涉及块Hankel矩阵的实际应用中,尤其是解决大规模问题方面,有很好的发展前景.

基于矢量重构的双基地MIMO雷达相干多目标定位

提出了一种基于目标信息矢量重构的双基地多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)雷达相干信源角度估计方法。利用目标信息矢量中的元素,构造出解相干处理的通用块Hankel矩阵。证明了该矩阵的秩为总目标数时矩阵行数和列数所应满足的条件,并基于奇异值分解求解出信号和噪声子空间,然后利用ESPRIT算法获得角度的估计值。同时,给出了直接数据提取法和特征矢量提取法来获得目标的信息矢量。仿真实验表明:本文算法能够有效地估计出相干信源的收发角度,且实现自动配对;当兼顾角度估计精度和算法的复杂度时,应满足块Hankel矩阵的行数不大于列数;在低信噪比下,本文算法的估计精度优于空间平滑算法,且特征矢量提取法的估计精度优于直接数据提取法。

Akhiezer型插值问题的矩阵变型(英文)

研究了在Cp× p 值Nevanlinna函数类Np 中Akhiezer型插值问题的 2种矩阵变型 .

插值问题与基本矩阵不等式变换(Ⅰ)

利用基本矩阵不等式变换研究 Nevanlinna函数类中带多重插值点的 Nevanlinna- Pick问题与它的相关 Hamburger矩量问题 ,重新证明了这 2类插值问题的通解可以表示成“商余”

基于MIMO信号降噪的模态参数识别研究

发展了一种基于多输入多输出(MIMO)信号降噪的模态参数识别方法。首先对实测的MIMO脉冲响应数据构建block-Hankel矩阵,然后通过模型阶次指标确定矩阵的秩,进而基于结构矩阵低秩逼近(SLRA)计算得到降噪后的信号,最后通过多参考点复指数法(PRCE)识别结构的模态参数。数值算例和模型实验结果表明,该方法对实测MIMO信号有很好的降噪作用,识别效果较好。

本原σ-LFSR序列的若干性质

σ-LFSR是一种基于字的LFSR模型,能充分利用现代CPU的特点,可很好地应用于设计适合快速软件实现的序列密码算法中。但从伪随机特性和资源利用率的角度看,实际应用的σ-LFSR序列必定是本原的。对本原σ-LF-SR序列的性质作了较深入的分析,得到了其分位序列之间是线性无关的,并指出分位序列的极小多项式实际是状态转移矩阵的特征多项式;通过引入块Hankel矩阵,给出了一个求本原σ-LFSR序列极小多项式的算法;最后给出了σ-LFSR序列为本原的充要条件。

对矩阵值函数的Nevanlinna-Pick问题与幂矩量问题(Ⅱ)

继续作者最近得到的NP问题 (在Np 类或Sp 类 )与幂矩量问题的内在对应的研究成果 ,主要考虑这 2个问题的解的具体描述 .

多输入多输出大规模动力系统模型简化的Frobenius范数最小二乘法

对多输入多输出大规模动力系统的模型简化提出了一种新的方法.它是一种投影方法,其投影依赖于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)和Krylov子空间.该方法实际上等价于求解一个Frobenius范数最小二乘问题.通过该方法降阶后的模型能准确地匹配原模型的前r个模,剩余的高阶模以Frobenius范数最小二乘法的形式逼近原模型的模,其中,r是降阶系统的维数.还将该方法推广到任意插值点的模匹配,数值例子也证明了该方法的有效性.

采用单次快拍数据实现MIMO雷达目标角度估计

通过深入研究多输入多输出(MIMO)雷达的角度估计算法,针对MIMO雷达角度估计中的实时性和相干目标源问题,基于双基地MIMO雷达的信号模型,提出了一种采用单次快拍数据的估计算法。算法采用MIMO雷达接收的单次快拍数据,构造出块Hankel矩阵,并证明该矩阵的秩等于总目标个数,且不受信号相关性的影响,通过奇异值分解获得对应的信号子空间,结合ESPRIT算法实现了对相干和非相干目标的收发角度估计。该算法减少了数据量和计算量,具有更好的实时处理性;通过矩阵的重构,能够准确地估计相干信源对应的信号或噪声子空间。由于采用了同一信号子空间,实现了参数的自动配对,更利于在实际中应用。计算机仿真结果证实了算法的有效性和可行性。

一种自动判定保留的奇异值个数的地震随机噪声压制算法

对于地震数据去噪来说,基于降秩的方法需要将地震数据分成不同的块,然而每个块对应的奇异值个数不同,目前需要人工估计每个块的有效奇异值个数,计算效率低,无法实现产业化。为此,提出一种自动判定保留的奇异值个数的地震随机噪声压制算法——自适应阻尼多道奇异谱分析(ADMSSA)算法。该方法利用Akaike信息准则自动地确定地震信号的奇异值个数,然后基于阻尼多道奇异谱分析(DMSSA)算法去噪。首先介绍了多道奇异谱分析(MSSA)方法的去噪原理,然后给出确定有效奇异值个数的Akaike信息准则和经验方法,经验方法可以验证Akaike信息准则的有效性。去噪过程采用DMSSA方法的框架,在ADMSSA算法中仅需要确定信号的主频范围,就可以自动地去噪。模拟和实际数据实验表明,所提方法能够自动地确定可靠的奇异值个数,并且获得高信噪比的去噪结果,在工业化应用中具有巨大潜力。

融合延迟变换和张量分解的金融时序预测算法

金融时序预测可以为从业人员提供行业变化趋势信息。采用多路延迟嵌入变换将时间序列转化为低秩块Hankel张量,利用Tucker分解将高阶张量投影到压缩核心张量中,对核心张量使用季节性差分自回归滑动平均算法实现对未来的预测。在4个公共数据集上验证了该算法与经典的XGBoost、VAR、SARIMA等算法相比具有更好的计算精度和更少的计算成本。

（m，n）型分块Hankel矩阵的特征根求法

本文给出（ｍ。

Hyponormal Toeplitz Operators on the Polydisk

By bounded vector-valued functions and block matrix representations of Hankel operators, we completely characterize the hyponormality of Toeplitz operators on the Hardy space of the polydisk.