大型实对称特征值问题的块Jacobi-Davidson方法的不精确求解

块Jacobi-Davidson方法是计算大型实对称矩阵特征值问题的有效方法,可解决矩阵存在重特征值和密集特征值情况时的计算问题.块Jacboi-Davidson算法分为内外两层迭代,外层迭代计算矩阵特征对,内层迭代求解校正方程组,计算量主要花费是校正方程组的求解.针对校正方程的不精确求解,提出了几种构造预条件子的块不完全分解方法,并通过数值试验,对多种预条件子的效果进行比较.

大型带状特征值问题的块Jacobi-Davidson方法

对大型矩阵,块校正方程求解的工作量大,有效求解校正方程是块Jacobi-Davidson方法的关键.研究块Jacobi-Davidson方法校正方程的不精确求解,构造预处理矩阵的块不完全分解法,并通过数值试验,对多种预条件子的效果进行比较.

求解大型对称特征值问题的改进块Jacobi-Davidson方法

块Jacobi-Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法.为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi-Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh-Ritz方法与块Jacobi-Davidson方法结合,提出了调和块Jacobi-Davidson方法,并将动态压缩技术应用于调和块Jacobi-Davidson方法,给出了动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法.数值结果表明,动态压缩的块Jacobi-Davidson方法优于块Jacobi-David-son方法,动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法能有效计算大型对称矩阵的内部重或密集特征值.