一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程

本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件.

Schrodinger-Poisson-Slater方程的爆破准则

在三维空间中讨论Schrodinger-Poisson-Slater方程.通过建立局部维里恒等式,在去掉有限方差的情况下,得到方程爆破解存在的一个充分条件.

奇异半线性抛物方程初值问题解的存在性与不存在性,Blow-up问题及解的无限增长性

该文研究一类奇异半线性抛物方程初值问题的非负局部解存在与不存在的条件，解的BloW-Up问题及当t时解的无限增长性．

具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up

本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ .

具Sobolev-Galpern型湿气迁移方程解的渐近性和Blow-up

本文在文献[1,2,3,4,6]的基础上,对具有Sobolev-Galpern型土壤中湿气迁移方程和更一般的非线性拟抛物型方程的初边值问题,在其解存在唯一的条件下,利用文献[5,7]的方法,深入探讨了相应问题解的渐近性和爆破现象,得到了许多新结果.

一类推广了的非线性Schrdinger方程初边值解的blow-up

研究一类推广了的非线性Schrdinger方程的初边值问题ut-iΔu=f(u,Dxu,D2xu)+Δg(u),u(x,0)=u0(x),uΩ=0.作为ut-iΔu=f(u,Dxu,D2xu)及ut-iΔu=-Δg(u)的推广,用特征函数法,在某些条件下,证明了此问题整体解的不存在性与有限时间blow-up.

非线性Klein-Gordon方程解的Blow-up

本文讨论非线性Klein-Gordon 方程的混合问题{u(■)—△u+u=F(u,Du,D_xDu) (t,x)∈(0,T)×Ωu(0,x)=h(x) u_t(0,x)=g(x),x∈Ω■u/■v=0■在F(u,Du,D_xDu)≥p sum from i=1 to n u_(X_i)~2+qu_t^2+u 这里(p>0,q>0) 及■_■■^(ph)(x)×g(x)dx>0时,得到该问题的解在有限时间内爆破.

一类非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

本文利用极大值原理研究一类非线性反应扩散方程在各种边界条件下解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了整体解不存在的一系列定理，并得到了Ｂｌｏｗ－ｕｐ时间Ｔ的上界．

奇异半线性发展方程组解的Blow-up问题

讨论奇异半线性发展方程组解的B low-up问题时,通常先对解进行估计,然后讨论在一定条件下解的B low-up.论文继续用这种方法讨论奇异半线性发展方程组解的B low-up问题,得到一定条件下解会B low-up.

一类非线性抛物方程组解的存在性和Blow-up(英文)

本文应用上下解方法，给出一类非线性抛物方程组整体解存在的充分必要条件的新结果。并且讨论了其解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ．

人口问题中具广义Ginzbur-Landau型方程解的渐近性和Blow-up

在文献[1][2][3]和[4]的基础上,研究人口问题中具广义Ginzbur-Landau 型弥散方程(0.21),(0.22)及更一般的非线性高阶抛物型方程(0.23)初边值问题,在古典解存在且唯一的条件下,利用文[7,8]的相应方法,深入探讨问题的广义解和古典解的渐近性及Blow-up 现象,得到许多新结果.

具零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的Blow-up现象

研究了具有零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的初值问题,应用Kato定理得到了方程初值问题解的局部适定性,然后研究了解的blow-up现象.

一类非线性耗色散方程解的Blow-up

本文研究一类四阶非线性耗、色散波动方程的补边值问题,在一定条件下,得到了方程解的blow up性质。

退化的非线性抛物方程初边值问题解的Blow-up

研究了一类退化的非线性抛物方程的Dirichlet问题 ,通过引入特征函数 ,利用其性质巧妙地确定“爆破因子”的方法 ,得到了解爆破的充分条件及解爆破的一个上界 .

非线性Sobolev-Galpern方程解的blow up

本文研究非线性 Sobolev-Galpern方程的初边值问题整体解的不存在性即解的爆破问题 .用能量估计方法并借助于 Jensen不等式证明了非线性

带梯度项的p-Laplacian方程正解的Blow-up

研究了RN中一般区域上的一族带非线性梯度项的p-Laplacian方程解的Blow-up性质.通过构造适当的辅助函数,利用特征函数法和不等式技巧,给出了其齐次Dirichlet边值问题的正解产生Blow-up的充分条件,该方法也适用于研究其他带非线性源的退缩非线性抛物方程解的Blow-up问题.

非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了相应的简化与改进。

一类变系数半线性热方程初值问题解的 blow-up 问题

本文讨论下面的初值问题ｕｔ－１ｔΔｕ＝ｕγｕ（ε０，ｘ）＝φ（ｘ）｛ｔ＞ε０＞０ｘ∈Ｒｎ（０．１）ｘ∈Ｒｎ．（０．２）其中γ１，φ（ｘ）连续有界，且φ（ｘ）０但不恒为零。我们证明了当１γ－１ｎ２时，初值问题（０．１）（０．２）的非负解必在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ。即问题（０．１）（０．２）在１γ－１ｎ２时没有非负的整体解。

非线性拟抛物方程解的Blow-up

用特征函数法分别研究了非线性拟抛物方程u_t—Δu_t=f(u,D_xu,D_x^2u),u_-Δu_t=-△y(u) 与u_t-Δu_t=f(u)+Δg(u)的初边值问题整体解的不存在性与有限时间Blow-up。

非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

考虑反应扩散方程初边值问题ｕｔ＝Ｌｕ＋ｆ（ｕ），Ω×（ｏ，Ｔ）βｕν＋ｕΩ＝ｈ（ｕ），（Ｅ）ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，其中：Ｌ≡∑ｎｉ，ｊ＝１ｘｉｉｊｘｊ＋∑ｎｉ＝１ｉｘｉ是椭圆算子，β是常数，０＜β＜＋∞，Ω是Ｒｎ中的有界区域，ｕν是关于（ａｉｊ）在Ω上的余法向导数。在ｆ和ｇ的适当条件下，证明了问题（Ｅ）的光滑解只能在一个有界区间〔０，Ｔ０）存在，即有：ｌｉｍｔ→Ｔ－０ｓｕｐｘ∈Ωｕ（ｘ，ｔ）＝＋∞推广了前人的工作。